2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.在初始發(fā)展階段，國際化經(jīng)營的主要方式是（）

A.直接投資B.進(jìn)出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

2.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

3.

4.設(shè)y=5x，則y'等于()．

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

7.A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)也連續(xù)8.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2)，則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

9.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C

10.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

11.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性12.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.1

C.2

D.＋∞

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.e-x

D.

20.

二、填空題(20題)21.22.曲線y=x3－3x2－x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為____。23.24.過點(diǎn)Mo(1，-1，0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.25.26.

27.設(shè)y=-lnx/x，則dy=_________。

28.

29.

30.函數(shù)f(x)=ex，g(x)=sinx，則f[g(x)]=__________。31.32.

33.

34.設(shè)f(x＋1)=4x2＋3x＋1，g(x)=f(e-x)，則g(x)=__________．

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(20題)41.42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

43.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

47.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．48.

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

50.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．51.

52.

53.求微分方程的通解．54.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．55.證明：56.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．57.58.

59.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則60.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．四、解答題(10題)61.設(shè)

62.

63.

64.

65.

66.(本題滿分8分)

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

則f(x)=_________。

六、解答題(0題)72.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

參考答案

1.B解析：在初始投資階段，企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動(dòng)的主要特點(diǎn)是活動(dòng)方式主要以進(jìn)出口貿(mào)易為主。

2.D本題考查的知識點(diǎn)為原函數(shù)的概念．

可知應(yīng)選D．

3.C

4.C本題考查的知識點(diǎn)為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)．

y=5x，y'=5xln5，因此應(yīng)選C．

5.B

6.B；又∵分母x→0∴x=0是駐點(diǎn)；；即f""(0)=一1<0，∴f(x)在x=0處取極大值

7.B

8.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2)，知可知應(yīng)選D。

9.C

10.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

11.A

12.D本題考查的知識點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

13.C

14.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算．

可知應(yīng)選D．

15.A

16.B

17.A

18.D

19.A

20.C

21.22.（1，-1）

23.24.由于已知平面的法線向量，所求平面與已知平面平行，可取所求平面法線向量，又平面過點(diǎn)Mo(1，-1，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面為25.0．

本題考查的知識點(diǎn)為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題．

通常求解的思路為：

26.

27.

28.

29.(-33)(-3,3)解析：30.由f(x)=exg(x)=sinx；∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx31.解析：

32.本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算．

33.2

34.

35.0

36.00解析：37.k=1/2

38.1

39.040.0

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

47.48.由一階線性微分方程通解公式有

49.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

50.由二重積分物理意義知

51.

52.

53.

54.

列表：

說明

55.

56.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

57.

58.

則

59.由等價(jià)無窮小量的定義可知

60.

61.

62.

解法1利用等價(jià)無窮小量代換．

解法2利用洛必達(dá)法則．

63.

64.

65.

66.本題考查的知識點(diǎn)為曲線的切線方程．

67.68.本題考查的知識點(diǎn)為兩個(gè)：定積分表示－個(gè)確定的數(shù)值；計(jì)算定積分．

這是解題的關(guān)鍵!為了能求出A，可考慮將左端也轉(zhuǎn)化為A的表達(dá)式，為此將上式兩端在[0，1]上取定積分，可得

得出A的方程，可解出A，從而求得f(x)．

本