2023屆湖南省邵陽邵陽縣聯考數學七年級第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條2．如圖，線段，圖中所有線段的長度之和為A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm3．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶4．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）5．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm6．下列不是立體圖形的是()A．球 B．圓 C．圓柱 D．圓錐7．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.8．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°9．下面合并同類項正確的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝010．實數在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．11．小明和小勇一起玩猜數游戲，小明說：“你隨便選定三個一位數，按下列步驟進行計算：①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數；只要你告訴我最后的得數，我就能知道你所選的三個一位數.”小勇表示不相信，但試了幾次，小明都猜對了，請你利用所學過的數學知識來探索該“奧秘”并回答當“最后的得數”是567時，小勇最初選定的三個一位數分別是（）A．5,6,7 B．6,7,8 C．4,6,7 D．5,7,812．已知是關于的一元一次方程的解，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在現實生活中，人們通常多走直路少走彎路，請問這一現象可以利用我們學習的知識來解釋__________________14．已知與互為余角，且，則等于_____________.15．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.16．為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.17．分解因式：2a3﹣8a=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知有理數a，b，c在數軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數，a在最大的負整數左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．19．（5分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？20．（8分）如圖，已知數軸上三點M、O、N分別對應數-1、0、3，點P為數軸上任意一點，其對應數為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．21．（10分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．22．（10分）在一次數學課上，王老師出示一道題：解方程．小馬立即舉手并在黑板上寫出了解方程過程，具體如下：解：，去括號，得：．………………①移項，得：．…②合并同類項，得：．……③系數化為1，得：．………④（1）請你寫出小馬解方程過程中哪步錯了，并簡要說明錯誤原因；（2）請你正確解方程：．23．（12分）某人乘船從地順流去地，用時3小時；從地返回地用時5小時．已知船在靜水中速度為，求水的速度與間距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.2、A【分析】圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，這10條線段的長度只有2cm，4cm，6cm，8cm四種情況，進行求和即可．【詳解】由圖可知，圖中線段的條數為10條，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，條線段的長度之和，故選A．【點睛】本題考查了線段的長度計算，正確數出圖形中線段的條數是解決問題的關鍵，分類計算是常用的方法．3、A【分析】根據三視圖得到層數及每層的桶數，即可得到答案.【詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【點睛】此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數，每層的數量是解題的關鍵.4、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.5、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【點睛】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．6、B【解析】解：由題意得：只有B選項符合題意．故選B．7、C【分析】根據去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.8、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.9、D【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項，合并時系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】A.3x+2x2不是同類項不能合并，該選項錯誤；B.2a2b﹣a2b＝a2b，該選項錯誤；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，該選項錯誤；D.﹣y2x+xy2＝0，該選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查同類項的概念和合并同類項的法則．合并同類項的法則是：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．10、C【分析】根據數軸上點的位置，可以看出，，，，，即可逐一對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，故本選項錯誤；B、∵，，∴，故本選項錯誤；C、∵，，∴，故本選項正確；D、∵，，則，，∴，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了數軸和絕對值，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大、有理數的運算、絕對值的意義是解題的關鍵．11、C【分析】設這三個數分別是a、b、c，再根據“①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數”把所得的式子化簡，【詳解】設這三個數為a、b、c，因為①把第一個數乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二個數；⑤乘以10；⑥加上第三個數所以有計算整理得，減去100后，百位是a（第1個數），十位是b（第2個數），個位是c（第3個數），因為567-100=467，所以第1個數是4，第2個數6，第3個數是7，故答案選C.【點睛】本題考查的是列代數式和規(guī)律探索的能力，能夠根據題意列出式子是解題的關鍵.12、D【分析】將代入后進一步求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程的解，∴，∴，故選：D．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質，熟練掌握相關方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】現實生活中人們通常多走直路少走彎路，其原因是：兩點之間，線段最短，

故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．14、【分析】由題意與互為余角，根據余角的定義進行和進行角的運算從而解答即可．【詳解】解：∵與互為余角，且，∴=90°-=.故答案為：.【點睛】本題考查角的計算，熟練掌握互為余角的定義即互為余角的兩角之和是90°進行分析求解是解題的關鍵．15、【分析】根據∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形．16、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．17、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據有理數的性質，A、B、C三點位置，數軸上兩點的距公式及點的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點和點F是DE的中點兩種情況計論；②先用含ｔ的代數式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數為1．最大的負整數為小-1，a在最大的負整數左側1個單位長度∴點A表示的數a為-1-1=-2，點B表示的數b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點C表示的數為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點F的運動距離為4t，點D、E運動的距離為t,∴點D、E、F分別表示的數為-2-t，1-t，7-4t,當點F追上點D時，必將超過點B，∴存在兩種情況，即DE=EF和DF=EF，如圖，當DE=EF，即E為DF的中點時，，解得，t=1，如圖，當EF=DF，即F為DE中點時，，解得t=，綜上所述，當ｔ=１秒和ｔ＝時，滿足題意．②存在，理由：點D、E、F分別表示的數為-2-t，1-t，7-4t,如圖，F在追上E點前，，，，當與t無關時，需滿足3+3k=0，即k=-1時，滿足條件．【點睛】本題考查了數有理數的性質，數軸上點與數的對應關系及兩點的距離，點的平移及線段的中點及分類討論思想，正確理解點的運動與點的平移的關系是解本題的關鍵．19、(1)MN=5cm；(2)AB=17.5cm.【分析】（1）由已知點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，得MN=CM+CN=AC+BC=AB；（2）由已知得AB=7÷=17.5cm．【詳解】（1）MN=CM+CN=AC+BC=AB=5cm；（2）∵NB=3.5cm，∴BC=7cm，∴AB=7÷25=17.5cm.【點睛】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．20、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點P在點M的左側和點P在點N的右側，點P在點M和點N之間三種情況計算；

（5）分別根據①當點M和點N在點P同側時；②當點M和點N在點P異側時，進行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當點P在點M的左側時．

根據題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點M和點N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間．

③點P在點N的右側時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應的數是-t，點M對應的數是-5-2t，點N對應的數是2-2t．

①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動