《圖形的變換》案例

《圖形的變換》教學(xué)案例（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第54～56頁。教材分析“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼軸對(duì)稱、平移之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分?！皥D形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容靈活豐富，符合四年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和已有的生活經(jīng)驗(yàn)。生活中，有許多美麗的圖案都是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的，本節(jié)課，正是讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成復(fù)雜圖案的過程。同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個(gè)重要的基礎(chǔ)知識(shí)，隱含著重要的變換思想，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的變換做準(zhǔn)備。學(xué)情分析四年級(jí)學(xué)生普遍具有求知欲高、模仿能力強(qiáng)，思維多依賴于具體直觀形象的特點(diǎn)；在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已學(xué)了軸對(duì)稱、平移這兩種圖形基本變換，對(duì)旋轉(zhuǎn)也有了初步的認(rèn)識(shí)，具有一定的變換思想。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的富有個(gè)性的過程。教師作為組織者和參與者，應(yīng)該讓學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行探索學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)1.通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。2.能在方格紙上畫出將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。并能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。難點(diǎn)：在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°的圖形。教具學(xué)具課件、小風(fēng)車、方格紙等教學(xué)過程一、游戲激趣，感受圖形的旋轉(zhuǎn)師：老師這里做了一個(gè)風(fēng)車，會(huì)玩嗎？讓我們一起來玩一玩吧！不過有個(gè)小要求，就是要邊玩邊注意觀察。分別請(qǐng)兩位學(xué)生吹風(fēng)車。引導(dǎo)學(xué)生說說在玩的過程中風(fēng)車是怎么運(yùn)動(dòng)的，隨著學(xué)生的回答，板書：旋轉(zhuǎn)、中心點(diǎn)、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。小結(jié)：風(fēng)車?yán)@中心點(diǎn)可以順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：在生活中，有各種各樣美麗的圖案，它們有的是簡(jiǎn)單的圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)得來的，大家想知道其中的奧秘嗎？先請(qǐng)看老師給你們帶來了什么禮物。（課件）設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感受旋轉(zhuǎn)。利用學(xué)生比較喜歡的情境，即風(fēng)車、美麗的圖形等引入，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。二、欣賞圖片，感受旋轉(zhuǎn)美師：這些圖案好看嗎？你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎？要想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，我們就要進(jìn)一步研究——圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題）三、觀察演示，探索圖形的旋轉(zhuǎn)特征師：我們先來看看風(fēng)車是怎么制作的。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察圖形變化的特征。（課件）1．（1轉(zhuǎn)到2后）問：從圖1到圖2是如何變化的？生：旋轉(zhuǎn)。師：是如何旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？你是怎么判斷的？（根據(jù)一條直角邊）先讓學(xué)生進(jìn)行討論、交流。然后，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行具體地演示，使學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的過程。還可以以哪條邊為

標(biāo)準(zhǔn)？（斜邊）小結(jié)：圖1繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（指著板書：“中心點(diǎn)”“方向”）多少度？還要考慮旋轉(zhuǎn)的“度數(shù)”（板書)。判斷旋轉(zhuǎn)了多少度，以某一條邊為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行觀察。2．（猜圖2旋轉(zhuǎn)90度后的位置）先請(qǐng)學(xué)生齊讀題，再請(qǐng)一名學(xué)生到講臺(tái)前指出圖2旋轉(zhuǎn)后的位置，其他學(xué)生觀察，教師點(diǎn)擊課件驗(yàn)證。3．學(xué)生一起找出圖3繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后圖4的位置。一個(gè)漂亮的風(fēng)車做好了。把它送給表現(xiàn)好的孩子。4.師：我們?cè)賮砜匆粋€(gè)圖案（課件)，它是課本第54頁左邊這個(gè)圖案，想想它是由哪個(gè)基本圖形旋轉(zhuǎn)得來的？（接著演示課件）全班齊讀一遍書上的3個(gè)問題。5.完成課本第55頁第1題和第2題。利用課件進(jìn)行集體反饋。（學(xué)生手勢(shì)判斷）6．師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？圖形的旋轉(zhuǎn)要考慮幾個(gè)要素？我們又是怎樣探究出這幾個(gè)要素的？設(shè)計(jì)意圖：把圖形在表格中的旋轉(zhuǎn)這一難點(diǎn)融入探究風(fēng)車是怎樣制作的情境之中，然后讓學(xué)生自主討論這個(gè)活動(dòng)中研究出的圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，即中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。四、動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形的旋轉(zhuǎn)過程師：為了獎(jiǎng)勵(lì)你們，老師再清你們欣賞幾幅美麗的圖案。（課件演示）你們想不想試一試，把一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)較復(fù)雜的美麗的圖形？現(xiàn)在請(qǐng)各個(gè)小組把你們桌上的學(xué)具袋打開，大家一起合作。（課件）合作要求是：1.先在方格紙板上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度，使它成為一個(gè)美麗的復(fù)雜圖形。2．在其余的地方擺出你們最喜歡的旋轉(zhuǎn)圖形。3．?dāng)[好的小組要想一想，你是把圖形繞著哪一點(diǎn)向哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)多少度？先與組內(nèi)的同學(xué)說說。師：剛才，同學(xué)們大顯身手?jǐn)[出了各種各樣美麗的旋轉(zhuǎn)圖形，好厲害呀，請(qǐng)大家把掌聲獻(xiàn)給自己，獻(xiàn)給同學(xué)們。接下來老師想請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)較簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)圖案，大家敢接受挑戰(zhàn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：拓展延伸，學(xué)生利用剛才學(xué)過的知識(shí)，制作自己喜歡的圖形以及設(shè)計(jì)出美麗的圖案。五、利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，體會(huì)旋轉(zhuǎn)美的內(nèi)涵1．試畫。師：請(qǐng)同學(xué)們選一種自己最喜歡的旋轉(zhuǎn)圖形，在方格紙上把自己最喜歡的旋轉(zhuǎn)圖形畫出來。（首先要想好先畫什么，再畫什么，最后畫什么，然后再動(dòng)手）學(xué)生畫，教師巡視、指導(dǎo)。2．展示交流。設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作，體驗(yàn)把簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過