5.4應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支

第五章

二元一次方程組5.3應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支某工廠去年的利潤(rùn)（總收入—總支出）為200萬(wàn)元.今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元.去年的總收入、總支出各是多少萬(wàn)元？

去年的總收入—去年的總支出=200萬(wàn)元，

今年的總收入—今年的總支出=780萬(wàn)元．分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總收入=去年總收入×(1+20%）.今年的總支出=去年的總支出×(1—10%）.一、新課引入設(shè)去年的總收入為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總收入/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年今年根據(jù)上表，可以列出方程組——————.

解得——————.因此，去年的總收入是——————，總支出是——————.xy200(1+20%)x(1-10%)y780一、新課引入一、新課引入x-y=200，（1+20%）x-（1-10%）y=780.x=2000，y=1800解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元.則：今年的總產(chǎn)值=（1+20%）x萬(wàn)元，今年的總支出=（1-10%）y萬(wàn)元.由題意得:解得答：去年的總收入為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量=0.5×每餐甲原料的質(zhì)量.每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=0.7×每餐乙原料的質(zhì)量.每餐甲原料中含蛋白質(zhì)量+每餐乙原料中含蛋白質(zhì)量=35.例醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品．每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要？二、新課講解分析：設(shè)每餐需甲原料x(chóng)g,需乙原料yg,則有甲原料x(chóng)

g乙原料y

g所配置的營(yíng)養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5x0.7y35

x0.4y40二、新課講解解：設(shè)每餐需要甲原料x(chóng)

g、需乙原料y

g，根據(jù)題意，得

0.5x+0.7y=35，

x+0.4y=40.化簡(jiǎn)，得

5x+7y=350，

5x+2y=200.解得x=28，

y=30.所以每餐需甲原料28

g、乙原料30

g.學(xué)法小結(jié)：1.圖表分析有利于理清題中的未知量，已知量以及等量關(guān)系，條理清楚2.借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題二、新課講解本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？我知道了如何利用二元一次方程組解決問(wèn)題三、歸納小結(jié)新年來(lái)臨爸爸想送小明一個(gè)書(shū)包和隨身聽(tīng)作為新年禮物．爸爸對(duì)小明說(shuō)：“我在家樂(lè)福、人民商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同，隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元，你能說(shuō)出隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)各是多少元，那么我就買(mǎi)給你做新年禮物”.你能幫助他嗎？四、強(qiáng)化訓(xùn)練解：設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)單價(jià)為y