2022年山西省朔州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年山西省朔州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

11.

12.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

13.

14.

15.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.-2B.0C.2D.419.（）。A.0B.1C.2D.4

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

25.

26.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)29.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.

31.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx32.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

33.

A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

42.

43.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

44.

45.

46.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

48.

49.

50.

A.

B.

C.

D.

51.

52.

53.

54.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.155.A.A.0B.-1C.-1D.156.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

62.

63.

64.

65.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根66.A.A.0B.1C.無(wú)窮大D.不能判定

67.

68.

69.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/670.A.A.

B.

C.

D.

71.A.-2B.-1C.0D.2

72.

73.

74.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)78.（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.0B.1C.2D.3

80.

81.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

82.

83.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

84.

85.

86.

87.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

88.

89.A.A.

B.

C.

D.

90.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

91.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

92.

93.（）。A.-3B.0C.1D.3

94.

95.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

96.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/297.A.A.

B.

C.0

D.1

98.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.已知函數(shù)y的n-2階導(dǎo)數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

137.

138.

139.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

140.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

參考答案

1.C

2.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

3.

4.D

5.D

6.

7.D

8.A

9.D

10.B

11.C

12.C

13.B

14.D

15.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

16.D

17.C

18.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

19.D

20.A

21.B

22.B此題暫無(wú)解析

23.C

24.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

25.A

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

27.B

28.C

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.

31.B

32.D

33.B

34.D

35.D

36.B

37.B

38.B

39.C

40.B

41.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

42.1/2

43.B

44.D

45.4

46.A

47.D

48.A

49.C

50.A此題暫無(wú)解析

51.A

52.D

53.B

54.B

55.B

56.C

57.1/4

58.D

59.D解析：

60.A

61.B

解得a＝50，b＝20。

62.1

63.D

64.D

65.C

66.D

67.A

68.x=y

69.B

70.A

71.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

72.B

73.B

74.D

75.B

76.D

77.B

78.D

79.C

80.D

81.B

82.B

83.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

84.C

85.

86.C

87.A

88.A

89.B

90.D

91.C

92.2

93.A

94.A

95.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

96.C

97.C

98.B解析：

99.B解析：

100.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

101.

102.2cosx-4xsinx-x2cosx

103.

104.B

105.

106.1/4107.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可．

108.

109.

110.C

111.4/17

112.

113.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

114.1/y

115.22解析：

116.117.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.125.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本