金融期貨的技術、定價與運用

第四部分金融期貨——技術、定價與運用中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心期貨的基本知識（補充）股指期貨利率期貨外匯期貨互換期貨中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心期貨基本知識期貨是一種標準化了的遠期商品或資產（特點：遠期；注意合約月份）載體是期貨合約（合約是無形的）期貨的基本交易機制：合約標準化交易集中化雙向交易和對沖機制（術語：賣空、買空、對沖與交割）保證金交易（杠桿來源）每日無負債結算制度中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心滬深300股指期貨合約合約標的滬深300指數(shù)合約乘數(shù)每點300元報價單位指數(shù)點最小變動價位0.2點合約月份當月、下月及隨后兩個季月交易時間上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:15最后交易日交易時間上午：9:15-11:30，下午：13:00-15:00每日價格最大波動限制上一個交易日結算價的±10%最低交易保證金合約價值的12%最后交易日合約到期月份的第三個周五，遇國家法定假日順延交割日期同最后交易日交割方式現(xiàn)金交割交易代碼IF上市交易所中國金融期貨交易所中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心ConvergenceofFuturestoSpot

TimeTime(a)(b)FuturesPriceFuturesPriceSpotPriceSpotPrice在正常情況下，期貨價格高于現(xiàn)貨價格。NormalmarketInvertedMarket在特殊情況下，期貨價格低于現(xiàn)貨價格。當期貨合約的交割日臨近時，期貨價格逼近標的資產的現(xiàn)貨價格。PP中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心投機的基本原理（高賣低買，低買高賣）套期保值的基本原理（預買、預賣）（套期保值也會有虧損和盈利）（套期保值的展期）套利的基本原理（跨市、跨期、跨商品套利）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心

最小方差套期比率沒必要有多少現(xiàn)貨就用多少期貨套保。套期比率是指期貨的頭寸大小與保值商品（資產）大小之間的比率。套期保值者的目的是使得風險最小化，套期比率為1.0為并不一定是最佳的。最佳的套期保值率應該是：中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心符號及其含義σS：ΔS

的標準差；σF：ΔF

的標準差；ρ：ΔS和ΔF之間的相關系數(shù)。相關數(shù)據(jù)一般由歷史資料而得。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心月份i第i月的ΔF=xi第i月的ΔS=yi10.0210.02920.0350.0203-0.046-0.04440.0010.00850.0440.0266-0.029-0.0197-0.026-0.0108-0.029-0.00790.0480.043100.0060.01111-0.036-0.03612-0.011-0.018130.0190.00914-0.027-0.032150.0290.023觀察值的時間間隔應與有效套期保值時間間隔長度一致購買或出售的期貨價值應為被套期保值資產或商品價值的78%。那么，合約的最佳數(shù)量如何選擇呢？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心最佳套期合約數(shù)量由套期比率定義及最佳套期比率，得

式中：N*為最佳套期保值期貨合約數(shù)量；

QF為合約規(guī)模。假設被套期保值頭寸的規(guī)模為20000，期貨合約的規(guī)模為10，則由于期貨合約的數(shù)量必須取整數(shù)，套期保值只能近似為達到最佳套期保值。一、股指期貨與股票期貨股票期貨：1995年香港推出股票期貨，目前有四十多種只股票期貨股指期貨期現(xiàn)貨套利與股指期貨的理論定價中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心借入資金買入商品，賣出期貨等待合約到期時，用已經(jīng)買入的商品交割，交割后歸還借入資金。賣出商品，資金用于無風險投資，同時買入期貨待交割。投資性商品（黃金白銀）的期現(xiàn)套利與價格確定中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心如何理解遠期（期貨）價格F和現(xiàn)貨價格S的關系？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心持有成本c遠期（期貨）價格和現(xiàn)貨價格之間的關系可以用持有成本來總結。持有成本等于儲藏成本加上資產的融資利息（用來為標的資產提供融資）。c=r+u持有成本:擁有或保留某種商品、有價證券等支付的倉儲費、保險費和利息費用總和。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心持有成本c對于無紅利股票，持有成本為對于股票指數(shù)，持有成本為對于外匯，持有成本為對于商品，持有成本為中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心考慮一個S&P500指數(shù)的3個月期貨合約，計算指數(shù)的紅利收益率為每年3%，指數(shù)為4000，無風險利率為8%。F=S·e(r–q)T=4000·

e(0.08–0.03)0.25=4050.3出現(xiàn)以下情況該怎樣？F0>S·

e(r–q)TF0<S·

e(r–q)T中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心F>S·e(r–q)T賣空期貨，買入股票指數(shù)的成分股F<S·e(r–q)T買入期貨，賣出股票指數(shù)的成分股以上套利通過程序交易（programtrading）完成一般情況下，市場上的F和通過S·e(r–q)T非常接近。1987年美國股災是個特例。（作業(yè)1：美國87年股災過程中股指期貨和股票市場出現(xiàn)了什么問題？原因是什么？有何借鑒意義？自擬題目。）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心在前面的介紹中，我們提出公式同時適用于遠期價格和期貨價格。那么兩者之間是不是就完全相等呢？要考慮一下因素（略，學有余力的同學參見Hull的教材）1.3遠期價格和期貨價格的關系無風險利率稅收、交易成本和保證金交割的具體日期中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心作業(yè)二選一：尋找境外（機構）投資者使用股指期貨的案例并予以分析如何對股票組合進行套期保值（參見Hull）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心二、利率期貨

（一）利率期貨概述債券有風險違約風險(對沖工具：信用違約互換)利率風險（利率期貨或其他的工具）（補充知識：債券與利率的關系）利率期貨是以依賴于利率水平的資產（主要是債券類證券）為標的物的期貨合約中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心利率期貨合約最早于1975年10月由芝加哥期貨交易所推出，在此之后利率期貨交易得到迅速發(fā)展。雖然利率期貨的產生較之外匯期貨晚了三年多，但其發(fā)展速度卻比外匯期貨快得多，其應用范圍也遠較外匯期貨廣泛。目前，在期貨交易比較發(fā)達的國家和地區(qū)，利率期貨都早已超過農產品期貨而成為成交量最大的一個類別。在美國，利率期貨的成交量甚至已占到整個期貨交易總量的一半以上。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心利率期貨的種類繁多,分類方法也有多種。按照合約標的的期限,利率期貨可分為短期利率期貨和長期利率期貨兩大類。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心短期利率期貨是指期貨合約標的資產期限在一年以內的各種利率期貨即以貨幣市場的各類債務憑證為標的的利率期貨均屬短期利率期貨商業(yè)票據(jù)期貨國庫券期貨歐洲美元定期存款期貨。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心長期利率期貨則是指期貨合約標的的期限在一年以上的各種利率期貨即以資本市場的各類債務憑證為標的的利率期貨均屬長期利率期貨中長期國庫券期貨市政公債指數(shù)期貨中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心美國財政部的中期國庫券償還期限在1年至10年之間，通常以5年期和10年期較為常見。中期國庫券的付息方式是在債券期滿之前，每半年付息一次，最后一筆利息在期滿之日與本金一起償付。長期國庫券的期限為10年至30年之間，以其富有競爭力的利率、保證及時還本付息、市場流動性高等特點吸引了眾多外國政府和公司的巨額投資。在各種國庫券中，長期國庫券價格對利率的變動最為敏感，正是70年代以來利率的頻繁波動才促成了長期國庫券二級市場的迅速擴張。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（二）利率期貨的主要特征A標的物是各種不同期限的利率產品，包括衍生產品（如CBOT的10年期利率互換期貨）B利率期貨的價格與實際利率呈現(xiàn)反向變動C交割方法特殊。短期利率期貨采用現(xiàn)金交割，長期利率期貨采用現(xiàn)券交割。D套期保值需要利率期限結構和收益率曲線，較商品期貨套保復雜。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心歐洲美元期貨長期國債期貨聯(lián)邦基金利率期貨中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心CME歐洲美元期貨合約摘要交易單位本金為1000000美元的3個月歐洲定期存款報價單位100減去年利率最小變動單位1個基點，每張合約25美元每日價格波動幅度限制無……中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心30-DayFedFundsFuturesUnderlyingUnitInterestonFedFundshavingafacevalueof$5,000,000foronemonthcalculatedona30-daybasisatarateequaltotheaverageovernightFedFundsrateforthecontractmonth.PriceQuote100minustheaveragedailyFedFundsovernightrateforthedeliverymonth(e.g.,a7.25percentrateequals92.75).TickSize

(minimumfluctuation)Nearestexpiringcontractmonth:One-quarterofonebasispoint(0.0025),or$10.4175percontract(1/4of1/100ofonepercentof$5millionona30-daybasis,roundeduptothenearestcentpercontract).Allothercontractmonths:One-halfofonebasispoint(0.005),or$20.835percontract.ContractMonthsFirst24calendarmonths.LastTradingDayLastbusinessdayofthedeliverymonth.Tradinginexpiringcontractsclosesat4:00p.m.onthelasttradingday.FinalSettlementExpiringcontractsarecashsettledagainsttheaveragedailyFedFundsovernightrateforthedeliverymonth,roundedtothenearestone-tenthofonebasispoint.Finalsettlementoccursonthefirstbusinessdayfollowingthelasttradingday.ThedailyFedFundsovernightrateiscalculatedandreportedbytheFederalReserveBankofNewYork.聯(lián)邦基金期貨是以美國30天期500萬美元的聯(lián)邦基金為標的物的利率期貨品種，它反映的是市場對于美國聯(lián)邦基金利率的預期。合約的價格是以100減去合約期內的平均聯(lián)邦基金利率。例如，如果一個月期平均聯(lián)邦金利率為5.0%，其1個月期價格將為95。交割價格為每日聯(lián)邦基金利率的月平均值。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心聯(lián)邦基金期貨合約的價格隱含了市場對聯(lián)邦基金利率的預期。假設聯(lián)邦基金利率目前平均為5.5％，下個月的聯(lián)邦基金期貨合約交易于94.46。這個價格意味著下個月的平均聯(lián)邦基金利率為5.54%。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心你可能經(jīng)常在各種評論中聽到，美聯(lián)儲某月加息25個基點的可能性為百分之45%或其它。那么這一概率是如何得出來的呢？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心假設現(xiàn)行的聯(lián)邦基金利率為6.50%，現(xiàn)行的聯(lián)邦基金利率期貨價格為93.49，這暗示本月聯(lián)邦基金利率期貨的平均價格為6.51%。使用標準概率方程，可以利用這個隱含利率計算出美聯(lián)儲在本月22日會議上加息至6.75%或維持在6.50%不變的機率。6.50％×

22/31+[（6.75％×

p+6.50%×

(1-p）]×

9/31=6.51％p就是美聯(lián)儲把利率提高25個基點的概率，(1-p)就是保持利率不變的概率。22/31是目標利率為6.50%的天數(shù)占該月總天數(shù)的份數(shù)，9/31是目標利率未知的天數(shù)占該月總天數(shù)的份數(shù)。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心CME長期美國國債期貨的主要條款交易單位本金為100000美元或其倍數(shù)的美國政府長期（30）債券可交割等級從交割月的第一天起剩余期限超過15年且在15年內不可贖回的美國國債最小變動單位1/32報價100美元，如90-05交割時的發(fā)票價格（現(xiàn)金價格）期貨結算價格×轉換因子+交割債券的應計利息轉換因子（待續(xù)）交割月份3、6、9、12中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心100000美元報價：1000×90（5/32）（三）交割券、標準券與轉換因子為保證交割的順利進行，每種利率期貨允許交割的券種并不局限于一種。出現(xiàn)的問題：可交割的債券品種增多以后，債券期限不相同，息票率也盡不相同。如何解決問題？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心為了使不同的可交割債券價值具有可比性，交易所引入了標準券和轉換因子問題。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心標準券標準券：是一種虛擬證券。其面值為1美元，息票率為6%（可能調整），在交割月的第一天時的剩余到期期限為15年。CME集團（CBOT）交易的長期國債期貨報價實際上標準券的報價事實上，世界上大多數(shù)國家均以名義債券或虛擬債券作為交易標的。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心再看看美國美國CBOT的30年國債期貨把票面利率為6%的美國國債（虛擬）作為交易標的，凡是期限在15年以上的長期國債（15-30年）都可進行交割。那么標準（虛擬）證券報價和交割債券報價到底是個什么關系呢？這就需要了解轉換因子概念了中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心轉換因子交割月第一天，面值每1美元的實際被交割債券的未來現(xiàn)金流按照6%的年到期收益率再在扣掉該債券1美元面值的應計利息。（具體債券到期期限的有具體的規(guī)定）具體如何測算（略，參見鄭振龍，《金融工程》）交易所會定時公布轉換因子中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心轉換因子實質上是一種折算比率，通過這個折算比率可以將各種符合規(guī)定并可用于交割的債券的價格，調整為可以與期貨價格進行直接比較的價格?？辗绞盏降默F(xiàn)金=期貨報價×交割債券的轉換因子+交割債券上次支付息票以來的應計利息中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（五）交割最便宜的債券每個長期國債期貨的到期月都有許多債券用于交割。問題：如果要求可交割債券被限定為票面利率為6%的國債，但市場上可能沒有相應的品種或者有多種，該怎么辦？為了解決這個問題，采用“選擇交收”的方法就十分必要。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心空頭方可以選擇最便宜的債券（cheapest-to-delivierbond）進行交割通過以下公式比較得出債券報價-（期貨報價×轉換因子）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心序號息票率到期日轉換因子債券報價期貨報價×轉換因子交割成本14.50002/15/360.797896.9188.778.1424.75002/15/370.8292100.9092.278.6335.00005/15/370.8628104.9196.008.9145.25011/15/280.9116107.08101.435.6555.25002/15/290.9111107.05101.385.6765.37502/15/310.9226109.32102.666.6675.50008/15/280.9415110.25104.765.4986.00002/15/261.0000115.52111.274.2596.12511/15/271.0142118.11112.855.26106.12508/15/291.0150119.09112.946.15116.25008/15/231.0250117.09114.053.04126.25005/15/301.0304121.30114.656.65136.37508/15/271.0428121.09116.035.06146.50011/15/261.0557122.23117.474.76156.62502/15/271.0703123.92119.094.83166.75008/15/261.0831125.05120.524.53176.87508/15/251.0940125.76121.734.03187.12502/15/231.1103126.40123.542.86197.50011/15/241.1570132.61128.743.87207.62502/15/251.1717134.23130.383.85注意隨著每日價格的變動，交割最便宜的債券可能發(fā)生變化中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（六）利率期貨定價持有成本模型期貨價格=現(xiàn)貨價格+持有成本（凈）=現(xiàn)貨價格+成本-收益中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心為了確定價格，考慮如下策略：假定固定收益證券期限為N年，票面利率為R一種策略：在初始時刻t以無風險利率r借入資金購買該債券1張，同時賣出1張該債券的期貨，交割日為T，到期時現(xiàn)券交割。假設現(xiàn)值為St，期貨價格為Ft那么Ft和St是什么關系呢？如何定價呢？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心策略現(xiàn)金流時刻t0時刻T中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心在利率期貨的市場交易中，實際價格與持有成本確定的價格并不一致。原因很多：1）沒有考慮稅負的影響2）沒有考慮交易成本3）實際上借款利率不等于貸款利率4）保證金和每日結算制度5）融券限制和賣空限制中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心6）賣方交割選擇權。交割對象的選擇權（可選擇最便宜債券交割）交割日期的選擇權（交割月份任意營業(yè)日）交割時間的選擇權（威德爾卡游戲，參見HULL）由于具有交割選擇權，因此期貨的理論價格要低一些，要減去賣方選擇權價值。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心案例假定一長期國債，已知最便宜交割債券的息票利率是12%，轉換因子是1.4000.假定270后交割，上一次付息實在60天前，下次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后。利率的期限結構是平坦的，年利率為10%。假定債券的當時報價（凈價）是120美元。那么，該債券的標準債券報價應是多少？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心付息合約到期付息上次付息現(xiàn)在60天前122天148天35天期貨合約到期時間還有270天，0.7397年計算標的債券的期貨價格計算標的債券的期貨報價(凈價)轉換為期貨虛擬債券債券的現(xiàn)貨價格S是多少？先找凈價期貨到期時的應計利息現(xiàn)值I是多少標的債券的期貨報價除以轉換因子S=120+（12÷2）×60/（122+60）=121.978在交割時還有148天的利息，那么12%息票率的債券報價(凈價)應為125.904-6×（148/183）=120.242事實上，期貨合約的標準債券利率是6%，每一個12%的債券等同于1.400個標準債券。因此，轉換為標準債券的報價應為120.242/1.4000=85.887中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心期貨合約到期時間還有270天，0.7397年（七）久期在利率風險管理中，最為著名的是久期（duration）套期保值策略債券久期是用來衡量債券持有者在收到現(xiàn)金付款之前，平均等待多長時間。（見，HULL）n年期限的零息票債券的久期是n年n年期限的附息票債券的久期小于n年，因為持有者在第n年之前就收到一些利息了。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心現(xiàn)金流久期是債券在未來產生現(xiàn)金流的時間的加權平均,其權重是各期現(xiàn)金值在債券價格中所占的比重。

支付現(xiàn)值與債券價格的比率。債券的價格是將來說有本息的現(xiàn)值。因此久期是付款時間的加權平均值。權重之和是1中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心?y是y的小變化，?B是B的小變化。大多數(shù)基于久期的對沖策略都是基于該式收益率曲線變化很小時，債券價格變化率與久期成正比考慮某個面值為100元、附息票利率為10%的3年期債券。假定債券連續(xù)復利的年收益率為12%，息票每6個月付息一次，利息為5元。貼現(xiàn)率用收益率代替。那么久期的計算應為什么？中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心久期的計算時間（年）付款金額（元）現(xiàn)值權重時間×權重0.554.7090.0500.025154.4350.0470.0471.554.1760.0440.066253.9330.0420.0842.553.7040.0390.098310573.2560.7782.334合計13094.2131.0002.654中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心很明顯，收益率增加0.001，則債券價格下降0.25感興趣的請翻閱HULL,繼續(xù)深入了解以下內容：修正的久期（modifiedduration）久期匹配或資產組合免疫（durationmatchingorportfolioimmunization）凸度（convexity）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（七）基于久期的套期保值策略空頭套保防止利率上升損失多頭套保防止利率下跌損失套期保值的最佳合約數(shù)量為現(xiàn)在考慮基于久期的套保中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心重新定義后中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心基于久期的套期保值適用范圍十分廣泛適用于最便宜可交割債券適用于非最便宜可交割債券適用于不可交割債券（不合交割等級的長期債券）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心基于久期的套期保值策略的關鍵假設：所有利率變化幅度相同，即利率期限結構圖中，只允許平行移動。實際上短期利率比長期利率變動劇烈，并且期貨標的債券和套保對象債券的久期顯著不同時，套保的效果可能就會很差。三、貨幣期貨（一）產生貨幣期貨產生于1972.5布雷頓森林體系瓦解之際CME是世界上貨幣期貨規(guī)模最大的市場（二）名稱多稱外匯期貨，即以外幣為標的物但是部分國家以本國幣種為交易對象，因此成為貨幣期貨中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（三）交叉匯率期貨即標的物和計量范圍都不是本國貨幣。如澳元/加元期貨，交易對象是澳元，計價單位是加元。交叉匯率期貨可以為人們管理外匯風險提供更多選擇中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心CME英鎊期貨合約樣本(四)合約樣本中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心交易單位62500英鎊最小變動單位0.0002美元（每合約合12.5美元）每日價格波動限制無合約月份以3、6、9、12循環(huán)的6個月交易時間最后交易日交割安排（五）定價利率平價理論持有成本模型中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心（六）貨幣期貨套期保值多頭套期保值（適用于將來買進外匯，擔心外匯匯率上升）空頭套期保值（適用于現(xiàn)在持有外匯，擔心貶值；預期將來將要收到一定的外匯）交叉套期保值（不再多見）中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心多頭套期保值案例現(xiàn)貨市場期貨市場3月1日簽訂進口合同，約定6個月后支付760000瑞士法郎即期匯率計算（1瑞士法郎=0.6309美元）買進6月份到期的瑞士法郎期貨，成交匯率0.64506月1日買入瑞士法郎，進行支付即期匯率：1瑞士法郎=0.6540平倉，成交匯率為0.6683損益-1755617475結果-81美元中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心74利息率與收益率

“收益率”的概念使用極為廣泛

收益率實質就是利率。兩者無實質性區(qū)別。兩者使用的差別取決于習慣。中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心75Y=C/PY是當前收益率C是每年利息收益P是債券價格當前收益率度量的債券年利息收入與購買價格的比，反映每單位投資能夠獲得的債券年利息收益，但不反映每單位投資的資本損益。當前收益率中國農業(yè)大學期貨與金融衍生品研究中心76買入債券到賣出債券所獲得年平均收益Y是持有收益率P0是買入債券價格，P1是賣出債券價格N是