2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象同步練習(xí)含答案

A.第一象限 B第二象限A.第一象限 B第二象限C.第三象限 D第四象限2.2二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象（二）一、選擇題.拋物線y=%2-3%+2不經(jīng)過 （ ）A.第一象限B.第二象限 。.第三象限 D.第四象限.如圖2-60所示的是二次函數(shù)y=a%2+b%+c圖象的一部分，圖象過點A（-3,0）,對稱軸為%=—1.給出四個結(jié)論：①b2>4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a<b.其中正確的結(jié)論是（）TOC\o"1-5"\h\zA.②④ B.①④ C②③ D.①③.二次函數(shù)>=a%2+b%+c圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的（）A. a>0, b<0, c>0 B. a<0, b<0, c>0C. a<0, b>0, c<0 D. a<0, b>0, c>0.二次函數(shù)y=2（%-3）2+5的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別為（）A.開口向下，對稱軸％=-3,頂點坐標(biāo)為（3,5）B.開口向下，對稱軸%=3,頂點坐標(biāo)為（3,5）C.開口向上，對稱軸％=-3,頂點坐標(biāo)為（一3,5）D.開口向上，對稱軸％=—3,頂點坐標(biāo)為（一3,—5）.二次函數(shù)y=a%2+b%+c圖象如圖所示，則點（J,a）在（）二、填空題.函數(shù)y=%2—2%—l的最小值是 ..已知拋物線y=a%2+b%+c的對稱軸是%=2,且經(jīng)過點（1,4）和點（5,0）,則該拋物線的解析式為8.已知二次函數(shù)y8.已知二次函數(shù)y=4%2—2m%+m2與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是一2,則m的值是.9.某物體從上午7時至下午4時的溫度M（℃）是時間t（h）的函數(shù)M=12—51+100（其中t=0表示中午12時，t=1表示下午1時），則上午10時此物體的溫度是 ℃.

.如圖2-61所示的是二次函數(shù)y尸ax2+bx+c和一次函數(shù)y廣mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2<y1時，x的取值范圍是 .已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，0)與一次函數(shù)y=kx+m(k，0)的圖象相交于點A(—2,4),B(8,2),如圖所示，能使y1>y2成立的x取值范圍是 .若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖1—2—8,則ac0(“<”">"或“=").直線y=x+2與拋物線y=x2+2x的交點坐標(biāo)為三、解答題.如圖2-62所示，某地下儲藏室橫截面呈拋物線形.已知跨度AB=6米，最高點C到地面的距離CD=3米.⑴建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求拋物線的解析式;(2)在儲藏室內(nèi)按如圖2-62所示的方式擺放棱長為l米的長方體貨物箱，則第二行最多能擺放多少個貨物箱?.如圖2-63所示，拋物線y=%2-2x—3與x軸交于A,B兩點(A點在B點左側(cè))，直線l與拋物線交于A,C兩點，其中C點的橫坐標(biāo)為2.⑴求A,B兩點的坐標(biāo)及直線AC的解析式;(2)點P是線段AC上的一個動點，過點P作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值；.如圖2-64所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點P到％軸的距離是4,拋物線與%軸相交于O，M兩點，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段OM上，點A,D在拋物線上.(1)請寫出P,M兩點的坐標(biāo)，并求這條拋物線的解析式；(2)設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；(3)連接OP,PM,則4PMO為等腰三角形.請判斷在拋物線上是否還存在點。(除點M外)，使得△OPQ也是等腰三角形(不必求出Q點的坐標(biāo))，簡要說明你的理由.參考答案CB［提示：由圖象與％軸有兩個交點，則有b2-4ac>0,即b2>4ac.拋物線對稱軸為％b=-=—l,即2a-b=0.當(dāng)％=—1時，a-b+c>0.由圖象可知a<0,所以5a<2a=b.故2a選B.］DBD—2［提示:y=%2—2%—1=%2—2%+1—2=(x—1)2—2,故最小值為一2,或利用頂點坐標(biāo)公式直接求得.］57..y=——%2+2%+-［提示：利用待定系數(shù)法求.］..—79..114.%<—2或%>1.分析:有圖像可知：若y1>y2,則圖像y1應(yīng)在y2的上方。答案：當(dāng):%<—2或%>8時，y1>y2.分析：拋物線開口向下，得a<0.拋物線與y軸正半軸相交，則c>0.故ac<0.答案：<.分析：由題意，得｛y=%+2 解得%1T或｛%2=-2y=%2+2% %=3y2=0答案：(1,3)或(一2,0).解：⑴以AB所在的直線為%軸，點D為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2-65所示.設(shè)拋物線的解析式為y=拋物線的解析式為y=a%2+c.將A(—3,0),C(0,3)代入解析式，得90+c=0,解得〔c=3,1a=——,3c=3.1 1故所求拋物線的解析式為y=—3%2+3. (2)當(dāng)y=2時，—3%2+3=2,解得%=±<3.因為［V3—(—忑)］」=2v3，而3<2,3<4,所以第二行最多能擺放3個貨物箱..解：(1)令y=0,即%2—2%—3=0,解得%1=—1,%2=3,；.A(—l,0),B(3,0).將點C的橫坐標(biāo)％=2代入尸%2—2%-3,得產(chǎn)一3,???C(2,一3),??.直線AC的解析式為y=-%-1. (2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為%(—1<xW2),貝UP,E的坐標(biāo)分別為P(%,—%-1),E(%,%2—2%—3).二?點P在點E的上方，?PE=—%—1—(%2—2%—3)=—(%—不)2+—，.二PE的最乙 I9大值為7.4.解：(1)由題意知點P的坐標(biāo)為(2,4),點M的坐標(biāo)為(4,0),故可設(shè)拋物線的解析式為y=a(%-2)2+4.因為此拋物線經(jīng)過點M(4,0),所以0=a(4-2)2+4,解得a=-l，所以拋物線的解析式為y=-(%—2)2+4=-%2+4%. (2)設(shè)A點的坐標(biāo)為A(%,y)，其中2<%<4,則AD=BC=2%—4,AB=CD=y.矩形的周長l=2(AB+AD)=2(y+2%—4)=2(一%2+4%+2%—4)=—2%2+12%—