廣東中考模擬試卷

廣東中考模擬試卷廣東中考模擬試卷廣東中考模擬試卷初三中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1、|-3|的絕對值是（）A-3B3C1D1332、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖1所示，則他們的體重要小關(guān)系是（）圖1APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ3．以以下圖形中是軸對稱圖形的是（）4．以下計算正確的選項是（）A．x3x3x6B．2x3y5xyC．(x2)3x6D．x8x4x25、如圖，OP均分AOB，PAOA，PBOB，A垂足分別為A，B．以下結(jié)論中不用然成立的是（）A．PAPBB．PO均分APBPC．OAOBD．AB垂直均分OPOB6.一個正十邊形的內(nèi)角和是（）A．18000B．16200C．14400D．12600一個不透明的袋子中有4個白球和3個綠球，這些球除顏色外完滿相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是綠球的概率為（）3434A．4B．3C．7D．78.方程組：{xy3的解是（）2xy0x1x1x3x2A.{B.{C.{D.{y2y1y0y1用半徑為9cm，圓心角是240°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，對稱軸是直線x=1，與x軸的另一個交點為（-1，0），則以下結(jié)論中不正確的選項是（）A.abc0B.b2a0C.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）D.c4b0二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的地點上．11、一組數(shù)據(jù)為5，6，2，7，6，2，6，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________。12、方程x280的解是x。=_____________厚交所數(shù)據(jù)顯示，截止9月29日融資余額為3448.6億元，較前一交易日減少28.1億元。兩市融資余額均為年內(nèi)最低值。而截止節(jié)前最后一個交易日，兩市融資余額連續(xù)第17個交易日在1萬億元之下運轉(zhuǎn)。將3448.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。14、直線y2xb與x軸的交點坐標(biāo)是(5，0)，則對于x的方程2xb0的解是x=________。15、120°的圓心角所對的弧長是10πcm，則此弧所在的圓的半徑是_________cm。16、以以以下圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含n的式子表示）.圖（1）圖（2）圖（3）三、解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17、計算：33tan3038(2008)018、解分式方程：12x．x33x19、已知對于x的一元二次方程x2=2（1－m）x－m2的兩實數(shù)根為x1，x2．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y獲得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．四、解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）20、某住所小區(qū)計劃購置并栽種甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．1）若購置樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問怎樣購置甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90并且費用最低？21、綿陽農(nóng)科所為了察看某種水稻穗長的散布狀況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對樣本數(shù)據(jù)適合分組后，列出了以下頻數(shù)散布表：穗長4.5≤x＜≤＜≤＜6≤x＜6.5≤x＜7≤x＜5x5.5x55.566.577.5頻數(shù)481213103（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)散布直方圖和頻數(shù)折線圖；（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗進步行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．頻數(shù)頻數(shù)141412121010886644224.555.566.577.5穗長穗長圖1圖222、小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定輸贏，此中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平手．比方，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平手．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）假如用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．小剛小明ABCA1B1C1五、解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）23、以以下圖，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的極點為格點，以格點為極點的圖形稱為格點圖形，如圖①中的三角形是格點三角形．1）請你在圖①中畫一條直線將格點三角形切割成兩部分，將這兩部分從頭拼成兩個不一樣樣的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖②，圖③中；2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長．圖①圖②圖③24、AB為⊙O直徑，且弦CDAB于E，過點B的切線與AD的延伸線交于點F．（1）若M是AD的中點，連結(jié)ME并延伸ME交BC于N．求證：MNBC．（2）若cosC4，DF3，求⊙的半徑．5O圖1225、如圖，過點，作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于、兩點，P(43)AB交雙曲線yk(≥2)于、F兩點．xkE（1）點E的坐標(biāo)是，點F的坐標(biāo)是；（均用含k的式子表示）2）判斷EF與AB的地點關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3）記SS△PEFS△OEF，S能否有最小值？如有，求出其最小值；若沒有，請說明原因．答案分析和命題企圖數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）在每題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1、|-3|的絕對值是（）A-3B3C1D133【命題企圖】這是實數(shù)的最簡單的基礎(chǔ)知識，每年都會考。【參照答案】B2、四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖1所示，則他們的體重要小關(guān)系是（）圖1APRSQBQSPRCSPQRDSPRQ【命題企圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思想去察看、分析現(xiàn)實社會，去解決平時生活中的問題?！北绢}經(jīng)過學(xué)生熟習(xí)的蹺蹺板的圖形來揭示數(shù)目間的不等關(guān)系，在喚起學(xué)生美好記憶的同時，既察看了不等式這一知識點，又浸透了數(shù)學(xué)根源于生活的理念，還可以加強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣?！緟⒄沾鸢浮緿3．以以下圖形中是軸對稱圖形的是（）【命題企圖】運用興趣性的圖形來察看學(xué)生對軸對稱圖形的理解。威嚴(yán)的戰(zhàn)士、溫順的小狗數(shù)學(xué)不是繁瑣的計算和令人頭疼的說理，數(shù)學(xué)還有對稱的美，這種美在生活中隨地可見?！緟⒄沾鸢浮緾4．以下計算正確的選項是（）A．x3x3x6B．2x3y5xyC．(x2)3x6D．x8x4x2【命題企圖】歸并同類項、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方是進行各樣運算的基礎(chǔ)，也是學(xué)生極易犯錯的地方，本題重在檢測學(xué)生對這幾個知識點的掌握狀況?！緟⒄沾鸢浮緾5、如圖，OP均分AOB，PAOA，PBOB，A垂足分別為A，B．以下結(jié)論中不用然成立的是（）PA．PAPBB．PO均分APBOC．OAOBD．AB垂直均分OPB【命題企圖】三角形的基礎(chǔ)知識的掌握和證明，學(xué)生必備。【參照答案】C6.一個正十邊形的內(nèi)角和是（）A．18000B．16200C．14400D．12600【命題企圖】多邊的基礎(chǔ)知識的計算，學(xué)生必備。【參照答案】C一個不透明的袋子中有4個白球和3個綠球，這些球除顏色外完滿相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是綠球的概率為（）3434A．4B．3C．7D．7【命題企圖】概率基礎(chǔ)知識的掌握，學(xué)生必備?！緟⒄沾鸢浮緾8.方程組：{xy3的解是（）2xy0x1x1x3x2A.{B.{C.{D.{y2y1y0y1【命題企圖】二元一次方程基礎(chǔ)計算，學(xué)生必備?！緟⒄沾鸢浮緾用半徑為9cm，圓心角是240°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面半徑為（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm【命題企圖】圓錐計算，學(xué)生必備?！緟⒄沾鸢浮緽已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象以以下圖，對稱軸是直線x=1，與x軸的另一個交點為（-1，0），則以下結(jié)論中不正確的選項是（）A.abc0B.b2a0C.拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）D.c4b0【命題企圖】二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識的掌握和證明，學(xué)生必備?！緟⒄沾鸢浮緿二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）請將以下各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的地點上．11、一組數(shù)據(jù)為5，6，2，7，6，2，6，3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____________。【命題企圖】數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，學(xué)生必備。【參照答案】5.512、方程x280的解是x=_____________。【命題企圖】解方程的基礎(chǔ)知識，學(xué)生必備。【參照答案】2厚交所數(shù)據(jù)顯示，截止9月29日融資余額為3448.6億元，較前一交易日減少28.1億元。兩市融資余額均為年內(nèi)最低值。而截止節(jié)前最后一個交易日，兩市融資余額連續(xù)第17個交易日在1萬億元之下運轉(zhuǎn)。將3448.6億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元。【命題企圖】科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)知識，學(xué)生必備。【參照答案】3.4486101114、直線y2xb與x軸的交點坐標(biāo)是(5，0)，則對于x的方程2xb0的解是x=________?！久}企圖】一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，學(xué)生對知識的掌握程度決定了他做這道題所花的時間?！緟⒄沾鸢浮?15、120°的圓心角所對的弧長是10πcm，則此弧所在的圓的半徑是_________cm?！久}企圖】扇形的基礎(chǔ)知識，學(xué)生必備。【參照答案】1516、以以以下圖，在圖（1）中，互不重疊的三角形共有4個，在圖（2）中，互不重疊的三角形共有7個，在圖（3）中，互不重疊的三角形共有10個，，則在第n個圖形中，互不重疊的三角形共有個（用含n的式子表示）.圖（1）圖（2）圖（3）【命題企圖】解答這種問題，一是由圖（形）想數(shù)，二是對數(shù)找尋規(guī)律進行分拆，以找尋其共同的規(guī)律.這里有一個“數(shù)感”問題，需要同學(xué)們在學(xué)習(xí)中不停累積“數(shù)感”方面的經(jīng)驗.【參照答案】3n＋1三、解答題（一）（本大題3小題，每題6分，共18分）17、計算：33tan3038(2008)0【命題企圖】絕對值的性質(zhì)、特其余三角函數(shù)值、數(shù)的開方、零次冪的規(guī)定、實數(shù)簡單的混淆運算，這些都是明確要求掌握的知識點。在這里對這幾個知識點進行綜合性的運用察看?！緟⒄沾鸢浮拷?原式＝33321331211（注：只寫后兩步也給滿分.）18、解分式方程：12x．x33x【命題企圖】“會解可化為一元一次方程的分式方程，”是新課標(biāo)的明確要求。本題正是經(jīng)過去分母化分式方程為整式方程，表現(xiàn)了知識間的互相關(guān)系，表現(xiàn)了新課標(biāo)對解分式方程的要求?！緟⒄沾鸢浮拷猓?2(x3)x12x6xx71查驗：將x7代入原方程，左側(cè)右側(cè)4因此x7是原方程的根（將x7代入最簡公分母查驗相同給分）、已知對于x的一元二次方程22的兩實數(shù)根為x1，x2．19x=2（1－m）x－m（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)y=x1+x2，當(dāng)y獲得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．【命題企圖】方程應(yīng)用問題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)要掌握的?！緟⒄沾鸢浮?）將原方程整理為x2+2（m－1）x+m2=0．∵原方程有兩個實數(shù)根，∴△=[2（m－1）－4m=－8m+4≥0，得m≤1．2222）∵x1，x2為x2+2（m－1）x+m2=0的兩根，y=x1+x2=－2m+2，且m≤1．21因此y隨m的增大而減小，故當(dāng)m=時，獲得極小值1．四、解答題（二）（本大題3小題，每題7分，共21分）20、某住所小區(qū)計劃購置并栽種甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元．1）若購置樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？2）據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問怎樣購置甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90并且開銷最低？【命題企圖】方案問題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)要掌握的?！緟⒄沾鸢浮拷猓海?）設(shè)甲種樹苗買x株，則乙種樹苗買(300x)株．····1分60x90(300x)21000·························3分x200··························4分300200100··························5分答：甲種樹苗買200株，乙種樹苗買100株．（2）設(shè)買x株甲種樹苗，(300x)株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90．0.2x0.6(300x)≥90··························6分0.2x1800.6x≥900.4x≥90x≤225·························7分此時開銷y60x90(300x)y30x27000·························8分y是x的一次函數(shù)，y隨x的增大而減少當(dāng)x最大225時，y最小302252700020250（元）·········9分即應(yīng)買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，開銷最小為20250元．·······························10分（說明：其余解法參照此法給分）21、綿陽農(nóng)科所為了察看某種水稻穗長的散布狀況，在一塊試驗田里隨機抽取了50個谷穗作為樣本，量得它們的長度（單位：cm）．對樣本數(shù)據(jù)適合分組后，列出了以下頻數(shù)散布表：穗長4.5≤x＜≤＜≤＜≤＜≤＜≤＜5x5.5x6x6.5x7x55.566.577.5頻數(shù)481213103（1）在圖1、圖2中分別出頻數(shù)散布直方圖和頻數(shù)折線圖；（2）請你對這塊試驗田里的水稻穗進步行分析；并計算出這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占的百分比．頻數(shù)頻數(shù)141412121010886644224.555.566.577.5穗長穗長圖1圖2【命題企圖】統(tǒng)計問題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)要掌握的?！緟⒄沾鸢浮浚?）頻數(shù)頻數(shù)141412121010886644224.555.566.577.5穗長穗長（2）由（1）可知谷穗長度大多數(shù)落在5cm至7cm之間，其余地區(qū)較少．長度在6≤x＜6.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)最多，有13個，而長度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范圍內(nèi)的谷穗個數(shù)極少，總合只有7個．這塊試驗田里穗長在5.5≤x＜7范圍內(nèi)的谷穗所占百分比為（12+13+10）÷50=70%．22、小剛和小明兩位同學(xué)玩一種游戲．游戲規(guī)則為：兩人各執(zhí)“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定輸贏，此中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平手．比方，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平手．（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？（2）假如用A，B，C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A1，B1，C1分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么一次出牌小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法加以說明．小剛小明ABCA1B1C1【命題企圖】“在詳細的情境中認(rèn)識概率的意義；運用畫樹狀圖法、列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率；并能解決一些簡單的問題”是新課注明確提出的要求。本題設(shè)置學(xué)生喜聞樂道的游戲形式來激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，同時察看學(xué)生對概率的理解和運用的能力。1【參照答案】解：（1）P(一次出牌小剛出“象”牌)3（2）樹狀圖（樹形圖）：小剛小明A1AB1C1A1開始BB1C1A1CB1C1或列表小明A1B1C1小剛A(A，A1)(A，B1)(A，C1)B(B，A1)(B，B1)(B，C1)C(C，A1)(C，B1)(C，C1)由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，此中小剛勝小明的結(jié)果有3種．P(一次出牌小剛勝小明)1．3五、解答題（三）（本大題3小題，每題9分，共27分）23、以以下圖，在66的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的極點為格點，以格點為極點的圖形稱為格點圖形，如圖①中的三角形是格點三角形．1）請你在圖①中畫一條直線將格點三角形切割成兩部分，將這兩部分從頭拼成兩個不一樣樣的格點四邊形，并將這兩個格點四邊形分別畫在圖②，圖③中；2）直接寫出這兩個格點四邊形的周長．圖①圖②圖③【命題企圖】利用網(wǎng)格進行作圖，或利用網(wǎng)格成立適合的直角坐標(biāo)系，并經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變形對圖形進行幾何變化，再將圖形與勾股定理相聯(lián)合進行相應(yīng)的計算，察看學(xué)生的著手能力、數(shù)形聯(lián)合的能力、發(fā)散性思想的能力?！緟⒄沾鸢浮浚猓海?）答案不獨一，如切割線為三角形的三條中位線中隨意一條所在的直線等．拼接的圖形不獨一，比以下邊給出的三種狀況：圖①圖②圖③圖④圖⑤圖⑥圖⑦圖⑧圖⑨圖①~圖④，圖⑤~圖⑦，圖⑧~圖⑨，畫出此中一組圖中的兩個圖形．（2）對應(yīng)（1）中所給圖①~圖④的周長分別為425，8，425，425；圖⑤~圖⑦的周長分別為10，825，825；圖⑧~圖⑨的周長分別為245，445．結(jié)果正確．24、AB為⊙O直徑，且弦CDAB于E，過點B的切線與AD的延伸線交于點F．（1）若M是AD的中點，連結(jié)ME并延伸ME交BC于N．求證：MNBC．（2）若cosC4，DF3，求⊙的半徑．5O【命題企圖】復(fù)雜幾何題，利于優(yōu)異生的選拔。圖12【參照答案】（1）（方法一）連結(jié)AC．AB為⊙O的直徑，且ABCD于E，由垂徑定理得：點E是CD的中點．········1分又M是AD的中點ME是△DAC的中位線············2分MN∥AC··················3分AB為⊙O直徑，，·······4分ACB90°MNB即···········5分90°MNBC（方法二）ABCD，AEDBEC90°······1分M是AD的中點，MEAM，即有MEAA·············2分又MEABEN，由A與C同對BD知CACBEN······························3分又CCBE90°CBEBEN··························4分90°BNE，即MNBC．······················5分90°（方法三）ABCD，AED90°·······················1分因為M是AD的中點，MEMD，即有MEDEDM又CBE與EDA同對AC，CBEEDA··············2分又MEDNECNECCBE····························3分又CCBE90°NECC90°···························4分即有CNE，MNBC······················5分90°（2）連結(jié)BDBCD與BAF同對BD，CAcosAcosC4············6分5BF為⊙O的切線，ABF90°在Rt△ABF中，cosAB4A5AF設(shè)AB4x，則AF5x，由勾股定理得：BF3x·······················7分又AB為⊙O直徑，BDADABF∽△BDFBFDF·······························8分AFBF即3x35x3xx5································9分3直徑AB4x4

520則⊙O的半徑為

3310325、如圖，過點P(4，3)作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線yk(≥2)于、F兩點．kEx（1）點E的坐標(biāo)是，點F的坐標(biāo)是；（均用含k的式子表示）2）判斷EF與AB的地點關(guān)系，并證明你的結(jié)論；3）記SS△PEFS△OEF，S能否有最小值？如有，求出其最小值；若沒有，請說明原因．【命題企圖】復(fù)雜的壓軸題，函數(shù)與圖形的聯(lián)合，拉開優(yōu)異生與一般生的距離?！緟⒄沾鸢浮拷猓海?）E4，k，F(xiàn)k，3······················3分43（說明：只寫對一個點的坐標(biāo)給2分，寫對兩個點的坐標(biāo)給3分）（2）（證法一）結(jié)論：EF∥AB······················4分證明：P(4，3)E4，k，F(xiàn)k，3，43即得：PE3k，PFk4·······················5分43PA312PB412PEk，kk123k12PF443APBEPFPAB∽△PEFPA