2022年度山東省聊城市陽谷縣石佛中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

2022年度山東省聊城市陽谷縣石佛中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（）A．{1} B．{﹣1，1} C．{1，0} D．{﹣1，0，1}參考答案：C【考點】交集及其運算．【分析】由1≤2x＜4得20≤2x＜22，求出x的范圍及求出集合B，由交集的運算求出A∩B．【解答】解：由1≤2x＜4得20≤2x＜22，所以0≤x＜2，則B={x|0≤x＜2}，又合A={﹣1，0，1}，則A∩B={0，1}，故選：C．2.在△ABC中，a，b，c分別為三個內角A，B，C所對的邊，設向量=（b﹣c，c﹣a），=（b，c+a），若⊥，則角A的大小為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】9P：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角．【分析】利用⊥，可得=0，再利用余弦定理即可得出．【解答】解：∵⊥，∴=b（b﹣c）+（c+a）（c﹣a）=0，化為b2﹣bc+c2﹣a2=，即b2+c2﹣a2=bc．∴==．∵A∈（0，π），∴．故選：B．【點評】本題考查了數(shù)量積與向量垂直的關系、余弦定理，屬于基礎題．3.如果下邊程序執(zhí)行后輸出的結果是990，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應為(

)ks5uA.i>10

B.i<8

C.i<=9

D.i<9參考答案：D4.已知，，，則（

）A.a>b>c

B.a>c>b

C.b>c>a

D.c>b>a參考答案：A5.已知全集U={x∈N+|﹣2＜x＜9}，M=（3，4，5），P={1，3，6}，那么{2，7，8}是（）A．M∪P B．M∩P C．（?UM）∪（?∪P） D．（?UM）∩（?UP）參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】列舉出全集S中的元素，根據(jù)M與P求出M與P的補集，求出兩補集的并集及交集，即可做出判斷．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={3，4，5}，P={1，3，6}，∴?UM={1，2，6，7，8}，?UP={2，4，5，7，8}，M∪P={1，3，4，5，6}，M∩P={3}，則（?UM）∪（?UP）={1，2，4，5，6，7，8}；（?UM）∩（?UP）={2，7，8}，故選：D．6.若命題p：x∈A∪B則p是

（

）

A．xA且xB

B．xA或xB

C．

D．參考答案：A7.已知圓的方程是，則點P（1，2）滿足A．是圓心

B．在圓上

C．在圓內

D．在圓外參考答案：C略8.底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為，它的對角線的長分別是和，則這個棱柱的側面積是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.設，，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C10.已知函數(shù)f(x)＝，若f()＋f(1)＝0，則實數(shù)的值等于(

)

A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知tanα=3，則的值為．參考答案：【考點】GH：同角三角函數(shù)基本關系的運用．【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關系，求得要求式子的值．【解答】解：∵tanα=3，則==，故答案為：．12.已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對函數(shù)y=g（x）（x∈R），定義g（x）關于f（x）的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈R），y=h（x）滿足：對任意x∈R，兩個點（x，h（x）），（x，g（x））關于點（x，f（x））對稱．若h（x）是g（x）=關于f（x）=3x+b的“對稱函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)b的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點】函數(shù)恒成立問題；奇偶函數(shù)圖象的對稱性．【分析】根據(jù)對稱函數(shù)的定義，將不等式恒成立轉化為直線和圓的位置關系，即可得到結論．【解答】解：根據(jù)“對稱函數(shù)”的定義可知，，即h（x）=6x+2b﹣，若h（x）＞g（x）恒成立，則等價為6x+2b﹣＞，即3x+b＞恒成立，設y1=3x+b，y2=，作出兩個函數(shù)對應的圖象如圖，當直線和上半圓相切時，圓心到直線的距離d=，即|b|=2，∴b=2或﹣2，（舍去），即要使h（x）＞g（x）恒成立，則b＞2，即實數(shù)b的取值范圍是（2，+∞），故答案為：（2，+∞）13.若存在，使成立，則稱為函數(shù)的一個“生成點”。已知函數(shù)，則的“生成點”共有______個。參考答案：514.設函數(shù)

若，則的取值范圍是

.參考答案：15.已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝4a，則實數(shù)a＝________.參考答案：216.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,4），則=

參考答案：9略17.給出以下命題：①存在兩個不等實數(shù)，使得等式成立；②若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；③若是等比數(shù)列的前n項和，則成等比數(shù)列；④若是等比數(shù)列的前n項和，且，則為零；⑤已知的三個內角所對的邊分別為，若，則一定是銳角三角形。其中正確的命題的個數(shù)是（

）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個參考答案：B三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，矩形中，平面，為上的點，且平面.（1）求證：平面；（2）求證：∥平面.參考答案：略19.已知函數(shù)f(x)定義在(－1,1)上且滿足下列兩個條件：①對任意都有；②當時，有．（1）證明函數(shù)f(x)在(－1,1)上是奇函數(shù)；（2）判斷并證明f(x)的單調性.（3）若，試求函數(shù)的零點．參考答案：（1）令,則，則；又令，則，即，所以函數(shù)在上是奇函數(shù).

......4分（2）證明：設，則，因為則由條件知而，，所以函數(shù)在上單調遞增。

.......8分（3）由則從而，等價于則，因為函數(shù)在上單調遞增，所以即，則，由，得，故的零點為.

......12分20.（1）若函數(shù)y=f(2x＋1)的定義域為[1，2]，求f(x)的定義域.（2）已知函數(shù)f(x)的定義域為［－，］,求函數(shù)g(x)=f(3x)＋f()的定義域.參考答案：21.(本小題滿分12分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊長，已知a2－c2＝b2－bc，求：(1)角A的大??；

(2)若，求的大小．參考答案：(1)∵b2＋c2－a2＝bc.在△ABC中，由余弦定理，得