2022年廣東省廣州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省廣州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.

4.

5.設f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內【】

A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續(xù)

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.

14.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

15.

16.

17.設函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

21.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/323.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/427.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.x+y

B.

C.

D.

31.

32.

33.

34.（）。A.-3B.0C.1D.335.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.

40.

41.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

50.設z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

51.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

52.

53.

54.

55.A.A.

B.

C.

D.

56.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

60.

61.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)62.A.A.0B.1C.2D.3

63.

64.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.065.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

66.

67.A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.

72.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．73.A.A.

B.

C.

D.

74.A.A.-1B.-2C.1D.2

75.

76.（）。A.0B.1C.2D.3

77.【】

78.

79.

80.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

81.

82.

83.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

84.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

85.如果在區(qū)間(a，b)內，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的86.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

87.A.A.在(-∞，-1)內，f(x)是單調增加的

B.在(-∞，0)內，f(x)是單調增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.-2B.-1C.0D.290.A.A.

B.

C.

D.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.0

B.

C.

D.

94.

95.

96.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5097.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

98.

99.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

100.

二、填空題(20題)101.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

109.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分8分)

135.136.137.138.139.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機變量X的概率分布.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

6.C

7.C

8.B

9.A

10.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

11.C

12.D

13.A

14.B

15.A解析：

16.A解析：

17.C

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

19.A

20.B

21.A

22.D

23.D

24.B

25.C

26.B

27.B

28.A

29.D

30.D

31.

32.B

33.D解析：

34.D

35.C

36.C

37.C

38.1/2

39.B

40.可去可去

41.C

42.C

43.1

44.C

45.A

46.B

47.B

48.-1-11

49.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

50.B

51.D

52.A

53.A

54.A

55.B

56.A

57.D

58.B

59.A

60.A

61.B

62.D

63.

64.C

65.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

66.B解析：

67.D

68.C

69.D

70.D

71.B

72.B

73.B

74.A

75.e-2/3

76.C

77.A

78.A

79.B

80.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

81.-24

82.A解析：

83.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

84.A

85.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

86.C利用重要極限Ⅱ的結構式，可知選項C不成立．

87.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

88.B

89.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

90.B

91.B

92.ln|x+sinx|+C

93.C此題暫無解析

94.D

95.B

96.B

97.B

98.C

99.B

100.B

101.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

102.

103.104.2

105.

106.

107.

108.-k109.(-1，3)

110.

111.

112.

113.

114.

115.D

116.B

117.

118.119.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

120.>1

121.

122.

123.

124.

125.

126.解法l等式兩