2022-2023學(xué)年廣西玉林市博白縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，經(jīng)過t小時(shí)兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.52．已知的補(bǔ)角的一半比小30°，則等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°3．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個(gè)正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為A．富 B．強(qiáng) C．文 D．民4．如果有理數(shù)，滿足，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．5．如圖,下列說法正確的是（）A．OA方向是北偏東30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是東南方向6．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)7．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|8．用四舍五入法按要求對1．1613分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．1.1（精確到1.1） B．1.161（精確到1.111）C．1.16（精確到百分位） D．1.16（精確到十分位）9．下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個(gè)數(shù)有（）A．0 B．1 C．2 D．310．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或211．如圖，某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：（）A．兩點(diǎn)之間，直段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線12．下列運(yùn)算正確的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，數(shù)軸上M點(diǎn)表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．14．在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為__________．15．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，則∠α+∠β＝_____．16．已知，則_____．17．某校決定下午開始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)．19．（5分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）計(jì)算下列各式（1）（2）21．（10分）某中學(xué)計(jì)劃根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學(xué)校這次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；求的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設(shè)該校共有學(xué)生名，請你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡足球．22．（10分）先化簡再求值：其中23．（12分）“滴滴快車”是借助社會閑置車輛，補(bǔ)充城市高峰期運(yùn)力短缺，尤其對于消費(fèi)者上下班出行效率帶來了明顯改善，乘客可以通過“滴滴打車”APP內(nèi)的“快車”入口直接呼叫發(fā)送訂單，訂單發(fā)送后，距離乘客最近的一輛車便會接單，叫車的整體流程與平時(shí)叫出租車沒有任何差別．廣漢市“滴滴快車”的計(jì)價(jià)規(guī)則如下：車費(fèi)＝里程費(fèi)＋時(shí)長費(fèi)里程費(fèi)（分時(shí)段）普通時(shí)段（除以下四個(gè)時(shí)段以外的時(shí)間）1.60元/公里00∶00－－06∶002.60元/公里07∶00－－09∶001.66元/公里17∶00－－19∶001.66元/公里23∶00－－00∶002.60元/公里時(shí)長費(fèi)（不分時(shí)段）0.3元/分鐘（1）小葉老師的車昨天送去4s店保養(yǎng)還未來得及去取回，于是早上在7：10乘坐“滴滴快車”去上班，行車?yán)锍?公里，行車時(shí)間8分鐘，則他應(yīng)付車費(fèi)多少元？（2）下晚自習(xí)后小葉老師乘坐“滴滴快車”回家，21：10在學(xué)校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是40公里/小時(shí)，共付了16.4元，請問從學(xué)校到家滴滴快車行駛了多少公里？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時(shí)相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯(cuò)離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時(shí)或2.1小時(shí)相距10千米．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．2、D【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得，故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義及一元一次方程的解法，根據(jù)補(bǔ)角的定義及題中等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強(qiáng)”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”，故選A.4、C【分析】此題首先利用同號兩數(shù)相乘得正判定a，b同號，然后根據(jù)同號兩數(shù)相加，符號取原來加數(shù)的符號．即可判定a，b的符號．【詳解】解：∵ab＞1，

∴a，b同號，

∵a+b＜1，

∴a＜1，b＜1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題比較簡單，主要利用了有理數(shù)的加法法則和乘法法則解決問題．5、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A.OA方向是北偏東60°方向，A錯(cuò)誤；B.OB方向是北偏西15°方向，B錯(cuò)誤；C.OC方向是南偏西25°方向，C錯(cuò)誤；D.OD方向是南偏東45°方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.6、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．7、D【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項(xiàng)．【詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到百分位，則為1.16，C選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項(xiàng)是錯(cuò)誤故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確到1.11是同樣的意思．9、B【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯(cuò)誤，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯(cuò)誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯(cuò)誤，在同一個(gè)圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).11、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由于兩點(diǎn)之間線段最短，所以剩下樹葉的周長比原樹葉的周長小．

故選：

C【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，利用線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、D【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A．原式＝2a，錯(cuò)誤；B．原式不能合并，錯(cuò)誤；C．原式＝﹣a+b，錯(cuò)誤；D．原式＝ab，正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計(jì)算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．14、50或1【分析】由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，繼而求得答案．【詳解】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案為：50或1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A與∠B相等或互補(bǔ)．15、36°10′【分析】利用度分秒的換算進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案為：36°10′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是度分秒的換算的方法.16、1【分析】由可得，，將變形為，整體代入求值即可．【詳解】∵，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的求值，整體代入思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格，轉(zhuǎn)過的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動一小格，轉(zhuǎn)過的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根據(jù)平角為180度可得∠3=180°-∠1-∠FOC，根據(jù)對頂角相等可得∠AOD的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：∵∠AOB=180°，∴∠1+∠3+∠COF=180°，∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°，∠BOC=∠1+∠FOC=130°，∴∠AOD=∠BOC=130°，∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角，鄰補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線的定義，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡絕對值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．21、（1）100；（2）m=20，補(bǔ)圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；