2023年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2005年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔共12小題，總分值30分〕1．〔4分〕〔2005?西寧〕計(jì)算：﹣〔﹣3〕=_________；如下圖，化簡(jiǎn)=_________．2．〔2分〕〔2005?西寧〕同學(xué)們，二十一世紀(jì)是信息時(shí)代，作為本世紀(jì)的主人，我們必須要掌握一定的信息技術(shù)．從“第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)“上得悉，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)用戶已超過780130000，居世界第二位．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)：_________．3．〔4分〕〔2005?西寧〕如果反比例函數(shù)y=﹣〔x＞0〕的圖象在第一象限，那么k_________；寫出一個(gè)圖象在一、二、四象限的一次函數(shù)關(guān)系式_________．4．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC+BD=_________．5．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論_________〔不添加輔助線〕．6．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，假設(shè)BP=4，那么點(diǎn)P所走過的路徑長(zhǎng)為_________．7．〔2分〕〔2005?西寧〕一個(gè)袋中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球．第一次摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再任意摸出一個(gè)，那么兩次都摸到白球的概率為_________．8．〔2分〕〔2005?西寧〕樂天借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，所列不等式為_________．9．〔4分〕〔2005?西寧〕學(xué)校準(zhǔn)備周末組織老師去青海貴德參加梨花節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠．設(shè)參加梨花節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如下圖，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你答復(fù)以下問題：〔1〕當(dāng)x滿足_________時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同：〔2〕當(dāng)x滿足_________時(shí)，選擇甲旅行社適宜．10．〔2分〕〔2005?西寧〕校團(tuán)委舉辦“五?四手抄報(bào)比賽〞．手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成：長(zhǎng)是0.8米的黃金矩形〔黃金矩形的長(zhǎng)與寬的比是1.6：1〕，那么寬為_________米．11．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，是立體圖形的三視圖，該立體圖形的名稱是_________．12．〔2分〕〔2005?西寧〕2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形〔如圖〕．假設(shè)大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，那么每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為_________．二、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕13．〔3分〕〔2005?西寧〕以下運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是〔〕A．a(chǎn)4?a3=a12B．a(chǎn)6÷a3=a2C．a(chǎn)5+a5=2a10D．〔a3〕2=a614．〔3分〕〔2005?西寧〕三角形的一條中位線將這個(gè)三角形分成的一個(gè)小三角形與原三角形的面積之比等于〔〕A．1：B．1：2C．1：4D．1：1.615．〔3分〕〔2005?西寧〕如下圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是lg，那么圖中顯示出某藥品A的質(zhì)量范圍是〔〕A．大于2gB．小于3gC．大于2g或小于3gD．大于2g且小于3g16．〔3分〕〔2005?西寧〕將二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，那么所得的二次函數(shù)解析式為〔〕A．y=﹣〔x﹣3〕2﹣B．y=﹣2〔x﹣3〕2+C．y=﹣2〔x+3〕2﹣D．y=﹣〔x+3〕2+17．〔3分〕〔2005?西寧〕同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖，是在萬花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心〔〕A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的18．〔3分〕〔2005?西寧〕以下屬于不可能發(fā)生的事件是〔〕A．大年初一晚上，可以看到一個(gè)大圓盤似的月亮B．明年我校高中升學(xué)率達(dá)100%C．體育課在教室上D．翻開電視機(jī)，正在播放新聞19．〔3分〕〔2005?西寧〕分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．20．〔3分〕〔2007?河池〕在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF的值為〔〕A．B．2C．D．1三、解答題〔共8小題，總分值66分〕21．〔7分〕〔2005?西寧〕化簡(jiǎn)：22．〔7分〕〔2005?西寧〕如圖，在格點(diǎn)圖中，l1、l2是兩條互相垂直的直線．〔1〕畫出圖形A關(guān)于l1對(duì)稱的圖形B，再畫出圖形B關(guān)于l2對(duì)稱的圖形C；〔2〕比擬圖形A與圖形C，用語言把它們之間的關(guān)系表達(dá)出來．23．〔7分〕〔2005?西寧〕“手心，手背〞是同學(xué)們中間廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次做“手心〞“手背〞兩種手勢(shì)中的一種．規(guī)定：〔1〕出現(xiàn)三個(gè)相同手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽；〔2〕出現(xiàn)一個(gè)“手背〞和兩個(gè)“手心〞或出現(xiàn)一個(gè)“手心〞和兩個(gè)“手背〞時(shí)，那么一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做這兩種手勢(shì)，那么甲、乙、丙三位同學(xué)勝的概率是否一樣？這個(gè)游戲?qū)θ绞欠窆?？假設(shè)公平，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不公平，如何修改規(guī)那么才能使游戲?qū)θ蕉脊剑?4．〔7分〕〔2005?西寧〕如圖，⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2cm，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．25．〔9分〕〔2005?西寧〕某市有關(guān)部門對(duì)全市10500名初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到頻數(shù)分布直方圖〔如下圖〕．〔1〕本次調(diào)查的總體是什么樣本容量是多少？〔2〕視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？[視力在4.9～5.1〔含4.9，5.1〕均屬正常]〔3〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄膊怀^30字〕26．〔9分〕〔2005?西寧〕如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)欲建一座欣賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)，在圖中，設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案．要求：〔1〕畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面草圖；〔2〕在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù)〔長(zhǎng)度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示〕，并寫出測(cè)量的依據(jù)及AB的表達(dá)式；〔3〕設(shè)計(jì)一種得2分，設(shè)計(jì)兩種得5分，設(shè)計(jì)三種得9分．27．〔8分〕〔2005?西寧〕某建筑物的窗戶如下圖，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)〔圖中所有黑線的長(zhǎng)度和〕為10米．當(dāng)x等于多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？28．〔12分〕〔2005?西寧〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BA=CD，AD的長(zhǎng)為4，S梯形ABCD=9．點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔1，0〕和〔0，3〕．〔1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕取點(diǎn)E〔0，1〕，連接DE并延長(zhǎng)交AB于P試猜測(cè)DF與AB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；〔3〕將梯形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°后成梯形AB′C′D′，求對(duì)稱軸為直線x=3，且過A、B′兩點(diǎn)的拋物線的解析式．2005年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題〔共12小題，總分值30分〕1．〔4分〕〔2005?西寧〕計(jì)算：﹣〔﹣3〕=3；如下圖，化簡(jiǎn)=﹣a．考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)相反數(shù)的定義和二次根式的性質(zhì)解題．解答：解：﹣〔﹣3〕=3；由數(shù)軸可知a＜0，所以=﹣a．點(diǎn)評(píng)：主要考查了相反數(shù)和二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會(huì)從數(shù)軸上得到a的范圍，即a＜0．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a≤0時(shí)，=﹣a．2．〔2分〕〔2005?西寧〕同學(xué)們，二十一世紀(jì)是信息時(shí)代，作為本世紀(jì)的主人，我們必須要掌握一定的信息技術(shù)．從“第二屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)“上得悉，中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)上網(wǎng)用戶已超過780130000，居世界第二位．請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)：7.8013×108．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．專題：應(yīng)用題．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：780130000=7.8013×108．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．〔4分〕〔2005?西寧〕如果反比例函數(shù)y=﹣〔x＞0〕的圖象在第一象限，那么k＜0；寫出一個(gè)圖象在一、二、四象限的一次函數(shù)關(guān)系式答案不唯一，合理即可．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．解答：解：∵反比例函數(shù)y=﹣〔x＞0〕的圖象在第一象限，∴k＜0．點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)注意y=中k的取值．4．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)為15，AB=6，那么對(duì)角線AC+BD=18．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．分析：△AOB的周長(zhǎng)為15，那么AO+BO+AB=15，又AB=6，所以O(shè)A+OB=9，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求解．解答：解：因?yàn)椤鰽OB的周長(zhǎng)為15，AB=6，所以O(shè)A+OB=9；又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)角線互相平分，所以AC+BD=18．故答案為18．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的對(duì)角線互相平分．在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，要根據(jù)具體問題，有選擇的使用，防止混淆性質(zhì)，以致錯(cuò)用性質(zhì)．5．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論CE=DE〔答案不唯一〕〔不添加輔助線〕．考點(diǎn)：垂徑定理．專題：開放型．分析：根據(jù)垂徑定理即可寫出．解答：解：根據(jù)垂徑定理有CE=DE等．〔答案不唯一〕點(diǎn)評(píng)：考查了垂徑定理．6．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，假設(shè)BP=4，那么點(diǎn)P所走過的路徑長(zhǎng)為2π．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．分析：點(diǎn)P所走過的路徑長(zhǎng)是一段弧長(zhǎng)，是以點(diǎn)B為圓心，BP為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是90度，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．解答：解：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：=2π．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算公式．7．〔2分〕〔2005?西寧〕一個(gè)袋中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球．第一次摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再任意摸出一個(gè)，那么兩次都摸到白球的概率為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．分析：列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．解答：解：列表得：〔紅，白〕〔紅，白〕〔白，白〕〔紅，紅〕〔紅，紅〕〔白，紅〕〔紅，紅〕〔紅，紅〕〔白，紅〕∴一共有9種情況，∴兩次都摸到白球的概率為．點(diǎn)評(píng)：列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．〔2分〕〔2005?西寧〕樂天借到一本有72頁的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始兩天每天只讀5頁，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁？設(shè)以后幾天里每天要讀x頁，所列不等式為8x+2×5≥72．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式．分析：理解：10天之內(nèi)讀完，意思是10天內(nèi)讀的頁數(shù)應(yīng)大于或等于72．解答：解：根據(jù)題意，得8x+2×5≥72．故答案為：8x+2×5≥72點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是弄清不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．9．〔4分〕〔2005?西寧〕學(xué)校準(zhǔn)備周末組織老師去青海貴德參加梨花節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠．設(shè)參加梨花節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如下圖，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你答復(fù)以下問題：〔1〕當(dāng)x滿足x=20時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同：〔2〕當(dāng)x滿足0＜x＜20時(shí)，選擇甲旅行社適宜．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專題：應(yīng)用題．分析：依題意，根據(jù)函數(shù)圖象可知當(dāng)兩個(gè)圖象相交時(shí)即兩家旅行社收費(fèi)相同．故根據(jù)這個(gè)條件易求解．解答：解：分析圖象和題意可知：當(dāng)兩個(gè)圖象相交時(shí)即為兩家旅行社收費(fèi)相同，所以：〔1〕當(dāng)x滿足20時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同；〔2〕甲旅行社適宜時(shí)是y甲＜y乙，所以當(dāng)x滿足0＜x＜20時(shí)，選擇甲旅行社適宜．故答案為〔1〕20；〔2〕0＜x＜20．點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．10．〔2分〕〔2005?西寧〕校團(tuán)委舉辦“五?四手抄報(bào)比賽〞．手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成：長(zhǎng)是0.8米的黃金矩形〔黃金矩形的長(zhǎng)與寬的比是1.6：1〕，那么寬為0.5米．考點(diǎn)：黃金分割；比例的性質(zhì)．專題：應(yīng)用題．分析：根據(jù)黃金分割的概念列出比例式進(jìn)行計(jì)算．解答：解：設(shè)寬為x米，那么，解得：x=0.5．故此題答案為：0.5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割的應(yīng)用．11．〔2分〕〔2005?西寧〕如圖，是立體圖形的三視圖，該立體圖形的名稱是圓錐體．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．專題：壓軸題．分析：由主視圖和左視圖確定是柱體、錐體、球體，再由俯視圖確定具體形狀．解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐．點(diǎn)評(píng)：此題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．12．〔2分〕〔2005?西寧〕2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形〔如圖〕．假設(shè)大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，那么每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為．考點(diǎn)：勾股定理；二元一次方程組的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別是a，b，根據(jù)可列兩個(gè)方程，由方程可求得直角三角形兩直角邊的和及其斜邊的長(zhǎng)，從而不難求得其周長(zhǎng)．解答：解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別是a，b根據(jù)題意，得a2+b2=32①2ab=32﹣4=28②①+②，得〔a+b〕2=60，a+b=2，由①，得直角三角形的斜邊是4，那么每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是2+4．點(diǎn)評(píng)：此題要根據(jù)圖形的面積分別表示出直角三角形的直角邊的關(guān)系式，然后結(jié)合完全平方公式求得兩條直角邊的和，進(jìn)一步求得其周長(zhǎng)．二、選擇題〔共8小題，每題3分，總分值24分〕13．〔3分〕〔2005?西寧〕以下運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是〔〕A．a(chǎn)4?a3=a12B．a(chǎn)6÷a3=a2C．a(chǎn)5+a5=2a10D．〔a3〕2=a6考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、應(yīng)為a4?a3=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為a5+a5=2a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、〔a3〕2=a6，故正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法那么，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．〔3分〕〔2005?西寧〕三角形的一條中位線將這個(gè)三角形分成的一個(gè)小三角形與原三角形的面積之比等于〔〕A．1：B．1：2C．1：4D．1：1.6考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：中位線將這個(gè)三角形分成的一個(gè)小三角形與原三角形相似，根據(jù)中位線定理，可得兩三角形的相似比，進(jìn)而求得面積比．解答：解：易得相似比為1：2，那么其面積比為：1：4，應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比擬簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是知道面積比等于相似比的平方．15．〔3分〕〔2005?西寧〕如下圖，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是lg，那么圖中顯示出某藥品A的質(zhì)量范圍是〔〕A．大于2gB．小于3gC．大于2g或小于3gD．大于2g且小于3g考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：圖表型．分析：根據(jù)圖形就可以得到藥品A的質(zhì)量大于2g，并且小于3g．解答：解：由圖可得，A＞2g，A＜3g，那么2g＜A＜3g即A的質(zhì)量范圍是大于2g且小于3g．故應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：注意確定不等式組解集的規(guī)律：大小小大中間找．16．〔3分〕〔2005?西寧〕將二次函數(shù)y=﹣2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，那么所得的二次函數(shù)解析式為〔〕A．y=﹣〔x﹣3〕2﹣B．y=﹣2〔x﹣3〕2+C．y=﹣2〔x+3〕2﹣D．y=﹣〔x+3〕2+考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：變化規(guī)律：左加右減，上加下減．解答：解：按照“左加右減，上加下減〞的規(guī)律，y=﹣2x2的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得y=﹣2〔x﹣3〕2+．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的性質(zhì)．17．〔3分〕〔2005?西寧〕同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖，是在萬花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心〔〕A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．專題：動(dòng)點(diǎn)型．分析：根據(jù)圖形可知∠BAE=120°，可認(rèn)為其是菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而可得答案．解答：解：根據(jù)圖形可知∠BAE=120°，所以菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的；應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)﹣旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．18．〔3分〕〔2005?西寧〕以下屬于不可能發(fā)生的事件是〔〕A．大年初一晚上，可以看到一個(gè)大圓盤似的月亮B．明年我校高中升學(xué)率達(dá)100%C．體育課在教室上D．翻開電視機(jī)，正在播放新聞考點(diǎn)：隨機(jī)事件．分析：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．解答：解：B，C，D都是不確定事件，大年初一是一定沒有月亮的，所以屬于不可能發(fā)生的事件的是大年初一晚上，可以看到一個(gè)大圓盤似的月亮．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：理解概念是解決這類根底題的主要方法．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．19．〔3分〕〔2005?西寧〕分別給出了變量y與x之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，y不是x的函數(shù)的是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．專題：壓軸題．分析：函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．解答：解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以B不正確．應(yīng)選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．20．〔3分〕〔2007?河池〕在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，那么PE+PF的值為〔〕A．B．2C．D．1考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．專題：壓軸題；動(dòng)點(diǎn)型．分析：根據(jù)△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出關(guān)系式解答．解答：解：設(shè)AP=x，PD=4﹣x．∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；∴△AEP∽△ADC，故=①；同理可得△DFP∽△DAB，故=②．①+②得=，∴PE+PF=．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題比擬簡(jiǎn)單，根據(jù)矩形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)解答即可．三、解答題〔共8小題，總分值66分〕21．〔7分〕〔2005?西寧〕化簡(jiǎn)：考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：此題的運(yùn)算順序：先括號(hào)里，經(jīng)過通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化為最簡(jiǎn)．解答：解：原式===．點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是通分、分解因式、約分，用到了平方差公式．22．〔7分〕〔2005?西寧〕如圖，在格點(diǎn)圖中，l1、l2是兩條互相垂直的直線．〔1〕畫出圖形A關(guān)于l1對(duì)稱的圖形B，再畫出圖形B關(guān)于l2對(duì)稱的圖形C；〔2〕比擬圖形A與圖形C，用語言把它們之間的關(guān)系表達(dá)出來．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換．專題：網(wǎng)格型．分析：〔1〕從三角形的各頂點(diǎn)向l1引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接．再?gòu)娜切蔚母黜旤c(diǎn)向l2引垂線并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接．〔2〕仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形A與圖形C關(guān)于點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱．解答：解：〔1〕〔2〕關(guān)于點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱．點(diǎn)評(píng)：考查的是作簡(jiǎn)單平面圖形軸對(duì)稱后的圖形，其依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)．根本作法：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．23．〔7分〕〔2005?西寧〕“手心，手背〞是同學(xué)們中間廣為流傳的游戲．游戲時(shí)，甲、乙、丙三方每次做“手心〞“手背〞兩種手勢(shì)中的一種．規(guī)定：〔1〕出現(xiàn)三個(gè)相同手勢(shì)不分勝負(fù)須繼續(xù)比賽；〔2〕出現(xiàn)一個(gè)“手背〞和兩個(gè)“手心〞或出現(xiàn)一個(gè)“手心〞和兩個(gè)“手背〞時(shí)，那么一種手勢(shì)者為勝，兩種相同手勢(shì)者為負(fù)．假定甲、乙、丙三人每次都有相同可能地做這兩種手勢(shì)，那么甲、乙、丙三位同學(xué)勝的概率是否一樣？這個(gè)游戲?qū)θ绞欠窆?？假設(shè)公平，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不公平，如何修改規(guī)那么才能使游戲?qū)θ蕉脊剑靠键c(diǎn)：游戲公平性．分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的時(shí)機(jī)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．解答：解：〔作樹狀圖〕P1：，P2：，P3：，時(shí)機(jī)均等，所以游戲公平．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否那么就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24．〔7分〕〔2005?西寧〕如圖，⊙O與CA、CB相切于點(diǎn)A、B，OA=OB=2cm，AB=6cm，求∠ACB的度數(shù)．考點(diǎn)：切割線定理；解直角三角形．分析：過O作OD⊥AB于D；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：OD垂直平分AB，且OD平分∠AOB；在Rt△OBD中，了OB、BD的長(zhǎng)，可求出∠BOD的正弦值，進(jìn)而可求出∠BOD、∠AOB的度數(shù)．在四邊形AOBC中，∠AOB和∠ACB互補(bǔ)，由此可求出∠ACB的度數(shù)．解答：解：過O作OD⊥AB于D；△OAB中，OA=OB，OD⊥AB；∴AD=BD，∠AOD=∠BOD=∠AOB〔等腰三角形三線合一〕；Rt△BOD中，OB=2，BD=3；∴sin∠BOD==，即∠BOD=60°；∴∠AOB=120°；∵CB、CA都是⊙O的切線，∴∠OAC=∠OBC=90°；∴∠AOB+∠ACB=180°，∴∠ACB=180°﹣∠AOB=60°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、解直角三角形、多邊形的內(nèi)角和、切線的性質(zhì)等知識(shí)．25．〔9分〕〔2005?西寧〕某市有關(guān)部門對(duì)全市10500名初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到頻數(shù)分布直方圖〔如下圖〕．〔1〕本次調(diào)查的總體是什么樣本容量是多少？〔2〕視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？[視力在4.9～5.1〔含4.9，5.1〕均屬正常]〔3〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，談?wù)勛约旱母邢耄膊怀^30字〕考點(diǎn)：頻數(shù)〔率〕分布直方圖；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．專題：圖表型．分析：〔1〕本次調(diào)查的總體是全市10500名初中畢業(yè)生的視力；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，計(jì)算本次隨機(jī)抽查的樣本容量；〔2〕根據(jù)視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算；〔3〕答案不唯一．解答：解：〔1〕本次調(diào)查的總體是全市10500名初中畢業(yè)生視力，樣本容量是20+40+90+60+30=240；〔2〕60÷240=25%，即視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是25%；〔3〕①能發(fā)現(xiàn)初中畢業(yè)生視力現(xiàn)狀不容樂觀；②能分析造成這種現(xiàn)狀的主要原因；③能提出保護(hù)視力的合理建議．點(diǎn)評(píng)：此題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．26．〔9分〕〔2005?西寧〕如圖，在人民公園人工湖兩側(cè)的A、B兩點(diǎn)欲建一座欣賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)，在圖中，設(shè)計(jì)三種測(cè)量方案．要求：〔1〕畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面草圖；〔2〕在圖形中標(biāo)出測(cè)量的數(shù)據(jù)〔長(zhǎng)度用a、b、c…，角度用α、β、γ…表示〕，并寫出測(cè)量的依據(jù)及AB的表達(dá)式；〔3〕設(shè)計(jì)一種得2分，設(shè)計(jì)兩種得5分，設(shè)計(jì)三種得9分．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．專題