四校聯(lián)合出版 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理第2章-材性 課件

第2章混凝土結(jié)構(gòu)材料的物理力學(xué)性能PhysicalandMechanicalPropertiesofConcreteStructureMaterial1主要內(nèi)容：混凝土的物理力學(xué)性能鋼筋的物理力學(xué)性能混凝土與鋼筋的粘結(jié)重點(diǎn)：混凝土的強(qiáng)度和變形性能鋼筋的級別、強(qiáng)度和變形性能粘結(jié)破壞機(jī)理22.1混凝土的物理力學(xué)性能2.1PhysicalandMechanicalPropertiesofConcrete32.1.1單軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土強(qiáng)度4

1.立方體抗壓強(qiáng)度fcu

混凝土立方體試件的強(qiáng)度比較穩(wěn)定，我國以該值作為混凝土強(qiáng)度的基本指標(biāo)。

按照標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)（在20C3C的溫度和相對濕度90%以上條件的空氣中養(yǎng)護(hù)）的邊長為150mm的立方體試件在28天齡期后，用標(biāo)準(zhǔn)試驗方法測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度，叫做立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號

表示。影響混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的主要因素：試驗方法、尺寸影響、加載速度和混凝土試驗時的齡期?；炷恋牧⒎綇?qiáng)度試驗演示:0156試驗方法：壓力機(jī)墊板的橫向摩擦約束，造成混凝土試塊端部處在多軸受力狀態(tài)，就象在試件上下端各加了一個套箍，致使破壞時形成兩個對頂?shù)慕清F破壞面，抗壓強(qiáng)度高于無約束情況。不涂潤滑劑涂潤滑劑>7未采取減摩措施采取減摩措施后100mm立方體強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)立方體強(qiáng)度之間的換算關(guān)系立方體不能代表混凝土在實際構(gòu)件中的受力狀態(tài)，只是用來在同一標(biāo)準(zhǔn)條件下比較混凝土強(qiáng)度水平和品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)（制作、測試方便）。200mm立方體強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)立方體強(qiáng)度之間的換算關(guān)系8尺寸影響：9加載速度：加載速度越快，測得的強(qiáng)度越高。通常取每秒0.2~0.3N/mm2。加載齡期：立方體抗壓強(qiáng)度隨著加載齡期的增長，開始增長較快，后期較慢。

根據(jù)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)值，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》GB50010-2010規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級分為14級：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C45，C50，C55，C60，C65，C70，C75，C80。

其中符號C表示混凝土（Concrete），后面的數(shù)字表示立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，單位N/mm2。如C30表示：混凝土立方體抗壓強(qiáng)度大于等于30MPa的保證率為95%。

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混凝土立方體的破壞混凝土棱柱體抗壓試驗

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混凝土棱柱體試件測得的抗壓強(qiáng)度稱軸心抗壓強(qiáng)度。

以150mmX150mmX300mm的棱柱體作為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度試驗的標(biāo)準(zhǔn)試件，試驗測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用符號fck表示。棱柱體抗壓強(qiáng)度的試驗演示022、軸心抗壓強(qiáng)度fc12由于棱柱體試件用料多，重量大，試驗困難，故在工程中很少直接測量fck，而是根據(jù)測定的立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k來進(jìn)行換算。—棱柱強(qiáng)度與立方強(qiáng)度之比，對C50及以下取0.76，對C80取0.82，中間按內(nèi)插法求；

—考慮C40以上混凝土脆性的折減系數(shù)，對C40及以下取1.0，對C80取0.87，中間按內(nèi)插法求；0.88—結(jié)構(gòu)中混凝土的強(qiáng)度與試件的混凝土強(qiáng)度的比值。133、軸心抗拉強(qiáng)度也是其基本力學(xué)性能。混凝土構(gòu)件開裂、裂縫、變形，以及受剪、受扭、受沖切等的承載力均與抗拉強(qiáng)度有關(guān)?；炷恋目估瓘?qiáng)度較小，一般只有抗壓強(qiáng)度的5%-10%。測定混凝土的抗拉強(qiáng)度的試驗方法有：

直接受拉試驗法，如右圖所示，試件尺寸為

100mm×100mm×500mm。14ft劈拉試驗FaF拉壓壓由于軸心受拉試驗對中困難，也常常采用立方體或圓柱體劈拉抗拉試驗測定混凝土的抗拉強(qiáng)度受拉實驗演示0315混凝土設(shè)計強(qiáng)度等級的選用原則1、混凝土設(shè)計強(qiáng)度指標(biāo)：混凝土強(qiáng)度等級：我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu,k，系指按標(biāo)準(zhǔn)方法制作養(yǎng)護(hù)的邊長為150mm立方的立方體試件，在28d齡期用標(biāo)準(zhǔn)試驗測得的具有95%保證率的抗壓強(qiáng)度。

《規(guī)范》按fcu,k的大小將混凝土分為從C15~C80共劃分為14個強(qiáng)度等級，級差為5N/mm2。如C30表示fcu,k=30N/mm2

軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fck和軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk:

軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值fc和軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值ft:

162、混凝土強(qiáng)度等級的選用：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定了混凝土的最低強(qiáng)度等級：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20；當(dāng)采用HRB400和RRB400級及以上級別鋼筋以及承受重復(fù)荷載的構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C25；預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C30；當(dāng)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時，混凝土強(qiáng)度等級不宜低于C40。172.1.2復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下混凝土強(qiáng)度18

實際結(jié)構(gòu)中，混凝土很少處于單向受力狀態(tài)。更多的是處于雙向或三向受力狀態(tài)。如剪力和扭矩作用下的構(gòu)件、彎剪扭和壓彎剪扭構(gòu)件、混凝土拱壩、核電站安全殼等。19雙向受力應(yīng)力狀態(tài)下混凝土試驗演示04201、

雙軸應(yīng)力狀態(tài)

BiaxialStressState雙向受壓時，兩個方向的抗壓強(qiáng)度都有所提高；雙向受拉時，兩個方向的抗拉強(qiáng)度均接近于單軸抗拉強(qiáng)度；拉壓受力時，混凝土的強(qiáng)度均低于單軸受力（壓或拉）強(qiáng)度。剪壓、剪拉受力時，即剪應(yīng)力t和正應(yīng)力s共同作用下的復(fù)合受力情況?；炷恋目辜魪?qiáng)度：0.6fc以前，隨壓應(yīng)力增大而提高

0.6fc以后，隨壓應(yīng)力增大而減小隨拉應(yīng)力增大而減小當(dāng)壓應(yīng)力在0.6fc左右時，抗剪強(qiáng)度達(dá)到最大，壓應(yīng)力繼續(xù)增大，則由于內(nèi)裂縫發(fā)展明顯，抗剪強(qiáng)度將隨壓應(yīng)力的增大而減小。212、三軸受壓狀態(tài)

TriaxialStressState三向受壓試驗一般采用圓柱體在等側(cè)壓條件進(jìn)行。在這種受力狀態(tài)下，試件由于側(cè)壓限制，其內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展受到阻礙，因此破壞時的軸向抗壓強(qiáng)度提高。。22在實際工程中，常常采用橫向鋼筋約束混凝土的辦法提高混凝土的抗壓強(qiáng)度。例如，在柱中采用密排螺旋箍筋，或采用鋼管混凝土柱，由于有效地約束了混凝土的橫向變形，所以使混凝土的強(qiáng)度和延性都有較大的提高。23混凝土鋼管2.1.3混凝土的變形24混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線的測定

1、混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線常采用標(biāo)準(zhǔn)棱柱體或圓柱體試件來測定。混凝土在一次短期荷載下的應(yīng)力應(yīng)變曲線試驗演示0525混凝土棱柱體受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線

各個特征階段的特點(diǎn)如下所述：26A點(diǎn)相當(dāng)于混凝土的彈性極限。OA段稱為彈性階段。A點(diǎn)應(yīng)力隨混凝土強(qiáng)度的提高而增加，對普通強(qiáng)度混凝土sA約為

(0.3~0.4)fc，對高強(qiáng)混凝土sA可達(dá)0.5~0.7)fc。02468102030s(MPa)e×10-3ABCEDFO27A點(diǎn)以后，裂縫開始出現(xiàn)并有所延伸發(fā)展，產(chǎn)生部分塑性變形，應(yīng)變增長開始加快，應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸偏離直線，進(jìn)入裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展的第二階段（AB段）。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO28B點(diǎn)稱為臨界應(yīng)力點(diǎn)，此時裂縫發(fā)展已不穩(wěn)定，橫向變形突然增大，體積應(yīng)變開始由壓縮轉(zhuǎn)為增加。在此應(yīng)力的長期作用下，裂縫會持續(xù)發(fā)展最終導(dǎo)致破壞。取B點(diǎn)的應(yīng)力作為混凝土的長期抗壓強(qiáng)度。普通強(qiáng)度混凝土sB約為0.8fc，高強(qiáng)強(qiáng)度混凝土sB可達(dá)0.95fc以上。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO29BC段稱為裂縫快速發(fā)展的不穩(wěn)定階段。應(yīng)變增長速度明顯加快，達(dá)到C點(diǎn)fc，fc峰值應(yīng)力，即混凝土棱柱體的抗壓強(qiáng)度，相應(yīng)縱向應(yīng)變值稱為峰值應(yīng)變

e0，約為0.002。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFOe0

fc30下降段CE是混凝土到達(dá)峰值應(yīng)力后裂縫繼續(xù)擴(kuò)展、貫通，試件的平均應(yīng)力強(qiáng)度下降，從而使應(yīng)力-應(yīng)變曲線向下彎曲。EF段稱為收斂段，對于無側(cè)向約束的混凝土，收斂段已失去結(jié)構(gòu)的意義。02468102030s(MPa)e×10-3BACEDFO（拐點(diǎn)）（收斂點(diǎn)）31

大約在20世紀(jì)80年代以前，一般認(rèn)為混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線只有上升段。由于試驗技術(shù)的進(jìn)步，后來發(fā)現(xiàn)了“下降段”。這改變了混凝土結(jié)構(gòu)的破壞準(zhǔn)則，是一次認(rèn)知和理論的新飛躍。過去認(rèn)為的“混凝土壓應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度時破壞”的概念被打破了，改為“混凝土壓應(yīng)變達(dá)到其極限壓應(yīng)變值時破壞”。由強(qiáng)度準(zhǔn)則改為應(yīng)變準(zhǔn)則，對混凝土結(jié)構(gòu)的影響是很大的。例如，界限相對受壓區(qū)高度的確定等都是以此為依據(jù)的。32對混凝土單軸短期加載下關(guān)系曲線的幾點(diǎn)認(rèn)識：1、混凝土的關(guān)系是一條曲線，說明混凝土是一種彈塑性材料。2、

曲線的上升段的高低反映了混凝土強(qiáng)度的大小，下降段的陡緩反映了混凝土變形能力的大小。

混凝土的變形能力是指混凝土到達(dá)極限強(qiáng)度后，在應(yīng)力下降幅度相同的情況下變形的大小，變形大的，說明混凝土耐受變形的能力強(qiáng)，亦即延性好。即下降段越緩的混凝土，其變形能力越好。3、不同強(qiáng)度混凝土的曲線有相似的形狀，但也有實質(zhì)性區(qū)別?；炷翉?qiáng)度越高，其下降段越陡，其延性越差，而上升段和峰值應(yīng)變的變化不大。見圖。33強(qiáng)度越高，峰值應(yīng)變越大，極限應(yīng)變越小，下降段越陡峭——延性越差強(qiáng)度越低，峰值應(yīng)變越小，極限應(yīng)變越大，下降段越平緩——延性越好34不同強(qiáng)度混凝土的曲線4、關(guān)系曲線與加荷速度有關(guān)。

加荷速度增加，最大應(yīng)力值提高，相應(yīng)的峰值應(yīng)變減小，下降段變陡。加荷速度降低，最大應(yīng)力值降低，相應(yīng)的峰值應(yīng)變提高，下降段減緩。5、對混凝土配置橫向鋼筋，形成處于三向受壓狀態(tài)的“約束混凝土”，使其峰值應(yīng)力提高，峰值應(yīng)變增大，下降段減緩。螺旋筋或箍筋使混凝土處于三向受壓狀態(tài)，阻止混凝土的膨脹，從而提高了試件的縱向強(qiáng)度和延性，而且螺旋筋和箍筋的用量越多，其效果越明顯，特別是延性提高幅度較大。3536下圖為采用配置螺旋箍筋形成“約束混凝土”的應(yīng)力—應(yīng)變曲線：混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系

美國E.Hognestad建議的模型曲線德國Rüsch建議的模型曲線37《規(guī)范》應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段：下降段：38混凝土軸心受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系39混凝土變形模量的表示方法P18

混凝土的變形模量ElasticModulus40彈性模量(原點(diǎn)切線）ElasticModulus切線模量TangentModulus彈性系數(shù)n

(coefficientofelasticity)

隨應(yīng)力增大而減小n

=1~0.5變形模量(割線)SecantModulus41混凝土的三種模量◆彈性模量測定方法42對標(biāo)準(zhǔn)尺寸150mm×150mm×300mm的棱柱體試件，先加載至σ=0.5fc，然后卸載至零，再重復(fù)加載、卸載5-10次需要注意的是:

混凝土不是彈性材料，所以不能用已知的混凝土應(yīng)變乘以規(guī)范中所給的彈性模量值去求混凝土的應(yīng)力（尤其是在結(jié)構(gòu)分析中）。

432、混凝土的徐變Creep

混凝土在荷載的長期作用下，其變形隨時間而不斷增長的現(xiàn)象稱為徐變。

不利影響：徐變會使結(jié)構(gòu)（構(gòu)件）的（撓度）變形增大；引起預(yù)應(yīng)力損失；在長期高應(yīng)力作用下，甚至?xí)?dǎo)致破壞。有利影響：徐變有利于結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)（應(yīng)）力重分布；降低結(jié)構(gòu)的受力（如支座不均勻沉降）；減小大體積混凝土內(nèi)的溫度應(yīng)力；受拉徐變可延緩收縮裂縫的出現(xiàn)。下圖為混凝土棱柱體徐變的試驗曲線。44在應(yīng)力（≤0.5fc）作用瞬間，首先產(chǎn)生瞬時彈性應(yīng)變ee（=si/Ec(t0)，t0加荷時的齡期），荷載持續(xù)作用下逐漸完成徐變應(yīng)變。前4個月徐變增長較快，6個月可達(dá)最終徐變的（70~80）%，以后增長逐漸緩慢，2~3年后趨于穩(wěn)定。(ε×10–3)00.51.01.52.051015202530(t/月)εeεcrεe'εe"εcr'45(ε×10–3)00.51.01.52.051015202530(t/月)εeεcrεe'εe"εcr'如在時間t卸載，則會產(chǎn)生瞬時彈性恢復(fù)應(yīng)變ee'。由于混凝土彈性模量隨時間增大，故彈性恢復(fù)應(yīng)變ee'小于加載時的瞬時彈性應(yīng)變

ee。再經(jīng)過一段時間后，還有一部分應(yīng)變ee''可以恢復(fù)，稱為彈性后效或徐變恢復(fù)，但仍有不可恢復(fù)的殘留永久應(yīng)變ecr'46◆徐變系數(shù)j(t，t0)CreepCoefficient當(dāng)初始應(yīng)力小于0.5fc時，徐變在2年以后可趨于穩(wěn)定，最終的徐變系數(shù)j=2~4?！粲绊懸蛩?、應(yīng)力大小

是指初應(yīng)力(initialstress)的大小。是影響徐變的非常主要的因素。當(dāng)初始應(yīng)力水平si/fc≤0.5時，為線性徐變。當(dāng)初應(yīng)力si在(0.5~0.8)fc范圍時，為非線性徐變。當(dāng)初應(yīng)力si>0.8fc時，徐變的發(fā)展將不收斂，最終導(dǎo)致混凝土的破壞。因此將0.8fc作為混凝土的長期抗壓強(qiáng)度。初應(yīng)力越大，徐變也越大。47初始應(yīng)力對徐變的影響：482、齡期影響3、材料組成

是混凝土的組成和配比。4、外部環(huán)境包括養(yǎng)護(hù)和使用條件。受荷前養(yǎng)護(hù)(curing)的溫濕度越高，水泥水化作用越充分，徐變就越小。采用蒸汽養(yǎng)護(hù)可使徐變減少（20~35）%。受荷后構(gòu)件所處的環(huán)境溫度越高，相對濕度越小，徐變就越大。加載時齡期越長，徐變越小。骨料的剛度（彈性模量）越大，體積比越大，徐變就越小。水灰比越小，徐變也越小。493、混凝土的收縮與膨脹混凝土在空氣中硬化時體積會縮小，這種現(xiàn)象稱為混凝土的收縮?；炷猎谒薪Y(jié)硬時體積會膨脹，這種現(xiàn)象稱為混凝土的膨脹。收縮的不利影響：當(dāng)混凝土的收縮受到外部（支座）或內(nèi)部（鋼筋）的約束時，將使混凝土中產(chǎn)生拉應(yīng)力，甚至引起混凝土的開裂；混凝土收縮會使預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失；某些對跨度比較敏感的超靜定結(jié)構(gòu)（如拱結(jié)構(gòu)），收縮也會引起不利的內(nèi)力。50墻板干燥收縮裂縫與邊框架的變形5152混凝土的收縮是隨時間而增長的變形，早期收縮變形發(fā)展較快，兩周可完成全部收縮的25%，一個月可完成50%，以后變形發(fā)展逐漸減慢，整個收縮過程可延續(xù)兩年以上。一般情況下，最終收縮應(yīng)變值約為(2~5)×10-4

混凝土開裂應(yīng)變?yōu)?0.5~2.7)×10-453◆影響因素

混凝土的收縮受結(jié)構(gòu)周圍