金融風(fēng)險(xiǎn)管理-Ch8(簡體)

信用衍生性金融商品

(CREDITDERIVATIVES)陳達(dá)新博士國立交通大學(xué)財(cái)務(wù)金融研究所信用風(fēng)險(xiǎn)的起因與傳統(tǒng)衡量工具8.信用風(fēng)險(xiǎn)的起因信用風(fēng)險(xiǎn)的分類回收率的計(jì)算與影響因素信用事件的分類影響信用風(fēng)險(xiǎn)的因素與市場風(fēng)險(xiǎn)比較投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)分散傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量技術(shù)量化的傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)模型國家風(fēng)險(xiǎn)22信用風(fēng)險(xiǎn)的定義因?yàn)榻灰讓κ诌`約或信用評等改變等信用事件(CreditEvents)發(fā)生，而造成潛在損失的風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)國際清算銀行于1996年公布的定義，信用風(fēng)險(xiǎn)起因于「交易對手可能無法按時履行義務(wù)或責(zé)任，致使交易的另一方發(fā)生損失」。338.1信用風(fēng)險(xiǎn)的起因由于信息不對稱或是缺乏風(fēng)險(xiǎn)衡量的能力，使得在交易的過程中難以判斷交易對手的風(fēng)險(xiǎn)特性；或者是因?yàn)殚L期養(yǎng)成散漫的信用文化，造成信用風(fēng)險(xiǎn)意識薄弱；或者是不熟悉信用風(fēng)險(xiǎn)的控管技術(shù)與程序，這些因素都會提高交易中所面對的信用風(fēng)險(xiǎn)。44信用風(fēng)險(xiǎn)管理是金融界下一個大挑戰(zhàn)歐特曼（Altman）、高特(Caouette)、與納利亞（Narayanan）三人于1998年指出:

信用風(fēng)險(xiǎn)將是未來金融界的危機(jī)，可是同時也將是一個巨大的機(jī)會。55信用風(fēng)險(xiǎn)管理是金融界下一個大挑戰(zhàn)信用風(fēng)險(xiǎn)管理之所以將成為金融界下一個重大的挑戰(zhàn)，是因?yàn)橐韵聨讉€原因所形成的：一般人對擴(kuò)張信用的態(tài)度產(chǎn)生劇變各國政府大量向國外舉債金融業(yè)的征信能力不足新的產(chǎn)品及交易型態(tài)產(chǎn)生新的信用風(fēng)險(xiǎn)退休基金的興起668.2信用風(fēng)險(xiǎn)分類信用評等被降級的風(fēng)險(xiǎn)利息或本金無法按時償還的風(fēng)險(xiǎn)倒閉風(fēng)險(xiǎn)

77信用評等被降級的風(fēng)險(xiǎn)

交易契約到期前，交易對手的信用評等遭到信用評等機(jī)構(gòu)降級，例如由投資級（BBB以上）下降到投機(jī)級（BB以下），或是由AAA級下降到AA級的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)交易對手的信用評等降級后，顯示交易對手的違約機(jī)率提高，而且違約發(fā)生后的回收率下降，都可能使得我方面臨較高的信用風(fēng)險(xiǎn)。

88利息或本金無法按時償還的風(fēng)險(xiǎn)債務(wù)契約到期之前，若交易對手無法依照契約按時償還利息，甚至在債務(wù)到期時無法償還本金，使得我方遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。此時，契約交易雙方首先必須進(jìn)行協(xié)議，可能視情況先讓債務(wù)人將債務(wù)展期藉以紓困，否則債務(wù)人將有立即破產(chǎn)或是倒閉的危機(jī)。顯然地，這項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)比上述「信用評等降級風(fēng)險(xiǎn)」更為嚴(yán)重。99倒閉風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)交易對手無法繼續(xù)經(jīng)營而被迫進(jìn)行倒閉清算時，我方將面臨最嚴(yán)重的信用風(fēng)險(xiǎn)。此時利息與本金已經(jīng)不可能全數(shù)收回，僅能等待公司進(jìn)行清算拍賣后，依照償債順位取回部分比例的本金償還。1010信用風(fēng)險(xiǎn)分類結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)（Pre-SettlementRisk）結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)（SettlementRisk）1111結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)在交易合約到期前，若交易對手無法依約履行支付義務(wù)時，稱為結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)包括貸款人違約的風(fēng)險(xiǎn)、債券發(fā)行公司違約的風(fēng)險(xiǎn)，或是無法支付衍生性商品交易應(yīng)付款項(xiàng)的風(fēng)險(xiǎn)。本質(zhì)上，結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)是屬于期間風(fēng)險(xiǎn)，從交易合約開始到整個交易結(jié)束前都是結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)的存續(xù)期間。1212結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)交易合約到期時，交易對手無法履行現(xiàn)金流量交換義務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)，則稱為結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)。相對于結(jié)算前風(fēng)險(xiǎn)屬于期間風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)則是屬于短期風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)常常發(fā)生于遠(yuǎn)期外匯交易中，而且結(jié)算風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的損失極高，當(dāng)單一交易無法順利結(jié)算時，其損失可能超過銀行的資本額，而造成銀行倒閉。13138.3回收率的計(jì)算與影響因素回收率屬于事后的概念，因此在違約事件發(fā)生前僅能采用估計(jì)的方式。一般而言，影響回收率的因素主要有二：

總體經(jīng)濟(jì)的景氣狀況債權(quán)人的償債順位高低1414回收率的定義當(dāng)信用事件或違約事件發(fā)生，以致于公司違約，或無力償債時而破產(chǎn)時，根據(jù)公司法規(guī)定，公司可以要求進(jìn)行資產(chǎn)清算程序，或可要求進(jìn)行公司重整。此時債權(quán)人最關(guān)心的是可以取回多少比例的本金，亦即債權(quán)人最后回收的百分比有多少。此一比例稱為違約回收率，或簡稱回收率(recoveryrate)。1515總體經(jīng)濟(jì)的景氣狀況當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于成長時，資產(chǎn)清算的價值較高，因此回收率較高；相反的，當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于衰退或蕭條時，回收率則較低。1616債權(quán)人的償債順位高低當(dāng)公司進(jìn)行資產(chǎn)清算時，債權(quán)人的償債順位系根據(jù)絕對優(yōu)先法則（AbsolutePriorityRule，APR）進(jìn)行。償債順位最優(yōu)先的債權(quán)人，可先進(jìn)行求償。1717表8.1債權(quán)人的償債順位根據(jù)絕對優(yōu)先法則，債權(quán)人的求償順位如下償債順位債權(quán)人的類別最高有擔(dān)保債權(quán)人中優(yōu)先債權(quán)人最低一般債權(quán)人1818債權(quán)人的償債順位高低若一債務(wù)人同時握有多種債務(wù)，則每個不同債務(wù)將根據(jù)其求償順位的高低，而面對不同的回收率。1919圖8.2不同償債順位之回收率

數(shù)據(jù)源：Moody’sInvestorsService順位等級平均數(shù)(%)標(biāo)準(zhǔn)偏差(%)優(yōu)先、擔(dān)保(SeniorSecured)53.8026.86優(yōu)先、無擔(dān)保(SeniorUnsecured)51.1325.45高的次順位(SeniorSubordinated)38.5223.81次順位(Subordinated)32.7420.18低的次順位(JuniorSubordinated)17.0910.902020表8.2不同償債順位之回收率根據(jù)表8.2中標(biāo)準(zhǔn)偏差可知，違約回收率的波動非常大。而且回收率與違約機(jī)率成反向變動關(guān)系，亦即違約機(jī)率越高的債務(wù)，其回收率越低。此外，不同國家公司法對破產(chǎn)的相關(guān)規(guī)定不同，而且各個國家的國家風(fēng)險(xiǎn)也有高低不同，所以不同國家的回收率也會有所差異。21218.4信用事件的分類信用事件(或稱違約事件)指的是造成交易對手違約的事件，為避免交易雙方認(rèn)定上的爭議與疑慮，信用事件因而需要一個更精確的定義。信用衍生性商品的報(bào)酬也決定于信用事件是否發(fā)生。2222信用事件的分類國際交換與衍生性商品協(xié)會（InternationalSwapandDerivativeAssociation，ISDA）精確地定義信用事件，希望能降低因?yàn)榉梢?guī)定不同而產(chǎn)生的法律風(fēng)險(xiǎn)與合約爭議。2323(ISDA)的分類根據(jù)國際交換與衍生性商品協(xié)會(ISDA)的規(guī)定，下列七項(xiàng)事件可列為信用事件：1.破產(chǎn)(Bankruptcy)︰發(fā)債機(jī)構(gòu)非因合并而解散(Dissolution)發(fā)債機(jī)構(gòu)無力償債(Insolvency)債務(wù)讓渡(AssignmentofClaims)發(fā)債機(jī)構(gòu)正在申請破產(chǎn)中(InstitutionofBankruptcyProceeding)任命破產(chǎn)管理人(TheappointmentofReceivership)第三人查封發(fā)債機(jī)構(gòu)所有資產(chǎn)(AttachmentofSubstantiallyAllAssetsbyaThirdParty)2424(ISDA)的分類(續(xù))2.無力付款（FailureofPay）3.債務(wù)交叉違約（Obligation/CrossDefault）4.債務(wù)提前到期（Obligation/CrossAcceleration）5.債務(wù)展期或拒絕清償（Repudiation/Moratorium）6.公司重整（Restructuring）7.其他事件︰發(fā)債機(jī)構(gòu)的信用評等被調(diào)降貨幣不易轉(zhuǎn)換政府對發(fā)債機(jī)構(gòu)實(shí)行取接收行動

25258.5影響信用風(fēng)險(xiǎn)的因素信用風(fēng)險(xiǎn)系指交易對手因?yàn)樾庞檬录l(fā)生無法履行義務(wù)，使得另一方因而承受損失的風(fēng)險(xiǎn)，這項(xiàng)基于信用事件發(fā)生而造成的損失金額，一般稱「信用損失」(CreditLosses，CL)。然而信用事件的發(fā)生具有不確定性，交易對手違約后對我方所造成的損失也與違約后的回收金額有關(guān)因此若要事先衡量一項(xiàng)交易的「信用損失」，就必須先了解交易對手的違約機(jī)率、信用暴險(xiǎn)值、以及交易對手違約后我方可能造成的損失率。2626信用風(fēng)險(xiǎn)的驅(qū)動因子「違約機(jī)率」、「信用暴險(xiǎn)值」與「違約損失率」三者是估計(jì)信用損失(CreditLoss)的決定因素，也是信用風(fēng)險(xiǎn)的主要構(gòu)成因素。美國加州大學(xué)爾灣分校的教授杰倫(Jorion)將這三者稱為信用風(fēng)險(xiǎn)的驅(qū)動因子（CreditRiskDrivers）。2727違約機(jī)率違約機(jī)率（ProbabilityofDefault，PD）：在交易過程中交易對手發(fā)生違約的機(jī)率，也就是信用事件或是違約事件的發(fā)生機(jī)率，在衡量信用風(fēng)險(xiǎn)時必須先掌握違約機(jī)率的分配型態(tài)，以估計(jì)各種狀況下的違約機(jī)率。2828信用暴險(xiǎn)值信用暴險(xiǎn)值（CreditExposures，CE）：在交易過程中，若信用事件發(fā)生以致于交易對手違約，我方暴露于此一信用風(fēng)險(xiǎn)下的的經(jīng)濟(jì)價值（EconomicValue）。例如若投資組合內(nèi)包括A與B兩種債券，到期時本利和為1億元，若是交易對手違約則暴露于此一信用風(fēng)險(xiǎn)下的的經(jīng)濟(jì)價值為1億元，則此投資組合的信用暴險(xiǎn)值為1億元。2929違約損失率違約損失率（LossGivenDefault，LGD）：交易對手違約后，相對于信用暴險(xiǎn)值(CE)，我方可能將遭受的損失比率。違約損失率(LGD)與違約回收率(RR)有直接的關(guān)系當(dāng)交易對手違約后，經(jīng)由擔(dān)保品拍賣或是公司清算程序，依據(jù)賠償順位我方可能回收部分比率的本金，此為回收率；而無法回收的部分則是此處所謂的違約損失率。

亦即違約損失率LGD=(1-回收率RR)3030信用損失(CL)的估計(jì)我們可以根據(jù)下列關(guān)系由違約損失率(LGD)或是回收率估計(jì)某一交易違約后的信用損失金額(CL)：

信用損失(CL)=(信用暴險(xiǎn)值CE)×(違約損失率LGD)=(信用暴險(xiǎn)值CE)×(1-回收率RR)

3131信用風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的比較市場風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的來源僅來自市場風(fēng)險(xiǎn)本身來自違約風(fēng)險(xiǎn)、回收率風(fēng)險(xiǎn)、市場風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的分配比較對稱、厚尾比較不對稱、左偏風(fēng)險(xiǎn)存續(xù)期間短期(幾天)長期(幾年)風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生事業(yè)或交易部位整個企業(yè)或交易對手法令適用不適用非常重要數(shù)據(jù)源取得較易取得較不易3232信用風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)的比較信用風(fēng)險(xiǎn)和市場風(fēng)險(xiǎn)很難切割，例如公司債價格的變化除了反映市場風(fēng)險(xiǎn)外，同時也反映信用風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期變化；但是公司債的價格變化應(yīng)該歸因于信用風(fēng)險(xiǎn)或是市場風(fēng)險(xiǎn)則是見仁見智的。信用風(fēng)險(xiǎn)分配為左偏分配。因?yàn)樵谧詈玫那闆r下，違約事件不發(fā)生，交易對手不違約，所以沒有損失產(chǎn)生，此時的報(bào)酬率為正；但是在最壞的情況下，最大損失可能是整個交易的經(jīng)濟(jì)價值。相對于市場風(fēng)險(xiǎn)，信用風(fēng)險(xiǎn)的存續(xù)期間是長期的。33338.6投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)與分散新版巴賽爾協(xié)定(BaselII)的核心之一即為信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量與管理，尤其著重于投資組合信用風(fēng)險(xiǎn)的衡量，因此本節(jié)說明如何衡量投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)。3434投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)投資組合內(nèi)包含N個交易(債券)，投資組合的預(yù)期信用損失可以經(jīng)由信用損失(CL)的期望值來估計(jì)︰3535投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)信用損失的變異數(shù)則決定于個別交易(債券)違約機(jī)率間的相關(guān)程度。若投資組合內(nèi)個別交易違約機(jī)率的相關(guān)性較大，則信用損失的變異數(shù)較大；若投資組合內(nèi)個別交易違約機(jī)率的相關(guān)性小，則信用損失的變異數(shù)較小。3636投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)以下我們考慮投資組合僅包含兩項(xiàng)交易，來說明違約機(jī)率的相關(guān)性對信用損失變異數(shù)的影響。假設(shè)投資組合包含A與B，而A與B的信用事件間的相關(guān)程度可區(qū)分為以下三種情況，則A與B兩項(xiàng)交易同時違約的機(jī)率也可分別說明如下3737投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)A、B兩交易的信用事件完全獨(dú)立，則A、B兩交易同時發(fā)生信用事件的機(jī)率：

此時投資組合之信用損失的變異數(shù)最小3838投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)若A、B違約發(fā)生的狀況完全正相關(guān)，則A、B兩交易同時發(fā)生信用事件的機(jī)率：此時投資組合之信用損失的變異數(shù)最大

3939投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)3.若A、B兩項(xiàng)交易同時發(fā)生違約發(fā)生的相關(guān)系數(shù)為ρ，假設(shè)信用事件遵循二項(xiàng)分配,則A與B都違約的機(jī)率為：A、B兩項(xiàng)交易都違約的可能性，取決于個別交易違約的邊際違約機(jī)率P(A),P(B)與二者間的相關(guān)系數(shù)

4040計(jì)算實(shí)例A與B之違約機(jī)率相關(guān)系數(shù)ρ=0.5，A與B個別的邊際違約機(jī)率各為1%，即P(A)=P(B)=0.01，則A與B都違約的聯(lián)合機(jī)率為0.00505；A違約而B沒有違約，或是A沒有違約，但B違約的機(jī)率為0.00495；A與B都沒有違約的機(jī)率則為0.98505。4141投資組合的信用風(fēng)險(xiǎn)分散若投資組合僅包含少數(shù)債券，則單一企業(yè)違約時，投資組合可能遭致極大的信用損失；若投資組合包含較多種債券，分散在各個不同企業(yè)，則當(dāng)單一企業(yè)違約時，投資組合面臨的信用損失將因信用風(fēng)險(xiǎn)分散而下降。因此，管理信用風(fēng)險(xiǎn)的對策之一就是降低交易對手的集中度，藉由分散交易對手而分散信用風(fēng)險(xiǎn)。4242計(jì)算實(shí)例8.1若銀行將資金平均投資在A、B、C債券，總價值1億美元。假設(shè)信用暴險(xiǎn)值(CE)固定，而且交易對手一旦違約，銀行的違約回收率RR=0，而且債券A、B、C三者的違約機(jī)率完全獨(dú)立。A、B、C三張債券的投資金額與違約機(jī)率如下表所示，請估計(jì)銀行預(yù)期之信用損失為何？信用損失的變異數(shù)為何？4343解答4444計(jì)算實(shí)例8.2投資人持有信用等級AA的債券2000萬，信用等級BBB債券3000萬元。若AA等級債券與BBB等級債券未來一年的違約機(jī)率分別為1%與4%，且兩債券同時違約的機(jī)率為零。AA等級債券違約后可回收70%，BBB等級債券違約后投資人僅能回收40%。請問投資人投資一年的信用損失的期望值為何？4545解答4646計(jì)算實(shí)例8.3

若投資組合內(nèi)包括A與B兩種債券與各1億元，兩債券明年違約的機(jī)率分別為10%與20%，且兩債券同時違約的機(jī)率為3%。若兩債券違約后的回收率均為30%，請問此一投資組合的預(yù)期信用損失為何？4747解答4848計(jì)算實(shí)例8.4某銀行同時放款給兩家BB評等的企業(yè)，BB評等企業(yè)一年內(nèi)違約的機(jī)率為10%，假設(shè)兩家企業(yè)違約機(jī)率的相關(guān)性為0。請問兩家企業(yè)同時違約的機(jī)率為何？4949解答5050計(jì)算實(shí)例8.5市場存在一個由20張BBB評等債券所形成的投資組合，BBB評等企業(yè)一年的違約機(jī)率為4%，且個別企業(yè)違約機(jī)率的相關(guān)系數(shù)為零。請問只有一張債券違約，另外19張債券都沒有違約的機(jī)率為何？5151解答52528.7傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量技術(shù)信用風(fēng)險(xiǎn)衡量的程序之三步驟先決定采用那些信用風(fēng)險(xiǎn)特性財(cái)務(wù)比例、產(chǎn)業(yè)特性、人口質(zhì)量特征等依據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)特性的相對重要性，決定其權(quán)重依據(jù)各風(fēng)險(xiǎn)特性的關(guān)系，建構(gòu)適當(dāng)?shù)暮饬磕Ｐ?353傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量技術(shù)傳統(tǒng)的信用風(fēng)險(xiǎn)衡量技術(shù)可以概分為定性衡量法（QualitativeMeasurementMethod）與數(shù)量衡量法（QuantitativeMeasurement

Method）二大類。定性衡量法的技術(shù)專家評等法數(shù)量衡量法的技術(shù)信用分?jǐn)?shù)法5454專家評等法專家評等法中的專家是指銀行分行放款部門的經(jīng)理或授信人員，對客戶的征信工作直接交這些專家來負(fù)責(zé)，所以專家的經(jīng)驗(yàn)、能力以及判斷力是決定征信結(jié)果的最重要因素。這些專家基于客戶本身的信息，徑行決定其風(fēng)險(xiǎn)特性，評估其信用風(fēng)險(xiǎn)等級。5555專家評等法專家評等法考慮的信息包含公司財(cái)務(wù)報(bào)表，例如負(fù)債比，獲利率等；也包含公司的經(jīng)營計(jì)劃、經(jīng)營策略等質(zhì)化信息。這些經(jīng)驗(yàn)豐富的專家即可經(jīng)由分析這些信息，再加上歷史數(shù)據(jù)的平均趨勢，藉以判定公司的風(fēng)險(xiǎn)等級，來當(dāng)作授信與否與放款利率訂定的重要依據(jù)。采用專家評等法的銀行也發(fā)展了許多層面，藉以較客觀地判斷客戶的風(fēng)險(xiǎn)特性，例如常見的「5C原則」或「5P原則」。銀行的專家一般會經(jīng)由分析此五個風(fēng)險(xiǎn)特性的構(gòu)面，主觀地授與權(quán)重，再達(dá)成最后的授信決策。56565C原則「5C原則」即品格（Character）能力（Capability） 資本（Capital）擔(dān)保品（Collateral）整體經(jīng)濟(jì)情況（Condition）由于這五項(xiàng)原則如以英文字表示，每一英文字均以C開頭，而形成「5C原則」。57575P原則「5P原則」即借款戶（People）資金用途（Purpose）還款來源（Payment）債權(quán)保障（Protection）授信展望（Perspective）由于這五項(xiàng)原則如以英文字表示，每一英文字均以P開頭，故通稱「5P原則」5858專家系統(tǒng)程序?qū)＜以u等法的成功與否決定于專家的經(jīng)驗(yàn)、能力以及判斷力，然而一個專家訓(xùn)練不易，而且所費(fèi)不貲。因此類似的技術(shù)則是運(yùn)用計(jì)算機(jī)程序人工智能來模擬專家評等法的過程，以進(jìn)行征信或信用評等，一般稱為「專家系統(tǒng)程序」（Expert

System）?！笇＜蚁到y(tǒng)程序」是一套由問題與決策法則所組合的數(shù)據(jù)庫，藉以仿真實(shí)際專家的征信評等過程。5959專家系統(tǒng)程序?qū)＜蚁到y(tǒng)程序在一般信用評估的狀況，可以提供協(xié)助；然而較復(fù)雜的狀況則表現(xiàn)不佳。專家系統(tǒng)程序表現(xiàn)不佳的原因有兩點(diǎn)：信用風(fēng)險(xiǎn)會與時變化，即使是信用評估專家也會很快過時，何況是人工智能的專家系統(tǒng)程序也跟不上調(diào)整的腳步。信用風(fēng)險(xiǎn)評估仍然需要人為判斷，專家系統(tǒng)程序無法完全取代的。6060以專家系統(tǒng)法來估計(jì)公司違約機(jī)率信用評等機(jī)構(gòu)也采用專家系統(tǒng)法來估計(jì)公司的違約機(jī)率。采用專家系統(tǒng)法來估計(jì)公司的違約機(jī)率需要三個步驟：決定違約機(jī)率由高到低共可分為幾個信用等級。專家判定各公司或個人的風(fēng)險(xiǎn)，而將各公司或個人分別歸入不同的信用風(fēng)險(xiǎn)等級。根據(jù)歷史違約資料的統(tǒng)計(jì)，藉以判定各信用等級客戶的違約機(jī)率。6161信用評等機(jī)構(gòu)許多信用評等機(jī)構(gòu)也采用專家系統(tǒng)法，最有名的評等機(jī)構(gòu)為標(biāo)準(zhǔn)普爾（S&P）、穆迪（Moody’s）與惠譽(yù)（Fitch）等三家。國內(nèi)于民國86/5/2成立中華信用評等公司，這是我國第一家信用評等機(jī)構(gòu)。中華信用評等公司主要在對國內(nèi)企業(yè)的清償債務(wù)能力，提供獨(dú)立公正的評估意見。為確保評等之獨(dú)立、公正與專業(yè)，中華信用評等公司結(jié)合了標(biāo)準(zhǔn)普爾與嫻熟臺灣金融環(huán)境的眾多國內(nèi)股東共同成立。6262表8.4標(biāo)準(zhǔn)普爾與穆迪的信用評等等級S&PMoody’s投資級(InvestmentGrade)最高等級AAAAaa高等級AAAa中高等級AA中等級BBBBaa投機(jī)級(SpeculativeGrade)中低等級BBBa投機(jī)等級BB狀況不好(PoorStanding)CCCCaa非常投機(jī)(HighlySpeculative)CCCa最低等級(LowestQuality)CC已經(jīng)違約(InDefault)D6363表8.5穆迪公布的累積違約機(jī)率6464累積違約機(jī)率與邊際違約機(jī)率在標(biāo)準(zhǔn)普爾與穆迪的信用評等表中所顯示的違約機(jī)率是累積違約機(jī)率（CumulativeProbabilityofDefault）例如表8.5中顯示Baa公司債十年的違約機(jī)率為4.53%，代表的是從債券開始發(fā)行到發(fā)行十年之間，發(fā)行公司的累積違約機(jī)率。若是指發(fā)行公司發(fā)債第十年當(dāng)年的違約機(jī)率，則稱為邊際違約機(jī)率（MarginalProbabilityofDefault）。6565

累積違約機(jī)率與邊際違約機(jī)率之關(guān)系d1、d2分別代表發(fā)行公司第1年、第2年的邊際違約機(jī)率，C2為公司債開始發(fā)行到發(fā)行2年的累積違約機(jī)率。則C2為發(fā)行公司第1年的違約機(jī)率d1加上在第1年存活的條件下第2年的違約機(jī)率，因此：6666累積違約機(jī)率與邊際違約機(jī)率之關(guān)系由上式可以看出，公司兩年的累積違約機(jī)率C2，其實(shí)是1減去公司兩年的累積存活率（SurvivalRate）S2

亦即:6767累積違約機(jī)率與邊際違約機(jī)率之關(guān)系第N年才違約的機(jī)率可寫為：︰第N年的累積存活率6868累積違約機(jī)率與邊際違約機(jī)率之關(guān)系公司直到第N年才違約的機(jī)率kNSN-1=第N-1年的累積存活率6969違約機(jī)率計(jì)算實(shí)例市場存在一個信用評等B級公司，d1=5%、d2=7%。請問公司兩年的累積違約機(jī)率C2、2年的累積存活率S2、與直到第2年才違約的機(jī)率K2分別為何?7070解答根據(jù)公式(8.10)、(8.11)與(8.13)，公司兩年的累積違約機(jī)率C2、2年的累積存活率S2、與直到第2年才違約的機(jī)率k2分別計(jì)算如下：7171存活機(jī)率計(jì)算實(shí)例小陳公司的違約機(jī)率每年均固定為30%，請問該公司3年后仍存活的機(jī)率S3為何?根據(jù)公式(8.11)，公司存活3年的機(jī)率S3計(jì)算如下：7272量化的傳統(tǒng)信用風(fēng)險(xiǎn)模型

信用分?jǐn)?shù)(CreditScoring)法信用分?jǐn)?shù)(CreditScoring)法是根據(jù)公司與個人的信用風(fēng)險(xiǎn)特性打分?jǐn)?shù)，將各項(xiàng)分?jǐn)?shù)加權(quán)計(jì)算總分，藉以判斷其違約機(jī)率。自然人的風(fēng)險(xiǎn)特性包括性別、年齡、教育程度、職業(yè)、婚姻狀況等；在美國的信用市場里甚至?xí)陨暾埲说姆N族與郵政編碼來評估信用風(fēng)險(xiǎn)。企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)特性包括各項(xiàng)財(cái)務(wù)比率，例如負(fù)債比率、流動比率、獲利率等，以及企業(yè)特性，例如企業(yè)成立時間長短、企業(yè)規(guī)模、員工人數(shù)等。信用評等法廣為銀行所采用，美國有97%的銀行采用信用評等法來審核小額企業(yè)貸款。7373信用分?jǐn)?shù)法銀行分別就每個風(fēng)險(xiǎn)特性給予適當(dāng)權(quán)重，這些權(quán)重則必須經(jīng)由理論模型來決定。風(fēng)險(xiǎn)特性權(quán)重的決定模型線性機(jī)率模型（LinearProbabilityModel）Logit模型Probit模型區(qū)隔分析法（DiscriminantAnalysis）

7474線性機(jī)率模型線性機(jī)率模型為一般的多元回歸模型自變數(shù):風(fēng)險(xiǎn)特性變量因變數(shù):設(shè)定為0與1(違約與不違約)以最小平方法估計(jì)模型參數(shù)，解決自變量不服從常態(tài)分配之問題模型使用時不需將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，使用相當(dāng)容易缺點(diǎn)為只能做兩種分類選擇實(shí)際操作時，模型所產(chǎn)生之估計(jì)值常落于0與1之外7575Logit模型改善線性模型之估計(jì)值可能落于0與1之外的缺失解決自變量非常態(tài)的問題可適用于非線性的情況7676羅吉斯回歸模型羅吉斯回歸分析的Logit函數(shù)：

P為客戶的違約機(jī)率，Y為常數(shù)加上客戶風(fēng)險(xiǎn)特性的加權(quán)總和：7777羅吉斯回歸模型經(jīng)由MLE決定的風(fēng)險(xiǎn)特性之權(quán)重值后，羅吉斯模型寫成下式：

MLE估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)特性的權(quán)重時，概似函數(shù)（LikelihoodFunction）如下：7878Probit模型所求得之機(jī)率值落于0與1之間解決自變量非常態(tài)的問題可適用于非線性的情況缺點(diǎn)為轉(zhuǎn)換程序較為復(fù)雜

7979區(qū)隔分析法區(qū)隔分析法（或稱為區(qū)別分析、判別分析）依區(qū)隔方程式將樣本區(qū)分為不同特性的組別(違約與不違約)各組組間變異最大、且組內(nèi)變異最小為原則

8080區(qū)隔分析區(qū)隔分?jǐn)?shù)的計(jì)算是客戶各信用風(fēng)險(xiǎn)特性變量的加權(quán)總合：區(qū)隔分?jǐn)?shù)Z＝是客戶的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)特性，則是各信用特性的權(quán)重8181Z-Score模型信用風(fēng)險(xiǎn)衡量技術(shù)中，采用上述區(qū)隔分析者最有名的是歐特曼（EdwardAltman）在1968年所提出的

Z-Score模型。歐特曼利用1946-1965年間的美國制造業(yè)數(shù)據(jù)，樣本中包含33家正常公司，33家破產(chǎn)公司。歐特曼選出22個財(cái)務(wù)變數(shù)(財(cái)報(bào)比率)。這22個財(cái)務(wù)變量包括五類，分別為：流動性、獲利性、杠桿程度、償債能力、周轉(zhuǎn)率。最后再由這22個財(cái)務(wù)變數(shù)中，篩選出5個最具代表性的財(cái)務(wù)變數(shù)，并利用區(qū)隔分析法提出著名的區(qū)隔方程式。8282歐特曼（EdwardAltman）教授歐特曼教授任教于美國紐約大學(xué)商院，自1990年起主持紐約大學(xué)的「債務(wù)與信用市場研究中心」。歐特曼是國際知名的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理大師，對于公司倒閉、垃圾債券及信用風(fēng)險(xiǎn)解析方面的研究有獨(dú)到見解，并影響深遠(yuǎn)。他在1986年所提出的Z-Score模型至今仍是信用評等技術(shù)的基礎(chǔ)，并曾多次來臺講學(xué)。8383Z-Score模型區(qū)隔方程式：

：(營運(yùn)資金)/(總資產(chǎn)賬面價值)

：(保留盈余)/(總資產(chǎn)賬面價值)

：(息前稅前凈利)/(總資產(chǎn)賬面價值)

：(權(quán)益市值)/(總負(fù)債賬面價值)

：(營業(yè)收入)/(總資產(chǎn)賬面價值)8484Z-Score模型將公司的這五項(xiàng)財(cái)務(wù)比率X1至X5的值代入上述區(qū)隔方程式，即可計(jì)算公司的Z分?jǐn)?shù)。公司的Z分?jǐn)?shù)越高，表示其財(cái)務(wù)狀況越佳，越?jīng)]有違約的