2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年山東省萊蕪市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

11.

12.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

13.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.0B.2x3C.6x2D.3x219.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.

29.（）。A.-3B.0C.1D.3

30.

A.

B.

C.

D.

31.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x32.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu33.A.A.0B.-1C.-1D.1

34.

35.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.0B.1C.2D.4

38.

A.0

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.

43.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.【】A.1B.1/2C.2D.不存在47.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

48.

49.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

50.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

55.

56.

57.58.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

59.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.67.68.

69.

70.三、計算題(20題)71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

90.

四、解答題(10題)91.92.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

93.

94.求下列不定積分：95.96.97.98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C

3.-8

4.

5.D

6.B

7.B

8.A

9.C

10.D

11.D

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

13.CC項不成立，其余各項均成立.

14.B

15.D

16.D

17.y=-2x=0;

18.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結構式為

19.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

20.D

21.A

22.B解析：

23.A

24.A

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.A

27.D

28.1/2

29.A

30.A

31.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

32.C

33.B

34.B

35.C

36.C

37.D

38.C此題暫無解析

39.B

40.A

41.C

42.A

43.B

44.C

45.x-y-1=0

46.B

47.D

48.C

49.A

50.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.

52.

53.

54.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

55.3

56.C

57.

58.

59.0．5

60.

61.

62.A

63.22解析：

64.65.一66.0

67.68.1/3

69.sinx/x

70.

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．72.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78