2022湖南省邵陽市武岡第五中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

2022湖南省邵陽市武岡第五中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設，，且，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C2.冪函數(shù)的圖象過點且則實數(shù)的所有可能的值為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：C【知識點】冪函數(shù)解：設冪函數(shù)因為的圖象過點，所以

所以若則

故答案為：C3.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位參考答案：C【分析】將函數(shù)變形為根據(jù)三角函數(shù)的平移變換求解即可.【詳解】因為所以的圖象向右平移個單位，即可得到故選C【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的平移變換，屬于基礎題.

4.在區(qū)間[一1，1]上隨機取一個數(shù)的值介于0到之間的概率為(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A5.已知||＝2||≠0，且關于x的方程x2＋||x＋·＝0有實根，則與的夾角的取值范圍是（

）A．[0，]

B．[，π] C．[，]

D．[，π]參考答案：B6.設是圓上任意一點，則為最小值為（

）A．

B．

C．5

D．6

參考答案：B7.容器A中有升水，將水緩慢注入空容器B，經(jīng)過t分鐘時容器A中剩余水量y滿足指數(shù)型函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，為正常數(shù)），若經(jīng)過5分鐘時容器A和容器B中的水量相等，經(jīng)過n分鐘容器A中的水只有，則n的值為

A．7

B．8

C．9

D．10參考答案：D8.已知圓x2+y2=r2在曲線|x|+|y|=4的內(nèi)部，則半徑r的范圍是（

）A.0<r<2

B.0<r<

C.0<r<2

D.0<r<4參考答案：A略9.天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機模擬試驗產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907

966

191

925

271

932

812

458

569

683431

257

393

027

556

488

730

113

537

989據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）A．0.30 B．0.35 C．0.40 D．0.50參考答案：B【考點】CE：模擬方法估計概率．【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，分析所給的數(shù)據(jù)可得表示三天下雨的數(shù)據(jù)組數(shù)，根據(jù)概率公式，計算可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意，用隨機模擬試驗模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，分析可得：20組數(shù)據(jù)中表示三天中恰有兩天下雨的有191、271、932、812、393、027、730，共7組，則這三天中恰有兩天下雨的概率近似為=0.35；故選：B．【點評】本題考查模擬方法估計概率，解題主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應用．10.下列函數(shù)中，值域為的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓臺的上下底面半徑分別為，則它的內(nèi)切球半徑為

參考答案：略12.參考答案：略13.函數(shù)y=log（3x2﹣ax+5）在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（﹣8，﹣6]【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．【分析】由題意可得，解此不等式組求得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)在[﹣1，+∞）上是減函數(shù)，∴，解得﹣8＜a≤﹣6，故實數(shù)a的取值范圍是（﹣8，﹣6]，故答案為（﹣8，﹣6]．14.已知實數(shù)滿足，則的取值范圍為

參考答案：[-16,16]15.命題“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題是命題（填“真”或“假”）參考答案：假【考點】四種命題的真假關系；四種命題間的逆否關系．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”，寫出它的否命題判斷即可．【解答】解：命題“若a＞1，且b＞1，則a+b＞2的否命題是：“若a≤1，或b≤1，則a+b≤2”，是假命題．故答案為：假．【點評】本題考查了四種命題之間的關系，解題時應熟記四種命題之間的關系是什么，是容易題．16.函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中,則的最小值為

.參考答案：817.已知圓的方程為，過點的直線與圓交于兩點，若使最小，則直線的方程是________________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：略19.（本小題滿分8分）．已知不等式的解集為（1)求和的值；

(2)求不等式的解集.參考答案：解：（1）

（2）

所以的解集為略20.甲乙兩人連續(xù)6年對某縣農(nóng)村鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(總產(chǎn)量)進行調(diào)查,提供了兩個方面的信息,分別得到甲、乙兩圖：

甲調(diào)查表明：每個魚池平均產(chǎn)量從第1年1萬只鰻魚上升到第6年2萬只。乙調(diào)查表明：全縣魚池總個數(shù)由第1年30個減少到第6年10個。請你根據(jù)提供的信息說明：（1）第2年全縣魚池的個數(shù)及全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù);（2）到第6年這個縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(即總產(chǎn)量)比第1年擴大了還是縮小了？說明理由;（3）哪一年的規(guī)模(即總產(chǎn)量)最大?說明理由.參考答案：21.已知關于x的一次函數(shù)y=mx+n．（1）設集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，3}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率；（2）實數(shù)m，n滿足條件求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率．參考答案：【考點】CF：幾何概型；CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】（1）本小題是古典概型問題，欲求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率，只須求出滿足：使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間中元素有多少個，再將求得的值與抽取的全部結(jié)果的個數(shù)求比值即得．（2）本小題是幾何概型問題，欲求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率，只須求出滿足使函數(shù)圖象過一、二、三象限的區(qū)域的面積，再將求得的面積值與整個區(qū)域的面積求比值即得．【解答】解：（1）抽取的全部結(jié)果所構(gòu)成的基本事件空間為：Ω={（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（﹣1，﹣2），（﹣1，3），（1，﹣2），（1，3），（2，﹣2），（2，3），（3，﹣2），（3，3）}共10個基本事件設使函數(shù)為增函數(shù)的事件空間為A：則A={（1，﹣2），（1，3），（2，﹣2）