核反應(yīng)堆熱工分析

2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院核反應(yīng)堆熱工分析2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院第一章：核反應(yīng)堆熱工分析的任務(wù)1安全：穩(wěn)定運(yùn)行，能適應(yīng)瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)變化，且保證在一般事故工況下堆芯不會(huì)破壞，最嚴(yán)重事故工況下也要保證堆芯放射性不泄漏經(jīng)濟(jì)：降低造價(jià)，減少燃料裝載量，提高冷卻劑溫度以及電廠熱力循環(huán)效率要求Text可靠性：其他特殊要求：比如一體化堆芯對(duì)結(jié)構(gòu)緊湊的要求等2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院內(nèi)容1BECDA分析燃料元件內(nèi)的溫度分布冷卻劑的流動(dòng)和傳熱特性預(yù)測(cè)在各種運(yùn)行工況下反應(yīng)堆的熱力參數(shù)各種瞬態(tài)工況下壓力、溫度、流量等熱力參數(shù)隨時(shí)間的變化過程事故工況下壓力、溫度、流量等熱力參數(shù)隨時(shí)間的變化過程2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院穩(wěn)態(tài)分析穩(wěn)態(tài)分析主要用于反應(yīng)堆熱工設(shè)計(jì)，結(jié)果是瞬態(tài)分析的初始條件瞬態(tài)分析瞬態(tài)分析主要用于反應(yīng)堆瞬態(tài)過程和事故分析以及安全審查反應(yīng)堆熱工水力分析包括分析方法：反應(yīng)堆熱工水力計(jì)算分析與實(shí)驗(yàn)的密切配合2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院研究對(duì)象：

壓水堆2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院核裂變產(chǎn)生的能量及其分布1

堆芯功率的分布及其影響因素2

控制棒、慢化劑和結(jié)構(gòu)材料中熱量的產(chǎn)生和分布3

停堆后的功率分布4第二章堆的熱源及其分布2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院核裂變產(chǎn)生能量及其分布1裂變碎片的動(dòng)能約占總能量的84%裂變能的絕大部分在燃料元件內(nèi)轉(zhuǎn)換為熱能，少量在慢化劑內(nèi)釋放，通常取97.4%在燃料元件內(nèi)轉(zhuǎn)換為熱能2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院核裂變產(chǎn)生能量及其分布1不同核素所釋放出來的裂變能量是有差異的，一般認(rèn)為取堆內(nèi)熱源及其分布還與時(shí)間有關(guān)，新裝料、平衡運(yùn)行和停堆后都不相同輸出燃料元件內(nèi)產(chǎn)生的熱量的熱工水力問題就成為反應(yīng)堆設(shè)計(jì)的關(guān)鍵2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2釋熱率單位體積的釋熱率裂變率單位時(shí)間，單位體積燃料內(nèi)，發(fā)生的裂變次數(shù)熱功率整個(gè)堆芯的熱功率計(jì)入位于堆芯之外的反射層、熱屏蔽等的釋熱量熱功率正比堆內(nèi)熱源的分布函數(shù)和中子通量的分布函數(shù)相同2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2堆芯功率的分布均勻裸堆進(jìn)行理論分析時(shí)極其有用活性區(qū)外面沒有反射層富集度相同的燃料均勻分布在整個(gè)活性區(qū)內(nèi)簡化一：簡化二：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2目前絕大部分的堆都采用圓柱形堆芯，圓柱形堆芯的均勻裸堆，熱中子通量分布在高度方向上為余弦分布，半徑方向上為零階貝塞爾函數(shù)分布：外推半徑：外推高度：堆芯的釋熱率分布堆芯最大體積釋熱率2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2均勻裸堆中的中子通量分布2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素均勻裝載燃料方案：分區(qū)裝載燃料方案：目前的核電廠普遍采用的方案布置特點(diǎn)：沿堆芯徑向分區(qū)裝載不同富集度的燃料，高富集度的裝在最外區(qū)，低富集度的在中心。優(yōu)點(diǎn)：堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗早期的壓水堆采用此方案優(yōu)點(diǎn)：裝卸料方便缺點(diǎn)：功率分布過于不平均，平均燃耗低2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素三區(qū)分批裝料時(shí)的歸一化功率分布圖：通常I區(qū)的燃料富集度是最低的，III區(qū)的燃料富集度最高2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素控制棒一般均勻布置在高中子通量的區(qū)域，既提高控制棒的效率，又有利于徑向中子通量的展平控制棒對(duì)徑向功率分布的影響

2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素控制棒對(duì)反應(yīng)堆的軸向功率分布也有很大的影響控制棒對(duì)軸向功率分布的影響

2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素分類停堆棒停堆棒通常在堆芯的外面，只有在需要停堆的時(shí)候才迅速插入堆芯調(diào)節(jié)棒調(diào)節(jié)棒是用于反應(yīng)堆正常運(yùn)行時(shí)功率的調(diào)節(jié)補(bǔ)償棒補(bǔ)償棒是用于抵消壽期初大量的剩余反應(yīng)性的2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素輕水作慢化劑的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使該處的中子通量上升，提高水隙周圍元件的功率，增大了功率分布的不均勻程度克服辦法：采用棒束型控制棒組件

2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2控制棒燃料布置水隙及空泡影響功率分布的因素輕水作慢化劑的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使該處的中子通量上升，提高水隙周圍元件的功率，增大了功率分布的不均勻程度克服辦法：采用棒束型控制棒組件

空泡的存在將導(dǎo)致堆芯反應(yīng)性下降

沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因

能減輕某些事故的嚴(yán)重性的原因2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2燃料元件數(shù)很多的非均勻圓柱形堆芯的通量分布總趨勢(shì)與均勻堆的是一樣的非均勻堆中的燃料元件自屏效應(yīng)，使得元件內(nèi)的中子通量和它周圍慢化劑內(nèi)的中子通量分布會(huì)有較大差異2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2非均勻堆柵陣

用具有等效截面的圓來代替原來的正方形柵元

假設(shè)熱中子僅在整個(gè)慢化劑內(nèi)均勻產(chǎn)生運(yùn)用擴(kuò)散理論，燃料元件內(nèi)熱中子通量分布的表達(dá)式：若燃料棒表面處的熱中子通量為，則在處，，則：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院堆芯功率的分布及其影響因素2燃料元件的自屏因子F為：對(duì)于棒狀燃料元件：

采用富集鈾且燃料棒的尺寸比較細(xì)的情況，F(xiàn)的范圍為1.0～1.1

精確的F值要根據(jù)逃脫幾率的方法求解2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院控制棒、慢化劑和結(jié)構(gòu)材料中熱量的產(chǎn)生和分布3慢化劑控制棒結(jié)構(gòu)材料材料：硼、鎘、鉿等，壓水堆一般采用銀-銦-鎘合金或碳化硼控制棒的熱源：

吸收堆芯的輻射：用屏蔽設(shè)計(jì)的方法計(jì)算

控制棒本身吸收中子的(n,)或(n,)反應(yīng)在芯棒和包殼之間充以某種氣體（如氦氣）以改善控制棒的工藝性能和傳熱性能2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4熱量燃料棒內(nèi)儲(chǔ)存的顯熱剩余中子引起的裂變裂變產(chǎn)物和中子俘獲產(chǎn)物的衰變2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4鈾棒內(nèi)的顯熱和剩余中子裂變熱大約在半分鐘之內(nèi)傳出，其后的冷卻要求完全取決于衰變熱壓水堆的衰變熱：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4剩余裂變功率的衰減

停堆后時(shí)間非常短（0.1s內(nèi)）：

停堆時(shí)間較長：

停堆時(shí)間較長且反應(yīng)性變化較大：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4剩余裂變功率的衰減對(duì)于恒定功率下運(yùn)行很長時(shí)間的輕水慢化堆，在停堆時(shí)如果引入的負(fù)反應(yīng)性的絕對(duì)值大于4%，則其相對(duì)裂變功率的變化為：只適用于輕水堆且用U-235作燃料的反應(yīng)堆2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4衰變功率的衰減

裂變產(chǎn)物的衰變功率：方法一：根據(jù)裂變產(chǎn)物的種類及其所產(chǎn)生的射線的能譜編制的計(jì)算機(jī)程序來計(jì)算裂變產(chǎn)物的衰變熱，較復(fù)雜，不作介紹方法二：把裂變產(chǎn)物作為一個(gè)整體處理，根據(jù)實(shí)際測(cè)量得到的結(jié)果，整理成半經(jīng)驗(yàn)公式通常用于計(jì)算裂變產(chǎn)物衰變的半經(jīng)驗(yàn)公式為：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院停堆后的功率4衰變功率的衰減

中子俘獲產(chǎn)物的衰變功率：若是用天然鈾或低富集度鈾作為反應(yīng)堆燃料的中子俘獲衰變功率為：若是低富集度鈾作為燃料的壓水堆，可取c=0.6,a=0.2上式忽略了其他俘獲產(chǎn)物對(duì)衰變功率的貢獻(xiàn)，通常間計(jì)算結(jié)果再乘以系數(shù)1.12007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院導(dǎo)熱對(duì)流換熱輸熱研究目的：在保證反應(yīng)堆安全的前提下，盡可能地提高堆芯單位體積的熱功率、冷卻劑的溫度等，以提高核動(dòng)力的經(jīng)濟(jì)性熱量輸出過程：第三章堆的傳熱過程2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1導(dǎo)熱3.1.1熱傳導(dǎo)微分方程定義：依靠熱傳導(dǎo)把燃料元件中由于核裂變產(chǎn)生的能量，從溫度較高的燃料芯塊內(nèi)部傳遞到溫度較低的包殼外表面的過程本章重點(diǎn)2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1.1熱傳導(dǎo)微分方程不同坐標(biāo)下的表達(dá)形式：直角坐標(biāo)圓柱坐標(biāo)球坐標(biāo)2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

當(dāng)內(nèi)熱源均勻分布且體積釋熱率、熱導(dǎo)率為常數(shù)，則芯塊的中心和表面之間的溫度差為：3.1.2有內(nèi)熱源的芯塊的溫度場(chǎng)圓柱形燃料元件芯塊的溫度場(chǎng)忽略軸向?qū)幔瑒t其導(dǎo)熱微分方程為：體積釋熱率表面熱流密度線功率2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1.2有內(nèi)熱源的芯塊的溫度場(chǎng)平板形燃料芯塊的溫度場(chǎng)忽略軸向?qū)?，則其導(dǎo)熱微分方程為：

當(dāng)內(nèi)熱源均勻分布且體積釋熱率、熱導(dǎo)率為常數(shù)，則芯塊的中心和表面之間的溫度差為：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1.3無內(nèi)熱源的包殼的溫度場(chǎng)平板形燃料芯塊的溫度場(chǎng)由于燃料元件的包殼很薄，吸收,射線等產(chǎn)生的熱量與從芯塊傳遞給包殼的熱量相比可以忽略不計(jì)，故可把包殼視為無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱處理由傅里葉定律得：

對(duì)上式積分可得平板形包殼內(nèi)外表面之間的溫度差為：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1.3無內(nèi)熱源的包殼的溫度場(chǎng)對(duì)于圓筒壁形包殼由傅里葉定律得：

對(duì)上式積分可得平板形包殼內(nèi)外表面之間的溫度差為：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.1.3無內(nèi)熱源的包殼的溫度場(chǎng)顆粒燃料層的溫度場(chǎng)（高溫氣冷堆）其傳熱方程為：邊界條件為：可解得：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

對(duì)單位長度的燃料元件而言，上式可改寫為：3.2單相對(duì)流換熱換熱過程是燃料元件包殼外表面與冷卻劑之間直接接觸時(shí)的熱交換燃料元件換熱過程示意圖

換熱過程所傳遞的熱量可用牛頓冷卻定律來求得，即：故：求解關(guān)鍵2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.2.1強(qiáng)迫對(duì)流換熱流體在圓形通道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)的換熱系數(shù)

形式較簡單且應(yīng)用最廣的是Dittus-Boelter關(guān)系式：適用范圍：2.1.3.流體與壁面具有中等以下膜溫差4.式中：流體平均溫度為定性溫度加熱流體時(shí)，n=0.4冷卻流體時(shí)，n=0.32007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.2.1強(qiáng)迫對(duì)流換熱流體在圓形通道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)的換熱系數(shù)

對(duì)具有較大膜溫差的情況，可采用Sieder-Tate公式：按流體主流溫度取值的流體的粘性系數(shù)按壁面溫度取值的流體的粘性系數(shù)適用范圍：式中：其余物性均以流體主流溫度作為定性溫度取值2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.2.1強(qiáng)迫對(duì)流換熱水縱向流過平行棒束時(shí)的換熱系數(shù)采用棒束燃料組件的水冷堆中遇到的情況，即為此問題Weisman推薦的關(guān)系式：對(duì)于三角形柵格：

對(duì)于正方形柵格：

常數(shù)C取決于柵格排列形式：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院定義：由流體內(nèi)部密度梯度引起的流體的運(yùn)動(dòng)3.2.2自然對(duì)流換熱通常是由流體本身的溫度場(chǎng)所引起的取決于流體內(nèi)部是否存在溫度梯度，故其運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度也取決于溫度梯度的大小自然對(duì)流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式：自然對(duì)流的換熱極其復(fù)雜，通道的幾何形狀影響比較大，一般只能從實(shí)驗(yàn)得到在某些特定條件下的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院沸水堆，壓水堆正常工況壓水堆中冷卻劑喪失事故末期3.3流動(dòng)沸騰換熱沸騰型式判定冷卻劑的傳熱工況大容積沸騰定義：由浸沒在具有自由表面原來靜止的大容積液體內(nèi)的受熱面所產(chǎn)生的沸騰特點(diǎn)：液體的流速很低，自然對(duì)流起主導(dǎo)作用流動(dòng)沸騰定義：指流體流經(jīng)加熱通道時(shí)發(fā)生的沸騰特點(diǎn)：液體的流速較高，強(qiáng)迫對(duì)流起主導(dǎo)作用2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.1沸騰曲線

橫管壁面過熱度和熱流密度的關(guān)系曲線通常稱為沸騰曲線DNB延長線2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院流動(dòng)沸騰與大容積沸騰的區(qū)別，在于前者是在流動(dòng)系統(tǒng)中產(chǎn)生的沸騰，流體的流動(dòng)可以是自然循環(huán)，或者靠泵的驅(qū)動(dòng)而產(chǎn)生的強(qiáng)迫循環(huán)3.3.1沸騰曲線無論是大容積沸騰還是流動(dòng)沸騰，對(duì)實(shí)際應(yīng)用來說，最有意義的區(qū)段是由沸騰起始點(diǎn)一直延伸到發(fā)生沸騰臨界點(diǎn)流動(dòng)沸騰的傳熱區(qū)域圖：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院當(dāng)液體溫度遠(yuǎn)小于ts時(shí)，在ONB上沒有明顯可見的氣泡,只有熱的液體從過熱邊界層流到冷的液體中去3.3.2核態(tài)沸騰傳熱隨著q的增加，在加熱面上產(chǎn)生氣泡，但很快在躍離壁面之前就被冷凝了，在熱邊界層引起微量的對(duì)流當(dāng)液體達(dá)到飽和溫度時(shí)，氣泡將不再在液體中凝結(jié)，而是上升到自由表面當(dāng)液體溫度接近ts時(shí)，氣泡在加熱面上長大并躍離壁面，它們升向自由表面的過程中，被冷液體所冷凝q2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院當(dāng)液體溫度遠(yuǎn)小于ts時(shí)，在ONB上沒有明顯可見的氣泡,只有熱的液體從過熱邊界層流到冷的液體中去3.3.2核態(tài)沸騰傳熱隨著q的增加，在加熱面上產(chǎn)生氣泡，但很快在躍離壁面之前就被冷凝了，在熱邊界層引起微量的對(duì)流當(dāng)液體達(dá)到飽和溫度時(shí)，氣泡將不再在液體中凝結(jié)，而是上升到自由表面當(dāng)液體溫度接近ts時(shí)，氣泡在加熱面上長大并躍離壁面，它們升向自由表面的過程中，被冷液體所冷凝q2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院當(dāng)液體溫度接近ts時(shí)，氣泡在加熱面上長大并躍離壁面，它們升向自由表面的過程中，被冷液體所冷凝當(dāng)液體溫度遠(yuǎn)小于ts時(shí)，在ONB上沒有明顯可見的氣泡,只有熱的液體從過熱邊界層流到冷的液體中去3.3.2核態(tài)沸騰傳熱隨著q的增加，在加熱面上產(chǎn)生氣泡，但很快在躍離壁面之前就被冷凝了，在熱邊界層引起微量的對(duì)流當(dāng)液體達(dá)到飽和溫度時(shí)，氣泡將不再在液體中凝結(jié)，而是上升到自由表面q2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院當(dāng)液體溫度遠(yuǎn)小于ts時(shí)，在ONB上沒有明顯可見的氣泡,只有熱的液體從過熱邊界層流到冷的液體中去3.3.2核態(tài)沸騰傳熱隨著q的增加，在加熱面上產(chǎn)生氣泡，但很快在躍離壁面之前就被冷凝了，在熱邊界層引起微量的對(duì)流當(dāng)液體達(dá)到飽和溫度時(shí)，氣泡將不再在液體中凝結(jié)，而是上升到自由表面當(dāng)液體溫度接近ts時(shí)，氣泡在加熱面上長大并躍離壁面，它們升向自由表面的過程中，被冷液體所冷凝q2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院如圖，當(dāng)加熱面的溫度小于流體在該特定位置的飽和溫度，即時(shí)，是不會(huì)產(chǎn)生沸騰的，顯然產(chǎn)生沸騰的下限為：3.3.2核態(tài)沸騰傳熱沸騰起始點(diǎn)(ONB)的判別:

∵∴過冷沸騰中壁面溫度和液體溫度的分布2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.2核態(tài)沸騰傳熱沸騰起始點(diǎn)(ONB)的判別:

令：對(duì)于：則得：

凡滿足上式的都落入圖中A區(qū)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生任何氣泡隨著距離z的增加，斜率減?。欢|(zhì)量流密度G、通道直徑D或換熱系數(shù)的增加，斜率則增大通常q，，G是給定的，故易算出通道壁面溫度超過液體飽和溫度的起始點(diǎn)2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.2核態(tài)沸騰傳熱當(dāng)壁面溫度超過飽和溫度時(shí)，不會(huì)立即就形成穩(wěn)定的過冷沸騰在液體的單相對(duì)流區(qū)與充分發(fā)展的過冷區(qū)之間存在一個(gè)“部分沸騰”區(qū)部分沸騰區(qū)：由較少汽泡發(fā)源點(diǎn)構(gòu)成，大部分熱量是通過單相對(duì)流方式由汽泡間的壁面向流體進(jìn)行傳遞，故并入液體的單相區(qū)2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.2核態(tài)沸騰傳熱Bergles和Rohsenow根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到過冷沸騰起始點(diǎn)的判據(jù)，對(duì)0.1~13.8MPa的水為：

聯(lián)立求解，就可得到在一定流體溫度下的沸騰起始點(diǎn)的q和單相強(qiáng)迫對(duì)流傳熱方程：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.2核態(tài)沸騰傳熱確定過冷沸騰起始點(diǎn)的位置的更為普遍的方法是把Jens-Lottes沸騰傳熱方程與單相強(qiáng)迫對(duì)流方程聯(lián)合求解，得到如下關(guān)系式：

：按Jens-Lottes方程求得的壁面過熱度：沸騰起始點(diǎn)的流體溫度其中：

即：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.3.3沸騰臨界特點(diǎn)：由于沸騰機(jī)理的變化引起的換熱系數(shù)的陡降，導(dǎo)致受熱面的溫度驟升臨界熱流密度：達(dá)到沸騰臨界時(shí)的熱流密度沸騰臨界一般和發(fā)生沸騰臨界時(shí)的流型有著密切的關(guān)系

沸騰臨界根據(jù)流動(dòng)工況的不同通常分為兩類：

過冷或低含汽量下的沸騰臨界高含汽量下的沸騰臨界2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.4燃料元件的型式、結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)要求3.4.1燃料元件的型式及其冷卻方式燃料元件型式包括高溫氣冷堆鈉冷快堆壓水堆采用全陶瓷型的熱解碳涂層顆粒燃料采用不銹鋼做包殼，內(nèi)裝混合二氧化物陶瓷芯塊的棒狀燃料元件燃料元件的型式大致有：棒狀、管狀和板狀，而主要的是棒狀和管狀2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.4.2燃料元件的熱工設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)要求BECDA保證燃料元件的包殼在堆整個(gè)壽期的完整性棒徑的選擇滿足物理設(shè)計(jì)和熱工傳熱的要求在整個(gè)壽期內(nèi)不產(chǎn)生的物理化學(xué)作用經(jīng)濟(jì)性好，價(jià)廉滿足結(jié)構(gòu)方面的要求并易于加工，工藝性能好2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院

沿冷卻劑通道的焓場(chǎng)和溫度場(chǎng)、包殼外表面的溫度分布以及燃料芯塊的中心溫度分布3.6燃料元件的溫度分布為了利用堆芯產(chǎn)生的熱量，預(yù)示堆內(nèi)燃料元件的運(yùn)行狀態(tài)，需要了解冷卻劑的焓場(chǎng)以及穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)時(shí)的燃料元件溫度分布3.6.1棒狀燃料元件

燃料元件的釋熱率分布、幾何尺寸以及冷卻劑的流量、進(jìn)口溫度、進(jìn)口焓等條件已知條件：待求量：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.1棒狀燃料元件沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場(chǎng)和溫度場(chǎng)冷卻劑從堆芯進(jìn)口到位置z處的輸熱量為：可得：又：若線功率按余弦分布，即：（1）（2）（3）（4）（5）2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院由式（4）（5）得：3.6.1棒狀燃料元件沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場(chǎng)和溫度場(chǎng)（6）將上式代入（3）得：（7）以z=LR/2代入上式，則得冷卻劑的出口溫度：（8）2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.1棒狀燃料元件沿燃料元件軸向的冷卻劑的焓場(chǎng)和溫度場(chǎng)（9）（10）（11）將式（8）移項(xiàng)得：則：將上式代入（7）得：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.1棒狀燃料元件包殼外表面溫度tcs(z)的計(jì)算在求得tf(z)以后，可以根據(jù)對(duì)流換熱求得tcs(z)：

由此可得：若釋熱率按余弦分布，則有：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.1棒狀燃料元件包殼外表面溫度tcs(z)的計(jì)算包殼外表面最高溫度表達(dá)式為：對(duì)于大型壓水堆，外推尺寸相對(duì)堆芯的高度來說很小，故取則：3.6.1棒狀燃料元件2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院包殼外表面溫度tcs(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件由計(jì)算所作曲線可得：包殼外表面溫度最大值出現(xiàn)在通道的中點(diǎn)和出口之間冷卻劑的溫度：與釋熱量分布有關(guān)，越接近通道出口，升高越慢膜溫差：與線功率成正比，沿通道中間大，上下兩端小這是因?yàn)樗軆蓚€(gè)變量的制約：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院包殼內(nèi)表面溫度tcs(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件

包殼一般很薄，若忽略吸收γ、β以及極少量裂變碎片動(dòng)能所產(chǎn)生的熱量，則可以認(rèn)為包殼內(nèi)表面溫度tci(z)的計(jì)算是無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題，則由圓筒壁型包殼的溫差計(jì)算公式：若線功率按余弦分布，則：其中：所以：迭代法求解2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院燃料芯塊表面溫度tu(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件

燃料芯塊表面溫度可用下式計(jì)算：

其中：

式中kg為環(huán)形氣隙中的氣體熱導(dǎo)率2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院燃料芯塊中心溫度t0(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件若忽略軸向?qū)?，燃料芯塊的中心溫度為：

其中：

由前面的計(jì)算可得：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院燃料芯塊中心溫度t0(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件若忽略軸向?qū)幔剂闲緣K的中心溫度為：

其中：

由前面的計(jì)算可得：

式中：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院燃料芯塊中心溫度t0(z)的計(jì)算3.6.1棒狀燃料元件燃料芯塊的中心最高溫度及其所在的軸向位置為：

和：取，得：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.1棒狀燃料元件由計(jì)算所作曲線可得：to(z)的最大值所在的位置比tcs(z)的最大值所在的位置更接近于燃料元件軸向的中點(diǎn)位置

這是因?yàn)槿剂闲緣K中心溫度的數(shù)值受溫差數(shù)值的影響更大，也就是因?yàn)椋喝剂闲緣K中心溫度t0(z)的計(jì)算2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院積分熱導(dǎo)率的概念3.6.1棒狀燃料元件我們把稱為積分熱導(dǎo)率

燃料芯塊的熱導(dǎo)率Ku一般都與溫度有關(guān)

對(duì)熱導(dǎo)率大的材料：

采用算術(shù)平均溫度下的Ku來估算燃料芯塊的溫度場(chǎng),由此引起的誤差不會(huì)太大

對(duì)熱導(dǎo)率小的燃料：

必須考慮Ku值隨燃料溫度的變化,Ku隨溫度變化往往不是線性關(guān)系，要直接用它進(jìn)行計(jì)算比較麻煩，因而往往把Ku對(duì)溫度t的積分作為一個(gè)整體看待，而不直接做積分運(yùn)算，這樣既可以簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，又可以減小計(jì)算結(jié)果2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院積分熱導(dǎo)率的推導(dǎo)3.6.1棒狀燃料元件對(duì)于無包殼的棒狀燃料元件芯塊：

在穩(wěn)態(tài)工況下，通過半徑為r的等溫面導(dǎo)出的熱量等于半徑為r的圓柱形芯塊內(nèi)釋出的總熱量則：整理得：積分得：當(dāng)r=ru,t=tu,故有：

為溫度tu和to間的積分導(dǎo)熱率2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院積分熱導(dǎo)率的推導(dǎo)3.6.1棒狀燃料元件對(duì)于無包殼的棒狀燃料元件芯塊：

通常積分導(dǎo)熱率的數(shù)據(jù)是以的形式給出，則：同理，對(duì)于板狀燃料元件芯塊可以得到：對(duì)于任何形狀的燃料元件芯塊可以得到：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院積分熱導(dǎo)率的概念3.6.1棒狀燃料元件

積分熱導(dǎo)率的數(shù)值可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得

下表給出了二氧化鈾的積分熱導(dǎo)率與其溫度的對(duì)應(yīng)數(shù)值2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院圖為一雙面冷卻、且冷卻條件相同的板狀燃料元件示意圖，其芯塊的導(dǎo)熱是屬于有內(nèi)熱源的固體導(dǎo)熱問題，故可用下式描述：3.6.2板狀燃料元件

邊界條件：

假設(shè)芯塊內(nèi)的體積釋熱率是均勻的，且認(rèn)為Ku是常數(shù)，則上式的通解是：可得：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.2板狀燃料元件板狀燃料元件的包殼屬于無內(nèi)熱源的固體導(dǎo)熱問題根據(jù)傅里葉定律：可改寫為：積分得：

邊界條件：于是：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院如圖為管狀燃料元件示意圖,圖中的是雙面冷卻的情況，為了簡化計(jì)算，這里略去了元件的包殼，只考慮芯塊的傳熱計(jì)算3.6.3管狀燃料元件求線功率計(jì)算冷卻劑的溫度內(nèi)環(huán)：外環(huán)：內(nèi)環(huán)：外環(huán)：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.3管狀燃料元件求燃料芯塊的溫度外表面：內(nèi)表面：2007.3.9核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院3.6.3管狀燃料元件從有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱公式導(dǎo)出t0(z)與tu(z)的關(guān)系具有內(nèi)熱源的圓柱形燃料芯塊的導(dǎo)熱微分方程式是：其通解為：由邊界條件：可得：2007.3.9核科