231離散型隨機(jī)變量的均值

會(huì)計(jì)學(xué)1231離散型隨機(jī)變量的均值課件一、復(fù)習(xí)回顧1、離散型隨機(jī)變量的分布列

X············2、離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：(1)pi≥0，i＝1，2，…；(2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1．第1頁/共12頁復(fù)習(xí)引入

對于離散型隨機(jī)變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實(shí)際問題中，有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機(jī)變量的某個(gè)方面的特征，最常用的有期望與方差.第2頁/共12頁某人射擊10次，所得環(huán)數(shù)分別是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機(jī)變量的概率分布列：X1234P權(quán)數(shù)加權(quán)平均二、互動(dòng)探索第3頁/共12頁2、某商場要將單價(jià)分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價(jià)才合理？X182436P把3種糖果的價(jià)格看成隨機(jī)變量的概率分布列：第4頁/共12頁一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值(數(shù)學(xué)期望)一般地，若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：則稱:為隨機(jī)變量X的均值或(數(shù)學(xué)期望)。它反映了離散型隨機(jī)變量取值的平均水平。············第5頁/共12頁設(shè)Y＝aX＋b，其中a，b為常數(shù)，則Y也是隨機(jī)變量．（1）Y的分布列是什么？（2）E(Y)=？思考：············第6頁/共12頁······························第7頁/共12頁一、離散型隨機(jī)變量取值的平均值(數(shù)學(xué)期望)············二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)第8頁/共12頁三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、隨機(jī)變量ξ的分布列是ξ135P0.50.30.2(1)則E（ξ）=.

2、隨機(jī)變量ξ的分布列是2.4(2)若η=2ξ+1，則E（η）=.

5.8ξ47910P0.3ab0.2E（ξ）=7.5,則a=

b=

.0.40.1第9頁/共12頁例1.籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，他連續(xù)罰球3次；（1）求他得到的分?jǐn)?shù)X的分布列；（2）求X的期望。X0123P解：(1)X～B（3，0.7）(2)第10頁/共12頁一般地，如果隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，X