2022-2023學(xué)年福建省龍巖高級中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷 (無答案)

2022-2023學(xué)年福建省龍巖高級中學(xué)九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．已知點(diǎn)（2，1），則它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）2．下列手機(jī)手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．二次函數(shù)y＝﹣3（x﹣3）2的最大值是（）A．3 B．0 C．1 D．﹣14．方程x（x﹣1）＝x的根是（）A．x＝2 B．x1＝﹣2，x2＝0 C．x＝﹣2 D．x1＝2，x2＝05．將拋物線y＝2x2向左平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（）A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）26．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判斷7．下列關(guān)于拋物線y＝﹣（x﹣5）2+2有關(guān)性質(zhì)的說法，錯(cuò)誤的是（）A．對稱軸是直線x＝5 B．開口向下 C．與x軸有交點(diǎn) D．最小值是28．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＜0 B．2a+b＜0 C．4ac﹣b2＜0 D．a(chǎn)+b+c＞＞09．將拋物線y＝x2﹣1向下平移8個(gè)單位長度后與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為（）A．6 B．4 C．8 D．1010．已知A（3，n）、B（m，n+1）是拋物線y＝ax2+4ax+c（a＜0）上兩點(diǎn)，則m的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣6 D．﹣9二、填空題（每小題4分，滿分24分）11．一元二次方程4x2﹣4x﹣1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)為．12．某農(nóng)場綠色食品的產(chǎn)量兩年內(nèi)從30噸增加到50噸，設(shè)這兩年平均增長率為x，可列方程為．13．如圖，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB＝°．14．已知點(diǎn)P（x，y）在二次函數(shù)y＝2（x+1）2﹣3的圖象上，當(dāng)﹣2＜x≤l時(shí)，y的取值范圍是．15．已知，P為正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，∠APB＝．16．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），且對稱軸為x＝1，給出下列四個(gè)結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②bc＜0；③2a+b＜0；④a+b+c＝0，其中正確結(jié)論的序號是．（把你認(rèn)為正確的序號都寫上）三、解答題：（9題，共86分）17．解方程：（1）x2+10x+9＝0；（2）2x2+3x﹣4＝0．18．已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+4x﹣m2＝0．（1）若方程有一個(gè)根是1，求m的值；（2）求證：無論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．19．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的圖形；（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．20．用配方法把二次函數(shù)y＝﹣2x2+6x+4化為y＝a（x+m）2+k的形式，再指出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．21．某市政府于2020年初投資了112萬元，建成40個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置720輛公共自行車正式啟用公共自行車租貸系統(tǒng)；今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點(diǎn)、配置公共自行車．預(yù)計(jì)2022年將投資340.5萬元，新建120個(gè)公共自行車站點(diǎn)、配置2205輛公共自行車．（1）每個(gè)站點(diǎn)的造價(jià)和公共自行車的單價(jià)分別是多少萬元？（2）若2020年到2022年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率相同，請你求出2021年市政府配置公共自行車的數(shù)量．22．如圖，矩形ABCD中，BC＝4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形A'B'C'D'，此時(shí)點(diǎn)B'恰好落在邊AD上．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）連接B'B，若∠AB'B＝75°，求旋轉(zhuǎn)角及AB長．23．閱讀下列材料：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1+x2＝﹣，x1?x2＝．解決下面問題，已知關(guān)于x的一元二次方程（x+n）2＝6x有兩個(gè)非零不等實(shí)數(shù)根x1、x2，設(shè)m＝．（1）當(dāng)n＝1時(shí)，求m的值；（2）是否存在這樣的n值，使m的值等于？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，請說明理由．24．如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE、CF相交于點(diǎn)D．（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長．25．已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）．（1）填空：c＝；（用含b的式子表示）（2）b＜4．①求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)