河流動力學-2章-hxgmzhang

主講教師：張紅霞Email:河流動力學概論Introductiontorivermechanics教材：邵學軍王興奎.

《河流動力學概論》第1版.

清華大學出版社2.1風化過程2.2單個顆粒的特性2.3顆粒的群體特性2.4泥沙顆粒的沉速2.5含沙水體（渾水）的性質(zhì)-1-泥沙顆?；咎匦缘?章-2-泥沙來源于巖石風化，而巖石是由不同礦物所構成，不同的風化作用和不同的顆粒大小，都影響著泥沙的礦物組成。

泥沙直接來自流域，或上游河床上沖刷起動而來的。水挾帶泥沙，屬于非牛頓流體，流變性質(zhì)（主要指剪切粘度隨剪切率的變化）的改變。第2章泥沙顆?；咎匦?3-2.1風化過程1、概念巖石和礦物在地表（或接近地表）環(huán)境中，受物理、化學和生物作用，發(fā)生體積破壞和化學成分變化的過程。受氣候、巖石成分、結(jié)構構造、植被、地形和時間等因素的影響。一、風化-4-一、風化根據(jù)風化作用的因素和性質(zhì)可將其分為三種類型：物理風化作用、化學風化作用、生物風化作用。

物理風化：在風化初期，主要是由于氣候變化或氣溫變化，使巖石在原地發(fā)生崩解，形成殘留于原地的巖石碎屑。物理風化作用形成的巖石碎屑最小粒徑可達0.02mm。在沙漠地區(qū)尤為明顯。2、分類-5-化學風化：在物理風化的基礎上，巖石中的礦物成分在氧、二氧化碳以及水的作用下，常常發(fā)生化學分解作用，產(chǎn)生新的物質(zhì)。這些物質(zhì)有的被水溶解，隨水流失，有的屬不溶解物質(zhì)殘留在原地。這種改變原有化學成分的作用稱化學風化作用。一、風化2、分類-6-化學風化作用的幾個階段。一、風化2、分類化學風化作用中表現(xiàn)最突出的是氧化作用和水及水溶液的作用。-7-生物風化：生物風化作用是指受生物生長及活動影響而產(chǎn)生的風化作用。一、風化2、分類生物風化作用的意義不僅在于引起巖石的機械和化學破壞，還在于它形成了一種既有礦物質(zhì)又有有機質(zhì)的物質(zhì)——土壤。-8-二、土壤是以各種風化產(chǎn)物或松散堆積物為母質(zhì)層，經(jīng)過生物化學作用為主的成土作用改造而成的。2、土壤主要特點：具有植物生長所需要有機質(zhì)組分（腐殖質(zhì)）和無機組分（N、P、K的化合物）、微量元素和水分與空隙。土壤位于殘積物頂部，呈灰色-灰黑色，一般厚度為0.5~2.5mm1、概念-9-二土壤干旱氣候環(huán)境的產(chǎn)物。主要特征：黃色、無層理、粉粒結(jié)構、土質(zhì)疏松、多大空隙、具有濕陷性。4、黃土問：什么是母巖？-10-黃土的粒徑組成以粉沙為主，空隙大，富含碳酸鹽，黃土吸水后易崩解，抗侵蝕能力差。黃土組成較單一，有顯著的垂直節(jié)理，層理不明顯，在干燥時較堅硬，透水性較強，被流水浸濕后，通常容易剝落和遭受侵蝕，甚至發(fā)生坍陷。二土壤5、黃土侵蝕特性-11-二、土壤紅土為發(fā)育于熱帶和亞熱帶雨林﹑季雨林或常綠闊葉林植被下的紅土。紅土高原，也就是云南高原。

紅土抗蝕性和抗沖擊性的大小，與土壤中膠結(jié)構物質(zhì)的類型有關。6、紅壤侵蝕特性-12-二、土壤有機物質(zhì)膠結(jié)的土壤----較大抗蝕性粘粒膠結(jié)的土壤（以粘粒和鐵鋁氧化物為主）----較大抗沖性（粘粒粒徑≤0.004mm（見表2-3））土壤的侵蝕特性與其成分有關：-13-四、河流泥沙的分類（附加內(nèi)容）按照泥沙不同粒徑進行分類。泥沙的粒徑大小與泥沙的水力特性和物理化學特性密切相關。-14-2.2單個顆粒的特性泥沙顆粒幾何特性：大小、形狀、群體特性、-15-2.2單個顆粒的特性

泥沙顆粒的大小通常采用粒經(jīng)D來表示。理論上采用等容粒徑。公式：2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）1、等容粒徑（nominaldiameter）

定義：就是體積與泥沙顆粒相等的球體的直徑。設某一顆沙的體積為V，則其等容粒徑為：單位：mm（2-1）-16-2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）2、算術平均粒徑（附加內(nèi)容）定義：長、中、短軸的算術平均值。公式：式中，a、b、c分別為泥沙粒徑的長、中、短軸（相互垂直的三個軸）。-17-2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）3、幾何平均粒徑（假定泥沙顆粒為橢球體）

幾何平均粒徑是，假定泥沙顆粒為橢球體，橢球體的體積，而球體的體積為。令兩者相等，得：幾何平均粒徑公式為：（2-3）-18-2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）3、幾何平均粒徑（假定泥沙顆粒為橢球體）

即幾何平均粒徑定義可以描述為：橢球體的等容粒徑等于其長、中、短軸的幾何平均值。幾何平均粒徑等容粒徑（2-3）-19-實際上，僅對單顆的卵石、爍石，可以通過稱重，再除以泥沙的容重，得到沙粒的體積，然后按式（2-1）算得等容粒徑，或直接量得它的長、中、短三軸長度，再求其平均值。2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）-20-沉降法計算方法：按照球體粒徑與沉速的關系式，求出與泥沙顆粒密度相同、沉速相等的球體直徑，作為泥沙顆粒的沉降粒徑。4、沉降法（確定沉降粒徑，falldiameter）2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）對粒徑在0.1mm以下的細沙，不可能進行篩分，一般采用沉降法。-21-由于粒徑的定義、測量方法和計算方法差異較大，因此在提到泥沙顆粒的粒徑時，必須同時說明該粒徑的測量方法或計算方法。2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）-22-2.2.1顆粒的大小-粒徑（size）

5、泥沙分類

分類方式：依據(jù)顆粒大小1994年，水利部頒發(fā)了《河流泥沙顆粒分析規(guī)程》，規(guī)定河流泥沙分類應符合下表.表2-3泥沙顆粒按粒徑的分類粒徑/mm≤0.0040.004~0.0620.062~2.02~16.016~250≥250分類粘粒粉沙沙粒礫石卵石漂石

泥沙石-23-2.2.2顆粒的形狀從圓度、球度、整體形狀、表面結(jié)構等方面進行描述。一、泥沙顆粒的幾何特征-24-2.2.2顆粒的形狀1、圓度定義：指巖石或礦物顆粒在搬運過程中，經(jīng)流水沖刷，互相撞擊之后，棱角被磨圓的程度?；蛑割w粒棱和角的尖銳程度。測量工具為圓度儀。一、泥沙顆粒的幾何特征-25-一、泥沙顆粒的幾何特征2、球度：定義：與顆粒同體積的球體直徑（等容粒徑）和顆粒外接球直徑之比。wadell定義球度公式：（2-6）3、形狀系數(shù)（shapefactor）:綜合表示顆粒形狀特點。（2-7）-26-二、泥沙顆粒的形狀及其成因

泥沙的不同形態(tài)，是與它們在水流中的運動狀態(tài)密切相關的。

較粗的顆粒沿河底推移前進，碰撞的機會較多，碰撞時動量較大，容易磨損成較圓滑的外形。較細的顆粒隨水流懸浮前進，碰撞的機會較少，不易磨損，往往保持棱角崢嶸的外形。-27-2.2.4顆粒的密度、容重和比重泥沙顆粒的密度

單位kg/m3

，g/m3

，t/m3

rs=2550~2750kg/m3,平均2650kg/m3。1、（密實）密度：單位密實體積的質(zhì)量

密實體積：即排除孔隙率在外的體積。

孔隙率：泥沙總孔隙的容積占沙樣容積的百分比。而細顆粒泥沙往往比粗顆粒泥沙具有更多的孔隙。-28-2.2.4顆粒的密度、容重和比重2、（密實）容重：單位密實體積的重量。

即：泥沙顆粒的重量與密實體積（排除孔隙率在外的體積）的比值。泥沙顆粒的容重單位N/m3，kgf/m3.1kgf/m3=N/m3.平均25970N/m3-29-3、泥沙顆粒的比重：2.2.4顆粒的密度、容重和比重4、有效容重(密度)系數(shù)：水下相對有效重量(質(zhì)量)。式中，rs及

r=分別為泥沙的密實密度和水的密度。

-30-4、沙、粉沙主要礦物成分是石英及長石（即輕礦物），密度范圍2550~2750kg/m3，一般取值為2650kg/m3，乘以9.8容重為25970N/M3，比重為2.65。黃土，仍以輕礦物為主，其占比例為90%--96%，其中石英占50%，長石占29%~43%。黃土顆粒比重2.65，黃土顆粒也就是一般的粉沙密度取值。2.2.4顆粒的密度、容重和比重-31-重礦物的種類與流域巖層的分布和組成有關?？赏ㄟ^對不同河段重礦物組成及含量的分析，判斷河流的泥沙來源和相對數(shù)量。（重礦物含量較穩(wěn)定）5、泥沙重礦物（比重>2.8）的組成輕礦物重礦物比重<2.8比重>2.8石英、長石、碳酸鹽礦物不透明礦物（鐵礦）云母類、輝石類2.2.4顆粒的密度、容重和比重-32-一個沙樣中，所包含的泥沙顆粒粒徑不等。 泥沙群體特性包括：沙樣的粒徑分布、淤積物的干容重、顆粒堆積體的水下休止角等。2.3（泥沙）顆粒的群體特性-33- 2.3.1粒徑分布和級配曲線1、由表2-3泥沙顆粒按粒徑的分類可以看出，自然界中泥沙顆粒粒徑的變化范圍很大，漂石≥250mm，有些可達到1m；而粘粒的粒徑≤0.004mm。-34- 2.3.1粒徑分布和級配曲線

2、分級標準：采用幾何級數(shù)（等比級數(shù)）變化的粒徑尺度作為分級標準。

幾何級數(shù)通項公式：（q為常數(shù)，n從1到無窮大）。用1mm作基準尺度，即a1=1。在粒徑減少的方向上按1/2的比率遞減（即）在粒徑增加的方向上尺度按2的倍數(shù)遞增（，即2，22，23…..）。-35-2.3.1粒徑分布和級配曲線河流泥沙具有群體性，顆粒大小不一，含量多少不等，我們?nèi)绾稳コ浞直硎酒涮匦?，于是提出了級配曲線（級配曲線）。4、級配曲線：表示天然沙顆粒組成的曲線。-36- 2.3.1粒徑分布和級配曲線 例如，在圖2中曲線Ⅰ所表示的沙樣中，粒徑小于0.0115mm的沙樣在整個沙樣中所占的重量百分比為77%。-37- 2.3.1粒徑分布和級配曲線級配曲線告訴我們：一是沙樣的粒徑相對大小和范圍，

二是沙樣組成粒徑的均勻程度。5、級配曲線反映的定量特征值xe（1）中值粒徑D50：表示大于和小于該粒徑的泥沙重量各占一半(圖)。 2.3.2粒徑分布的特征值-39-

(2)、算數(shù)平均粒徑Dm（加權平均）

把一個沙樣按粒徑大小分成若干組，定出每組的上、下極限粒徑dmax，dmin以及這一組泥沙在整個沙樣品中所占的重量百分比Pi，然后求出各組泥沙的平均粒徑

，再用加權平均的方法求出整個沙樣的平均粒徑Dm。如令分組的數(shù)目為n，則沙樣的算數(shù)平均粒徑為： 2.3.2粒徑分布的特征值正態(tài)分布時，算數(shù)平均值才最接近真實平均值對于同一個沙樣，由于分組的方式和數(shù)目不同，得出來的算數(shù)平均粒徑也不一定完全相同。-40- 2.3.2粒徑分布的特征值-41-

(4)、幾何平均粒徑Dmg:反映沙樣的代表粒徑。

原因：泥沙粒徑的對數(shù)值更接近于正態(tài)分布。

先將粒徑取對數(shù)后再進行平均運算，最終得到的平均粒徑值為幾何平均粒徑,公式為：

2.3.2粒徑分布的特征值(2-9)-42-(5)、Dmg與

D50的關系： 2.3.2粒徑分布的特征值若泥沙粒徑對數(shù)值lnd服從正態(tài)分布，其累計頻率曲線在半對數(shù)坐標值紙上是一條直線，并有D50=Dmg。(2-10)-43-(6)、均方差sg：反映沙樣粒徑的變化范圍大小，

sg

＝0均勻，sg越大越不均勻。均沙:σg

=0，Dmg＝D50；非均勻沙:σg>0，Dmg>D50。 2.3.2粒徑分布的特征值(2-11)二（7）、挑選系數(shù)(非均勻系數(shù))

φ：表示泥沙組成的均勻程度，φ

＝1均勻，

φ越大越不均勻。 2.3.2粒徑分布的特征值例題2-3：篩下累計頻率曲線：表示能夠通過該篩孔的所有泥沙顆粒的重量占總重量的百分比，或稱級配曲線。圖2-3.頻率直方圖：直方塊的高度表示各粒徑組的重量百分比，直方塊兩邊分別位于上、下篩的孔徑D1、D2處。圖2-2.頻率曲線：對于顆粒粒徑分級很小的情況，頻率直方圖可以連成光滑曲線，稱為頻率曲線。-45- 2.3.2粒徑分布的特征值一、干容重ye1、干容重：單位體積沙樣烘干后的重量。

即：沙樣經(jīng)100℃~105℃烘干后，其重量與原狀沙樣整個體積（整個體積包括泥沙顆粒實體和孔隙）的比值，稱為泥沙的干容重?；蛎枋鰹閱挝凰缮Ⅲw積的重量。用表示。單位：N/M3。 2.3.3

顆粒的空間排列與干容重-47-2、與密實容重的不同是，淤積泥沙的干容重的變化幅度相當大。

由于泥沙顆粒之間存在孔隙，淤積泥沙的干容重一般小于單個顆粒的容重。一、干容重 2.3.3

顆粒的空間排列與干容重-48-3、干密度：單位體積沙樣烘干后的質(zhì)量。

即：沙樣經(jīng)100℃~105℃烘干后，其質(zhì)量與原狀沙樣整個體積（整個體積包括泥沙顆粒實體和孔隙）的比值，稱為泥沙的干密度。

或描述為單位松散體積的質(zhì)量。用表示。

單位kg/m3 2.3.3

顆粒的空間排列與干容重一、干容重ye1、泥沙粒徑對干容重的影響（圖，附加）顆粒越大，gs’越大，變化范圍小；顆粒越小，gs’越小，變化范圍大。 2.3.3

顆粒的空間排列與干容重二、影響干容重的主要因素-50-2、泥沙粒徑對干容重的影響

表2-6不同粒徑泥沙淤積物的初始干密度表2-6顯示，中指粒徑D50越小，淤積物的初始干密度越小。二、影響干容重的主要因素-51-淤積埋深越深，gs’越大，即干密度ρs’越大，變化范圍則越??；淤積埋深越深，gs’越小，即干密度ρs’越小，變化則范圍越大。2、泥沙淤積厚度對干容重的影響（圖）二、影響干容重的主要因素-52-沉積越短，gs’越小；沉積越長，gs’越大，然后趨于穩(wěn)定值；大顆粒穩(wěn)定歷時短，細顆粒穩(wěn)定歷時長。3、泥沙淤積歷時對干容重的影響二、影響干容重的主要因素-53-組成越均勻，孔隙率越大，gs’越??；組成越不均勻，孔隙率越小，gs’越大。4、泥沙組成對干容重的影響（附加）二、影響干容重的主要因素-54-定義：沙樣中孔隙的體積與沙樣總體積之比。

n=V孔隙/V總。5、孔隙率（附加）二、影響干容重的主要因素-55-5、天然沙孔隙率的一般規(guī)律二、影響干容重的主要因素沙樣越粗，孔隙率越小；粗砂：39～40％；中沙：41～48％；

細沙：44-49％；粘土絮凝后可達90％。均勻沙的孔隙率最大；形狀圓滑的、棱角不分明的沙樣孔隙率較?。怀练e時間越長，孔隙率越小。-56-2.3.4泥沙的水下休止角定義：在靜水中的泥沙，由于摩擦力的作用，可以形成一定的傾斜面而不致塌落，此傾斜面與水平面的夾角φ，稱為泥沙的水下休止角。在其傾斜面上，泥沙顆粒的正壓力Wcosφ與下滑力Wsinφ達到臨界平衡狀態(tài)。其正切值即為泥沙的水下摩擦系數(shù)：1、泥沙的水下休止角-57-泥沙的水下休止角對于分散顆粒一般隨粒徑的減小而減小。如圖2-5所示。泥沙的水下休止角不僅與泥沙粒徑有關，也于泥沙級配及形狀有關，不同類型沙粒的水下休止角很不相同。2.3.4泥沙的水下休止角1、泥沙的水下休止角的影響因素-58-圖2-5無粘性泥沙的休止角（lane1953）-59-2.4.1圓球在靜止流體中的重力沉降0、單顆粒圓球在靜止水中沉降速度達到恒定極限速度時，其沉降機理可看作對稱繞流運動，即作用在單顆圓球上的重力與流體施加的阻力達到平衡。W:單顆粒圓球的有效重量（或稱水下重量）

F:單顆粒圓球的繞流阻力（球狀顆粒以速度w作勻速時所受的阻力）(2-18)-60-式中，為單顆圓球的容重，為水的容重，D為單顆粒圓球直徑。W為球體在水中所受的有效重力。CD為圓球繞流的阻力系數(shù)，為水的密度，w為球體的沉速。F為球體顆粒以速度w作勻速運動時所受的阻力。2.4.1圓球在靜止流體中的重力沉降0、-61-若阻力系數(shù)CD，泥沙的物理參數(shù)，水的物理參數(shù)都已知，則可從上式中解得沉速w。CD與沉降物體的形狀、方位、表面粗糙度、水流紊動強度，特別的顆粒繞流雷諾數(shù)Red有關。CD尚難以通過理論計算求得，多通過實驗加以確定。2.4.1圓球在靜止流體中的重力沉降0、-62-顆粒繞流雷諾數(shù)，表達式為：2.4.1圓球在靜止流體中的重力沉降式中，D及w分別為泥沙的粒徑及沉速，為水的運動粘滯系數(shù)。注：本書中顆粒繞流雷諾數(shù)用，Re表示。0、-63-1、圓球繞流阻力系數(shù)的理論解顆粒繞流雷諾數(shù)的情況下，圓球周圍的流動為層流狀態(tài)。（在圖2-8中，CD與Red呈直線關系。）G.G.Stokes（斯托克斯）在1851年發(fā)表研究結(jié)果，是以粘滯性流體的一般性運動方程（即N-S方程）為基礎，忽略因水流質(zhì)點的加速度引起的慣性項，從理論上導出了直徑D的圓球在無限水體中的繞流阻力Fd表達式：（2-19）-64-式中，D為圓球的直徑，為清水的動力粘滯系數(shù)，w為球體的沉速。將上式（2-19）代入圓球阻力的通用表達式，則得：1、圓球繞流阻力系數(shù)的理論解(2-20)-65-式（2-20）使用條件：層流狀態(tài)，一般在Red<0.1情況下。1、圓球繞流阻力系數(shù)的理論解(2-20)Oseen得出的繞流系數(shù)的近似解：（考慮慣性力）(2-21)-66-2、圓球繞流阻力系數(shù)的試驗結(jié)果隨著顆粒繞流雷諾數(shù)Red的增大，圓球周圍的流體逐漸發(fā)展為紊流，此時，不可忽略慣性力的作用。通過實驗研究確定繞流阻力系數(shù)CD與顆粒繞流雷諾數(shù)的關系，如圖2-8所示。-67-圖2-8球體的恒定繞流阻力系數(shù)實驗結(jié)果-68-上式，是由實驗數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗公式。2、圓球繞流阻力系數(shù)的試驗結(jié)果（2-22）-69-圖2-8為雙對數(shù)坐標。Re<0.1層流，可用斯托克斯繞流阻力系數(shù)公式求CD。Re>1×1000充分發(fā)展的湍流，CD為常數(shù)，與Re無關，CD=0.45。0.1<Re<1×1000過度流。Re>2×100000，由于球體繞流分離點后移。CD急劇下降。2、圓球繞流阻力系數(shù)的試驗結(jié)果-70-3、圓球沉速的計算式（2-24）（2-23）(1)層流（平方關系）(2)紊流（充分發(fā)展紊流，平方根關系）-71-（3）過渡區(qū)對天然沙而言，k1和k2系數(shù)取值。Rubey公式：k1和k2可分別為2和3。武水公式：k1和k2可分別為1.223和4.226。3、圓球沉速的計算式（2-25）（2-26）-72-2.4.2天然沙的沉速公式

1、泥沙并非球體，沉速應有所不同，目前存在的天然沙沉速公式如表2-8所示。-73-表2-8有代表性的天然沙沉速公式-74-表2-8有代表性的天然沙沉速公式-75-表2-8有代表性的天然沙沉速公式計算過程：

Dj

Saw

式(4)

式(5）

式(3)

-76-2、水利部頒布，1994年1月1題起實施的《河流泥沙顆粒分析規(guī)程》規(guī)定，當選用沉降分析法時，應按下列規(guī)定計算泥沙顆粒的沉降粒徑：（1）當粒徑等于或小于0.062mm時，采用stokes公式（2-23）。（2）當粒徑為0.062～2.0mm時。采用沙玉清的過渡區(qū)公式（表2-8）。2.4.2天然沙的沉速公式-77-問：P40，分析與思考中的內(nèi)容？2.4.2天然沙的沉速公式-78-3、實際工程中，常采用武水的各區(qū)統(tǒng)一公式：2.4.2天然沙的沉速公式(2-27)-79-2.4.3群體沉速單顆粒、靜水、均勻、無限體、清水等，自然界不存在。※實際河流情況：群體、動水、非勻速、有界、渾水、含雜質(zhì)、紊動等?！虼诵枰欢ㄐ拚?。※前述理想沉速：-80-非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速定義：泥沙顆粒相對較粗，粒徑范圍為d>0.01～0.03mm，可不考慮其粘性影響（粗顆粒沙系）。且泥沙粒徑、容重及沉降及顆粒間距離都基本相同的泥沙，在這種情況下，影響其沉速的主要為含沙濃度、泥沙粒徑及渾水容重等，可認為是非粘性均勻粗顆粒泥沙。-81-1、低含沙量的情況Cunningham.Uchida、蔡樹棠等研究者得出的形式大致相同的沉速公式：非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速（2-28）式中，w0為單顆粒泥沙在無限大的清水水體中的沉速，w為渾水中的群體沉速，k為常數(shù)，數(shù)值在0.7至2.2之間，s為顆粒間距，Sv表示體積比計的含沙量。-82-2、高含沙量的情況

高含沙水流：當某一水流強度的挾沙水流中，其含沙量及泥沙顆粒組成，特別是粒徑d<0.01mm的細顆粒所占百分數(shù)，使該挾沙水流在物理特性、運動特性和輸沙特性等方面基本上不能再用牛頓流體進行描述時，這種挾沙水流可稱為高含沙水流。非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速-83-2、高含沙量的情況Richardson和Zaki（1954）提出的沉速公式：非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速（2-29）式中，w0為單顆粒泥沙在無限大的清水水體中的沉速，w為渾水中的群體沉速（即渾水中泥沙顆粒下沉過程中彼此互相影響而形成的沉速），m為經(jīng)驗指數(shù)，通過實驗確定。Richardson和Zaki提出m值在2.39～4.65之間。-84-3、沉速在Stokes范圍內(nèi)的細顆粒（D≤0.062mm）（1）萬兆惠（1975）推導沉速公式：非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速（2-30）式中，為清水動力粘滯系數(shù)，為渾水動力粘滯系數(shù)，Sv為體積比計的含沙量。-85-式中，Sv為體積比計的含沙量，Svm為體積比極限含沙量。（2）費祥?。?983）公式：（2-31）非粘性均勻粗顆粒泥沙的群體沉速研究。2.4.3群體沉速3、沉速在Stokes范圍內(nèi)的細顆粒（D≤0.062mm)-86-

概念附加：Svm為體積比極限含沙量：一定顆粒組成的懸浮液，具有相應的最大濃度，即極限濃度（或極限含沙量）。這時混合液中已不存在自由水，其粘滯系數(shù)μ或η接近無限大。

根據(jù)這一概念，對不同顆粒組成的沙樣的渾水進行粘度實驗，以μ→∞的濃度為極限濃度。-87-2.5含沙水體（渾水）的性質(zhì)渾水：含沙水體稱為渾水，即muddywater。-88-2.5.1渾水的容重、含沙量1、渾水的容重：單位體積渾水的重量稱為渾水的容重。

用表示

單位N/m3，或kgf/m32、含沙量：單位體積渾水中固體泥沙顆粒所占的比例，表達形式見表2-9。-89-表2-9常用的含沙量表達式名稱量綱記號表達式單位體積含沙量無Sv無量綱重量含沙量有SwN/m3或kgf/m3-90-3、渾水的容重與重量含沙量