二年級(jí)數(shù)學(xué) 獲獎(jiǎng)

3．2一元二次不等式及其解法(二)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)解可化為一元二次不等式(組)的簡(jiǎn)單分式不等式.2.能夠從實(shí)際生活和生產(chǎn)中抽象出一元二次不等式的模型，并加以解決.3.掌握與一元二次不等式有關(guān)的恒成立問題的解法．*3.2一元二次不等式及其解法(二)f(x)·g(x)>0[自學(xué)指導(dǎo)]*3.2一元二次不等式及其解法(二)a＞0Δ＜0導(dǎo)學(xué)釋疑*3.2一元二次不等式及其解法(二)a＜0Δ＜0f(x)max*3.2一元二次不等式及其解法(二)例1解下列不等式：一分式不等式的解法合作探究*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)例4設(shè)函數(shù)f(x)＝mx2－mx－1.(1)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，f(x)<0恒成立，求m的取值范圍.二不等式的恒成立問題(2)對(duì)于x∈[1,3]，f(x)<－m＋5恒成立，求m的取值范圍.*3.2一元二次不等式及其解法(二)規(guī)律方法有關(guān)不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍，通常處理方法有二：(1)考慮能否進(jìn)行參變量分離，若能，則構(gòu)造關(guān)于變量的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大(小)值，從而建立參量的不等式；(2)若參變量不能分離，則應(yīng)構(gòu)造關(guān)于變量的函數(shù)(如一元一次、一元二次函數(shù))，并結(jié)合圖象建立參量的不等式求解.*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)*3.2一元二次不等式及其解法(二)1.解分式不等式時(shí)，一定要等價(jià)變形為一邊為零的形式，再化歸為一元二次不等式(組)求解.若不等式含有等號(hào)時(shí)，分母不為零.課堂小結(jié)2.對(duì)于有的恒成立問題，分離參數(shù)是一種行之有效的方法.這是因?yàn)閷?shù)予以分離后，問題往往會(huì)轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，從而得以迅速解決.當(dāng)然這必須以參數(shù)容易分離作為前提.分離參數(shù)時(shí)，經(jīng)常要用到下述簡(jiǎn)單結(jié)論：(1)a>f(x)恒成立?a>f(x)max；(2)a<f(x)恒成立?a<f(x)min.*3.2一元二次不等式及其解法(二)3.解一元二次不等式應(yīng)用題的關(guān)鍵在于構(gòu)造一元二次不等式模型，選擇其中起關(guān)鍵作用的未知量為x，用x來表示其他