《圖形的縮放》案例

《圖形的縮放》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第28～29頁(yè)。教材分析《圖形的放縮》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）六年級(jí)（下冊(cè)）第二單元第28～29頁(yè)的內(nèi)容。教材的第28頁(yè)，為教師提供了一個(gè)三名小學(xué)生在方格紙上畫賀卡示意圖的情境，讓學(xué)生討論：誰(shuí)畫得像？他們是怎么畫的？隨后安排了“畫一畫”的內(nèi)容，旨在讓學(xué)生利用討論得出的結(jié)論，自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際操作，在這個(gè)操作“畫”的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)“長(zhǎng)和寬都按相同的比放縮”“保持圖形長(zhǎng)與寬的比不變”，畫出的圖形才與原圖相像的體會(huì)。教材的第29頁(yè)，為教師提供了一個(gè)“探究活動(dòng)”，讓學(xué)生利用數(shù)對(duì)，找出“小貓”輪廓的點(diǎn)，并畫出來(lái)，最后比較“哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè)？”在此過(guò)程中．學(xué)生將進(jìn)一步感受“相似形”的實(shí)際意義。學(xué)情分析在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對(duì)于比、數(shù)對(duì)、用字母表示數(shù)等內(nèi)容有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且學(xué)生對(duì)于圖形的放大與縮小并不陌生，對(duì)生活中應(yīng)用放大與縮小的實(shí)例也有一定的了解，如：洗照片、放大鏡等。但是對(duì)于圖形基本形狀不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行放大或縮小的具體方法不明確。因此，在教學(xué)過(guò)程中要充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的情境，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感，很快投入到探究活動(dòng)中，同時(shí)給學(xué)生充足的思考和交流的時(shí)間，在交流探索中，向?qū)W生滲透圖形放縮的方法。根據(jù)六年級(jí)學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，教師應(yīng)盡可能放手讓學(xué)生自主探究，這樣更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．通過(guò)觀察、操作、思考、交流等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。2．結(jié)合具體情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。3．結(jié)合具體情境，初步感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。過(guò)程與方法通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)圖解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì)靈活、正確地畫圖。情感、態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴(kuò)大認(rèn)識(shí)視野，使學(xué)生感受人類的智慧和自然界的多姿多彩。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)觀察、操作、思考、變流等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。難點(diǎn)：結(jié)合具體情境，使學(xué)生在研究圖形放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。教具學(xué)具教具：教學(xué)圖紙一套，課件一套學(xué)具：作業(yè)紙、尺子、透明方格紙，水彩筆若干等教學(xué)過(guò)程一、激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們以前學(xué)過(guò)比、數(shù)對(duì)、用字母表示數(shù)等內(nèi)容?，F(xiàn)在回憶一下，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的含義？生1：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。生2：數(shù)對(duì)是用兩個(gè)數(shù)來(lái)表示一個(gè)點(diǎn)的位置，它是有順序的。生3：用字母可以表示任何數(shù)。師：誰(shuí)能舉出生活中應(yīng)用放大與縮小的例子？生4：拍照是應(yīng)用縮小的例子。生5：放大鏡是應(yīng)用放大的例子。師：同學(xué)們回答得很好。大屏幕出示四幅圖，把情境一稍加改變：將四幅圖同時(shí)出現(xiàn)在方格紙上：一幅圖按比例縮小，標(biāo)明A，一幅圖按比例放大，標(biāo)明B，一幅圖拉長(zhǎng)，標(biāo)明C，另一幅圖拉寬，標(biāo)明D。設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生熟悉，感興趣的情境導(dǎo)入新課，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、合作探究。師：誰(shuí)能說(shuō)一下圖形之間如何變化？小組討論一下。生6：我們小組討論后得出的結(jié)論是：圖形A放大可以得到圖形B；圖形B縮小可以得到圖形A。生7：我們組討論后得出的結(jié)論是：長(zhǎng)和寬都按相同的比放縮，畫出的圖形才能與原圖形相像。生8：我們組也得出一個(gè)結(jié)論：保持長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比不變，畫出的圖形才能和原圖形相像。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都很準(zhǔn)。那我們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于圖形基本形狀不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行放大或縮小的具體方法不明確，教師應(yīng)充分引導(dǎo)，讓學(xué)生在交流探索中領(lǐng)悟。三、動(dòng)手操作。1．畫賀卡。(1)出示一張賀卡，問(wèn)：怎樣在較小的紙上畫這張卡片，學(xué)生動(dòng)手畫一畫。(2)學(xué)生同桌討論：為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長(zhǎng)方形，有的像，有的不像呢？注意研究每名學(xué)生畫的圖的長(zhǎng)和寬與原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。(3)學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣畫才能畫得像。教師歸納：在畫之前先量一量原圖的長(zhǎng)和寬，再將它們的長(zhǎng)和寬縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)時(shí)要給學(xué)生充分的思考、交流時(shí)間。先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立觀察、思考后與同伴交流，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．完成第28頁(yè)“畫一畫”?；顒?dòng)前，先讓學(xué)生理解題意，確定要畫的物體是放大的。(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述放大過(guò)程。(3)全班展示。設(shè)計(jì)意圖：滲透比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。四、掌握對(duì)應(yīng)，探究活動(dòng)讓學(xué)生做課本29頁(yè)的“探究活動(dòng)”。教師應(yīng)留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生填表、描點(diǎn)、連線。教材設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的操作活動(dòng)，通過(guò)描出不同小貓的輪廓并進(jìn)行比較，體會(huì)圖形的相似，感受每個(gè)數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，所形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。1．學(xué)生自己探索。2．小組交流后全班再交流。(1)組成小貓樂(lè)樂(lè)輪廓的其他點(diǎn)的數(shù)對(duì)為：E(5，8)F(4，6)G(2,6)H(1,8)1(0,6)J(0,2)(2)組成小貓?zhí)焯燧喞钠渌c(diǎn)數(shù)對(duì)為：E(10，8)F(8，6)G(4,6)H(2,8)1(0,6)J(0,2)設(shè)計(jì)意圖：對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，有必要的話，可以給學(xué)生做一個(gè)示范，再讓學(xué)生把圖補(bǔ)充完整。組成小貓晶晶輪廓的其他點(diǎn)的數(shù)對(duì)為：E(5，16)F(4，12)G(2,12)H(1,16)1(0,12)J(0,4)組成小貓歡歡輪廓的其他點(diǎn)的數(shù)對(duì)為：E(10，16)F(8，12)G(4,12)H(2,16)I(0,12)J(0,4)(3)讓學(xué)生將小貓?zhí)焯?、晶晶、歡歡輪廓的點(diǎn)描在方格紙上，并用線連接起來(lái)。學(xué)生可以直觀地看到它們分別是將樂(lè)樂(lè)的輪廓拉寬、拉長(zhǎng)、按相同的比放大得到的，而歡歡是將樂(lè)樂(lè)放大兩倍得到的，與樂(lè)樂(lè)最像。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，進(jìn)一步了解比例尺的含義。五、總結(jié)課堂師：通過(guò)上面的活動(dòng)，我們先縮小和放大了長(zhǎng)方形，然后在實(shí)踐活動(dòng)中又放大了三角形，同學(xué)們總結(jié)一下，有什么規(guī)律？生：不論是三角形還是長(zhǎng)方形，只有長(zhǎng)和寬按照相同的比來(lái)畫，才能畫得像。師：那如果畫的是多邊形呢？這個(gè)規(guī)律還成立嗎？學(xué)生討論后，一致得出結(jié)論：無(wú)論畫什么圖形，只有長(zhǎng)和寬按照相同的比來(lái)畫，或者，所畫圖形的各邊與原圖各邊的比相同，才能畫的像。設(shè)計(jì)意圖：在充分的交流探索中，學(xué)生領(lǐng)悟到圖形放縮的方法，初步感受圖形的相似與學(xué)習(xí)比例尺的必要性。板書設(shè)計(jì)圖形的縮放長(zhǎng)：寬長(zhǎng)：長(zhǎng)寬：寬圖形的縮放長(zhǎng)：寬長(zhǎng)：長(zhǎng)寬：寬教案點(diǎn)評(píng)本節(jié)課是圖形的教學(xué)，內(nèi)容簡(jiǎn)單有趣，課堂氣氛和諧，學(xué)生充滿活力，符合六年級(jí)的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)。一、活動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙。教師將本節(jié)情境一稍加改變：將教材中的三幅均為縮小的圖，改為四幅圖同時(shí)出示在方格紙上：一幅圖按比例縮小，一幅圖按比例放大，一幅圖拉長(zhǎng)，一幅圖拉寬。這樣更改的原因有二：(1)教材的主題圖中只呈現(xiàn)了“縮小”，而在“畫一畫”中，才出現(xiàn)“放大”，本節(jié)課的課題為《圖形的放縮》，如果提供給學(xué)生探究的只有縮小，學(xué)生體會(huì)的可能會(huì)不