2022年度江蘇省無錫市江陰職業(yè)高級中學高一數(shù)學文月考試卷含解析

2022年度江蘇省無錫市江陰職業(yè)高級中學高一數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（，），則f（2）的值為（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2參考答案：A【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】設冪函數(shù)y=f（x）=xα，把點（，）代入可得α的值，求出冪函數(shù)的解析式，從而求得f（2）的值．【解答】解：設冪函數(shù)y=f（x）=xα，把點（，）代入可得=α，∴α=，即f（x）=，故f（2）==，故選：A．【點評】本題主要考查求冪函數(shù)的解析式，求函數(shù)的值的方法，屬于基礎題．2.函數(shù)的零點所在區(qū)間是

A．

B．

C．

D．

參考答案：C若，則，得，令，可得，因此f(x)零點所在的區(qū)間是3.直線mx﹣y﹣m+2=0恒過定點A，若直線l過點A且與2x+y﹣2=0平行，則直線l的方程為（）A．2x+y﹣4=0 B．2x+y+4=0 C．x﹣2y+3=0 D．x﹣2y﹣3=0參考答案：A【考點】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】求出A的坐標，求出直線l的斜率，從而求出直線l的方程即可．【解答】解：由mx﹣y﹣m+2=0，得：y﹣2=m（x﹣1），故直線mx﹣y﹣m+2=0恒過定點A（1，2），直線2x+y﹣2=0的斜率是：k=﹣2，故直線l的方程是：y﹣2=﹣2（x﹣1），整理得：2x+y﹣4=0，故選：A．4.函數(shù)的部分圖象是下圖中的（）參考答案：D5.已知函數(shù)在上兩個零點，則的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略6.將甲、乙兩個籃球隊5場比賽的得分數(shù)據(jù)整理成如圖所示的莖葉圖，由圖可知以下結論正確的是(

)A.甲隊平均得分高于乙隊的平均得分中乙B.甲隊得分的中位數(shù)大于乙隊得分的中位數(shù)C.甲隊得分的方差大于乙隊得分的方差D.甲乙兩隊得分的極差相等參考答案：C【分析】由莖葉圖分別計算甲、乙的平均數(shù)，中位數(shù)，方差及極差可得答案．【詳解】29；30，∴∴A錯誤；甲的中位數(shù)是29，乙的中位數(shù)是30，29<30,∴B錯誤；甲的極差為31﹣26＝5，乙的極差為32﹣28＝4，5∴D錯誤；排除可得C選項正確，故選：C．【點睛】本題考查了由莖葉圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)，極差，中位數(shù)，運用了選擇題的做法即排除法的解題技巧，屬于基礎題.7.已知，則sin2α﹣sinαcosα的值是（）A．B．C．﹣2D．2參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【分析】由由已知條件求出tanα

值，化簡sin2α﹣sinαcosα=，把tanα值代入運算．【解答】解：∵，∴，∴tanα=2．∴sin2α﹣sinαcosα====，故選A．8.如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是

（

）A、

B、C、

D、參考答案：C9.若向量，滿足同，，，則與的夾角為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題意結合向量垂直的充分必要條件和向量的運算法則整理計算即可求得最終結果.【詳解】由向量垂直的充分必要條件有：，即，據(jù)此可得：，設與的夾角，則：,故,即與的夾角為.本題選擇C選項.【點睛】本題主要考查向量垂直的充分必要條件，向量夾角的計算公式等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.10.圓和圓的公切線有且僅有（

）條。A.1條 B.2條 C.3條 D.4條參考答案：C分析：根據(jù)題意，求得兩圓的圓心坐標和半徑，根據(jù)圓心距和兩圓的半徑的關系，得到兩圓相外切，即可得到答案.詳解：由題意，圓，可得圓心坐標，半徑為圓，可得圓心坐標，半徑為，則，所以,所以圓與圓相外切，所以兩圓有且僅有三條公切線，故選C.點睛：本題主要考查了圓的方程以及兩圓的位置關系的判定，其中熟記兩圓位置關系的判定方法是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.給出下列六個命題，其中正確的命題是①存在α滿足sinα+cosα=；②y=sin（π﹣2x）是偶函數(shù)；③x=是y=sin（2x+）的一條對稱軸；④y=esin2x是以π為周期的（0，）上的增函數(shù)；⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；⑥函數(shù)y=3sin（2x+）的圖象可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到．參考答案：②③【考點】正弦函數(shù)的奇偶性；象限角、軸線角；正弦函數(shù)的對稱性；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】本題利用直接法對六個命題進行逐一進行判定即可．【解答】解：①sinα+cosα=sin（α+）∈[﹣，]，∴sinα+cosα≠，故不正確．②y=sin（﹣2x）=sin（﹣2x）=cos2x，是偶函數(shù)，故正確．③對y=sin（2x+），由2x+=+kπ，得x=﹣+，（k∈Z）是對稱軸方程．取k=1得x=，故正確．④y=sin2x在（0，）上不是增函數(shù)，∴y=esin2x在（0，）上也不是增函數(shù)，故錯誤．⑤y=tanx在第一象限不是增函數(shù)．∴α＞β，不一定有tanα＞tanβ，故錯誤．⑥y=3sin（2x+）=3sin2（x+），可由y=3sin2x的圖象向左平移個單位得到，故錯誤．故選②③12.已知△ABC得三邊長成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為__________。參考答案：_略13.設函數(shù)),給出以下四個論斷：①它的圖像關于直線x=對稱；

②它的周期為π；③它的圖像關于點(,0)對稱；

④在區(qū)間［－,0］上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結論，寫出你認為正確的兩個命題（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.參考答案：①②③④；①③②④略14.（5分）函數(shù)在區(qū)間[0，n]上至少取得2個最大值，則正整數(shù)n的最小值是

．參考答案：8考點： 三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)函數(shù)的解析式求得函數(shù)的最小正周期，進而依據(jù)題意可推斷出在區(qū)間上至少有個周期．進而求得n≥6×，求得n的最小值．解答： 周期T==6在區(qū)間[0，n]上至少取得2個最大值，說明在區(qū)間上至少有個周期．6×=所以，n≥∴正整數(shù)n的最小值是8故答案為8點評： 本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．考查了考生對三角函數(shù)周期性的理解和靈活利用．15.若函數(shù)在上有且只有一個零點，則實數(shù)的取值范圍是

參考答案：或

16.在中，角所對的邊為，且，，則等于___________。參考答案：4換成正、余弦后，同時用正、余弦定理轉換成邊長即可解決.17.已知圓的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點，那么的最小值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.化簡：=__________參考答案：019.(12分)已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．參考答案：（2）

函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由（1）知，函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)．20.設，（1）若，求的值；（2）求的值。參考答案：解析：(1)=====1(2＝499×1+略21.已知在銳角中，為角所對的邊，且.(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，則求的取值范圍.參考答案：解：（1）

2分

2分，因為在銳角中，所以

2分（2）所以

1分 2分因為

2分所以

略22.（12分）已知函數(shù)y=sin（3x+）+1①求函數(shù)的最小正周期；②y取得最值時的x的值．參考答案：考點： 正弦函數(shù)的圖象；三角函數(shù)的周期性及其求法．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質．分析： （1）根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法即可直接求值；（2）由3x+=+2kπ，（k∈Z），即可