固定收益證券ch8

第八章住房貸款支撐證券（MBSs）第一節(jié)概述第二節(jié)轉手證券第三節(jié)CMOs第四節(jié)MBS的定價第五節(jié)提前償還模型第一節(jié)概述1.住房抵押貸款2.住房抵押貸款的購買3.風險住房抵押貸款單筆貸款規(guī)模不大，營業(yè)費用較高貸款數額相對于借款人收入而言較高貸款期限長，可變因素多，流動性差貸款的抵押性，房屋的保險性政府扶持與抵押貸款標準政府扶持主要是貸款的保險或償還擔保標準包括：最大貸款數量與房價的比率利率的限制最大貸款規(guī)模最低的首付款比率房屋的建筑設計標準住房抵押貸款品種的創(chuàng)新1固定利率抵押貸款：對于借款人來講，有兩個好處：借款人可以預先知道借款的成本和每月償還的數額借款人可以在對他有利的情況下提前清償貸款余額。不足之處：妨礙了很大一部分人對不動產抵押貸款的需求。在利率較低的時候發(fā)放不動產抵押貸款,商業(yè)銀行的資金成本勢必增大,從而商業(yè)銀行一定會遭受損失而在高利率時發(fā)放住房抵押貸款,在利率下降后,借款人將發(fā)生非常大的損失。盡管借款人可以提前償還貸款，但并不是每個借款人都具有再融資能力。住房抵押貸款品種的創(chuàng)新21、利率可調整的抵押貸款（Adjustable-rateMortgage—ARM）。

優(yōu)點是：商業(yè)銀行可以實現資產與負債在利率敏感性方面的匹配。對于商業(yè)銀行而言，由于利率風險下降，因而會相應降低在ARM上的利率。這樣，借款人會得到好處。缺點是：當利率水平下降后，通過ARM而新增的抵押貸款量會相應下降，因為借款人更愿意借固定利率貸款。我國的情況就是如此。住房者在利率上升時,會發(fā)生無力償還的情況,因為貸款利息的償還負擔增加太快。商業(yè)銀行的利率風險將轉化為信用風險。

住房抵押貸款品種的創(chuàng)新32、分級償還式抵押貸款（Graduated-PaymentMortgage——GPM）。主要針對年輕人。其內容是,在貸款的最初幾年,貸款月償還額較低，因此借款人負擔較輕。過了一段時間之后，分成若干個級次，越靠后的級次，月償還額越多。經過一個事先規(guī)定的時間段，通常是5年或10年，償還額就不再增加，而是固定下來。貸款利率是固定的，只是月償還額發(fā)生變動。3、遞增還本抵押貸款（GrowingEquityMortgage——GEM）4、買降式抵押貸款（BuydownMortgage）第三方，通常是建造商在最初幾年里向貸款發(fā)放者（商業(yè)銀行）提供某些資金，用來降低借款人每月償還數額。建造商這樣做的目的是幫助那些潛在購買者獲得融資，以便順利銷售那些住房。建造商一般會通過提高住房銷售價格的方式來回收部分乃至全部用于買降的資金。。5、氣球式抵押貸款（BalloonMortgage）一般期限為5年或7年。5年期的氣球式抵押貸款是等額償還式的，而每月是按照30年的償還期而計算出來的。在第5年末，借款人要償還全部剩余的本金余額。在利率曲線結構短期內向上陡升的情況下，那么，相對于長期的固定利率抵押貸款，借款人選擇氣球式抵押貸款融資會節(jié)省不少利息。6、包括：開放式抵押貸款（Open-EndMortgage）、可逆年金式抵押貸款（ReverseAnnuityMortgage）、價格水平可調整的抵押貸款(PriceLevel-AdjustedMortgage)等。2.住房抵押貸款的購買住房貸款的發(fā)放者再賣給兩個聯邦資助機構(GSEs)以及多個私人公司。主要機構:FederalHomeLoanMortgageCorporation(FreddieMac)FederalNationalMortgageAssociation(FannieMae)(since1968)2.住房抵押貸款的購買私人購買者:

Citimae,Inc.(asubsidiaryofCiticorp)BearStearnsMortgageCapitalCorporationResidentialFundingCorporation(asubsidiaryofGMAC)FBSMortgageCorporation(asubsidiaryofFirstBoston)SearsMortgageCorporation私人購買者也購買非標準的住房貸款FannieandFreddie主要優(yōu)勢在于政府的擔保提升了擔保的價值降低了負債成本補貼額可以通過F/F的借款利率與相同風險競爭者的借款利率差來反映平均41個基點通過借款規(guī)模，再資本化在MBS方面的優(yōu)勢大約為5個基點Alsobenefitfromnostateandlocaltaxes,noSECregistrationfees3.風險信用風險流動性風險價格風險提前償還風險擴張風險收縮風險提前償還風險與負的凸性priceMBSyield有效持續(xù)期與有效凸性提前償還沒有一點懲罰！提前償還意味著未來現金流的不穩(wěn)定定價與風險估計都要求考慮未來不穩(wěn)定的現金流有效持續(xù)期與有效凸性可以幫助分析這一問題降低風險的方法信用風險可以通過政府或者私人的擔保或者保險來降低私人性質的新穎提升種類：(a)保險公司對貸款池的保險.(b)銀行信用證(c)高級/低級的劃分(超額抵押（overcollateralization)）證券化降低流動性風險，轉移了信用風險、價格風險和提前償還風險。與傳統銀行貸款的比較傳統銀行貸款包括:1.發(fā)放貸款2.將貸款保留在組合當中(承受信用風險)3.為貸款提供服務4.從公眾那里融資MBS可以讓不只一個機構參與貸款，并且高度分工證券化的好處成本降低流動性信息金融市場決定價值，每天都有所反映融資來源借貸雙方的選擇權條款、利率潛在的無效率？MBS的一般步驟1.商業(yè)銀行發(fā)放住房貸款.2.把貸款賣給政府機構，后者以貸款池為支撐創(chuàng)造出證券.3.政府機構通過擔保貸款本金的償還來降低證券的信用風險4.政府機構把貸款服務的權利出售給公司（也許就是那家銀行）5.政府機構將證券在市場中銷售第二節(jié)轉手證券

誕生于1968一組住房貸款的現金流量形成現金池，并等比例地分配給全部投資者本金的償還通常得到擔保，但擔保的力度在不同中介那里是不同的。分散化的利益：較低的風險，現金流更好預測。轉手證券貸款1利息、本金提前償還額貸款...貸款3貸款2貸款100利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額現金遲(等比例)例8.1貸款6%,服務費0.5%,提前償還每月0.5%month BalancePrepaymentPlannedPlannedinterestprepaymentserviceCashflowBalancebeginningrate repaymentprincipal atend 1 1000000 0.005 11102.1 6102.1 5000.0 5000.0 416.7 15685.4 988897.9 2 988897.95 0.005 11046.2 6101.7 4944.5 4944.5 412.0 15578.6 977851.8 3 977851.75 0.005 10990.6 6101.4 4889.3 4889.3 407.4 15472.4 966861.1 4 966861.13 0.005 10935.3 6101.0 4834.3 4834.3 402.9 15366.8 955925.8 5 955925.80 0.005 10880.3 6100.7 4779.6 4779.6 398.3 15261.6 945045.5 6 945045.50 0.005 10825.6 6100.3 4725.2 4725.2 393.8 15157.0 934219.9 7 934219.94 0.005 10771.1 6100.0 4671.1 4671.1 389.3 15052.9 923448.9 8 923448.87 0.005 10716.9 6099.6 4617.2 4617.2 384.8 14949.3 912732.0 9 912732.01 0.005 10662.9 6099.3 4563.7 4563.7 380.3 14846.3 902069.1 10 902069.08 0.005 10609.2 6098.9 4510.3 4510.3 375.9 14743.7 891459.8

111 61535.68 0.005 6324.1 6016.4 307.7 307.7 25.6 6606.1 55211.6 112 55211.62 0.005 6289.0 6013.0 276.1 276.1 23.0 6542.1 48922.6 113 48922.61 0.005 6253.7 6009.1 244.6 244.6 20.4 6478.0 42668.9 114 42668.89 0.005 6218.1 6004.7 213.3 213.3 17.8 6413.6 36450.8 115 36450.81 0.005 6181.9 5999.6 182.3 182.3 15.2 6349.0 30268.9 116 30268.92 0.005 6144.9 5993.5 151.3 151.3 12.6 6283.6 24124.0 117 24124.03 0.005 6106.6 5986.0 120.6 120.6 10.1 6217.2 18017.4 118 18017.45 0.005 6066.0 5975.9 90.1 90.1 7.5 6148.6 11951.5 119 11951.47 0.005 6020.6 5960.8 59.8 59.8 5.0 6075.4 5930.9 120 5930.88 0.005 5960.5 5930.9 29.7 0.0 2.5 5958.1 0.0 提前償還風險與轉手證券影響提前償還的因素目前貸款利率利率路徑貸款池的特征季節(jié)因素貸款齡宏觀經濟一個比喻第三節(jié)CMOs（CollateralizedMortgageObligations）目的：通過調整現金流進一步降低風險。

由FreddieMac于1983創(chuàng)造。CMOs貸款1利息、本金提前償還額貸款...貸款3貸款2貸款利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額利息、本金提前償還額現金池投資的層級CMOs的一般類型1.按次序支付（SequentialPay）2.按計劃償還（PlannedAmortizationClass-PAC)3.按目標償還（TargetedAmortizationClass-TAC)4.輔助級（SupportClass）5.剝離證券（StrippedMBSs--IOsandPos）6.浮動與逆浮動（FloaterandInverseFloater）即使在一個級次內，風險和流動性也大不一樣1.按次序支付（SequentialPay）例8.2:有A、B、C和Z四個級別，A,B,C的初始本金都是$300,000.A的票面利率為5%，B的票面利率為5.3%，C的票面利率為5.5%.提前償還比率為每月0.5%.利息支付Step1:按月支付A,B的利息.Step2:只要A和B的本還沒有被償還完，C就不支付利息。其利息累積到本金上。Step3：來自于抵押品的利息超過A、B、C三者利息的部分屬于剩余級別Z.例8.2:本金支付Step1：全部本金先償還A；在A的本金被償還完畢后，再償還B的本金，而后C的本金。Step2：在全部本金清償完畢后，剩余的本金屬于Z.這是因為超額抵押的結果。例8.2:month A

B

C Z 1 13727.1 1325.0 0.0 633.3 2 13625.5 1325.0 0.0 628.1

53 0.0 10325.70.0 460.1 54 0.0 186.3 10058.7 458.4 55 0.0 0.0 10163.1 458.3

105 0.0 0.0 211.5 6781.4

111 0.0 0.0 0.0 6606.1

120 0.0 0.0 0.0 5958.1 例8.2:2.按計劃償還D的CMO(PAC)

例8.3month Principal

Principal

minimumrepaymentrepayment(0.5%）(1%）

1 11102.1 19347.1 11102.1 2 11046.2 19075.4 11046.2

52 8578.8 8653.3 8578.8 53 8535.3 8497.4 8497.4 54 8492.1 8343.3 8343.3

119 6020.6 1138.2 1138.2 120 5930.9 986.8 986.8

例8.3指定目標的CMO(TAC)TAC屬于輔助級別（supporttranches）輔助級別輔助級別給PAC級別保障不發(fā)生提前償還風險。輔助級別本身要承受很大的提前償還風險。不同的級別按次序償還的輔助級別浮動利率與逆浮動利率的輔助級別累積性的輔助級別輔助級別可以再進行分割設立進一步的輔助級別。剝離證券—IOs與POsIO僅支付利息，利息的計算標準依據一個名義的本金.利率下降對IO的影響?本金提前償還利息減少IO的價值下降IOs與POsPO只支付本金.利率上升對PO的影響?因為利率上升，PO的折現率提高，價值下降由于本金提前償還的數額減少，現金流量的后移，價值下降思考問題:IOs與POs比其他MBS有更高的風險投資者要索取一個更高的收益率才持有IOs與POsIOs與POsPass-throughPOIO浮動利率債與逆浮動利率債例8.4將$100mm(票面利率7.5%)分割為浮動利率債與逆浮動利率債.浮動利率債的面值為$75mm,逆浮動債為$25mm.浮動利率債的票面利率計算公式為：1-monthLIBOR+0.5%.逆浮動利率債的票面利率公式為K-L(1monthLIBOR)K為逆浮動債的頂，L為杠桿本例中K為28.5%,L為3為什么?浮動利率債與逆浮動利率債由于逆浮動利率債的最高利率為28.5%,此時意味著LIBOR為0%.因此浮動利率債的底就是0.5%.由于逆浮動利率債的最低利率為0%,此時LIBOR的最大值為9.5%.因此，浮動利率債的頂為10%.第四節(jié)MBS的定價一般債券定價，要找到未來現金流量和風險調整后的折現率。MBS的定價還要根據含權證券的定價。由于提前償還的選擇權，MBS就很復雜，其現金流量不容易找到——才選擇Monte-CarloSimulationModel例8.5:MBS的估價假定二項式樹圖如下，可以用來給MBS估價:(pr(up)=pr(down)=0.5)r0=6%ru=6.5%rd=5.5%ruu=7%rud=6%rdd=5%例8.5:MBS的估價假定提前償還模型生成的現金流量為r0=6%$100ru=6.5%$100rd=5.5%$150ruu=7%$100rud=6%$104$50rdd=5%$58例8.5:MBS的估價假定投資者在無風險利率基礎上要求0.25%的溢價.用于折現的樹圖為r0=6.25%$100ru=6.75%$100rd=5.25%$150ruu=7.25%$100rud=6.25%$104$50rdd=5.25%$58例8.5:MBS的估價平均價格為=$269.81MBS的定價-例8.6利率路徑如下

27.30%23.50%19.42%19.55% 14.32%15.80%10%13.77%14.20% 9.79%12.7%9.76% 11.25%9.50%

9.30%

t=0t=1t=2t=3t=4假定轉手證券的面值為$100,抵押貸款利率為12%，轉手證券的票面利率為11%.期限5年，計劃本金償還額為$27.74轉手證券的現金流量為在沒有提前償還的情況下，現金流量如下圖（每個結點沒有加上計劃本金償還額。021.5940.13057.8422.9976.4843.87 097.2263.2224.0783.9245.84067.2624.7147.67025.15 0t=0t=1t=2t=3t=4t=5在t=5，轉手證券在最后一筆金額償還后的價格為0.在t=4在t=3在t=2在t=1

在t=0由于有提前償還，轉手證券可以被理解為嵌入回購選擇權的證券.執(zhí)行價格為：t=0，100；t=1，84.26；t=2，66.63；t=3，46.88；t=4，24.77；t=5，0.借款人也可以在執(zhí)行和等待之間選擇價值最大的一個。0000000000000000.6300.7900.38

0t=0t=1t=2t=3t=4t=50000000000.13000.29000.6300.7900.38

0t=0t=1t=2t=3t=4t=5 021.5940.13057.8422.9976.4843.87 097.0963.22