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文檔簡介

2022年四川省巴中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.在初始發(fā)展階段,國際化經(jīng)營的主要方式是()

A.直接投資B.進(jìn)出口貿(mào)易C.間接投資D.跨國投資

2.A.A.

B.x2

C.2x

D.2

3.

4.設(shè)y=5x,則y'等于().

A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f(x)在x=0有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù),則f(x)在x=0處()。A.取極小值B.取極大值C.不取極值D.以上都不對

7.A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)且不可導(dǎo)C.不連續(xù)D.不僅可導(dǎo),導(dǎo)數(shù)也連續(xù)8.設(shè)函數(shù)z=sin(xy2),則等于()。A.cos(xy2)

B.xy2cos(xy2)

C.2xyeos(xy2)

D.y2cos(xy2)

9.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C

10.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)()將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

11.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性12.A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.1

C.2

D.+∞

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù),則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.

B.

C.e-x

D.

20.

二、填空題(20題)21.22.曲線y=x3-3x2-x的拐點(diǎn)坐標(biāo)為____。23.24.過點(diǎn)Mo(1,-1,0)且與平面x-y+3z=1平行的平面方程為_______.25.26.

27.設(shè)y=-lnx/x,則dy=_________。

28.

29.

30.函數(shù)f(x)=ex,g(x)=sinx,則f[g(x)]=__________。31.32.

33.

34.設(shè)f(x+1)=4x2+3x+1,g(x)=f(e-x),則g(x)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(20題)41.42.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B,在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi),以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示).設(shè)梯形上底CD長為2x,面積為

S(x).

(1)寫出S(x)的表達(dá)式;

(2)求S(x)的最大值.

43.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂,何時(shí)條件收斂,何時(shí)發(fā)散,其中常數(shù)a>0.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

46.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p,當(dāng)p=10時(shí),若價(jià)格上漲1%,需求量增(減)百分之幾?

47.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù).48.

49.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.

50.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度

u(x,y)=2+y2,求該薄板的質(zhì)量m.51.

52.

53.求微分方程的通解.54.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).55.證明:56.求曲線在點(diǎn)(1,3)處的切線方程.57.58.

59.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量,則60.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間,并求該曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線l的方程.四、解答題(10題)61.設(shè)

62.

63.

64.

65.

66.(本題滿分8分)

67.

68.

69.

70.

五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.

則f(x)=_________。

六、解答題(0題)72.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。

參考答案

1.B解析:在初始投資階段,企業(yè)從事國際化經(jīng)營活動的主要特點(diǎn)是活動方式主要以進(jìn)出口貿(mào)易為主。

2.D本題考查的知識點(diǎn)為原函數(shù)的概念.

可知應(yīng)選D.

3.C

4.C本題考查的知識點(diǎn)為基本初等函數(shù)的求導(dǎo).

y=5x,y'=5xln5,因此應(yīng)選C.

5.B

6.B;又∵分母x→0∴x=0是駐點(diǎn);;即f""(0)=一1<0,∴f(x)在x=0處取極大值

7.B

8.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。由z=sin(xy2),知可知應(yīng)選D。

9.C

10.D解析:政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分,可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

11.A

12.D本題考查的知識點(diǎn)為牛頓一萊布尼茨公式和定積分的換元法。因此選D。

13.C

14.D本題考查的知識點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算.

可知應(yīng)選D.

15.A

16.B

17.A

18.D

19.A

20.C

21.22.(1,-1)

23.24.由于已知平面的法線向量,所求平面與已知平面平行,可取所求平面法線向量,又平面過點(diǎn)Mo(1,-1,0),由平面的點(diǎn)法式方程可知,所求平面為25.0.

本題考查的知識點(diǎn)為連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值問題.

通常求解的思路為:

26.

27.

28.

29.(-33)(-3,3)解析:30.由f(x)=exg(x)=sinx;∴f[g(x)]=f[sinx]=esinx31.解析:

32.本題考查的知識點(diǎn)為定積分運(yùn)算.

33.2

34.

35.0

36.00解析:37.k=1/2

38.1

39.040.0

41.

42.

43.

44.45.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

46.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1%需求量減少2.5%

47.48.由一階線性微分方程通解公式有

49.解:原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0,

50.由二重積分物理意義知

51.

52.

53.

54.

列表:

說明

55.

56.曲線方程為,點(diǎn)(1,3)在曲線上.

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0.

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在,則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0,fx0))處存在切線,且切線的斜率為f′(x0).切線方程為

57.

58.

59.由等價(jià)無窮小量的定義可知

60.

61.

62.

解法1利用等價(jià)無窮小量代換.

解法2利用洛必達(dá)法則.

63.

64.

65.

66.本題考查的知識點(diǎn)為曲線的切線方程.

67.68.本題考查的知識點(diǎn)為兩個(gè):定積分表示-個(gè)確定的數(shù)值;計(jì)算定積分.

這是解題的關(guān)鍵!為了能求出A,可考慮將左端也轉(zhuǎn)化為A的表達(dá)式,為此將上式兩端在[0,1]上取定積分,可得

得出A的方程,可解出A,從而求得f(x).

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