2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年廣東省潮州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.0

D.1

10.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.

15.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

16.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

17.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

18.A.

B.

C.

D.

19.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.A.A.-1B.0C.1D.2

25.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

26.

27.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.設z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

50.

51.

52.

53.

54.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

55.

56.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

79.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

103.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C解析：

2.B

3.D

4.B

5.A

6.A

7.y=-2x=0;

8.12

9.C

10.D

11.B

12.A

13.D

14.4

15.D

16.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

17.C

18.A

19.B

20.D

21.C

22.A

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.C

25.D本題主要考查極限的充分條件．

26.C

27.C

28.D

29.A

30.-4

31.6x2y

32.(12)

33.

34.

35.

36.

37.

38.1

39.

40.D

41.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

42.11解析：

43.

44.

45.

46.

47.e2

48.

49.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

50.(-∞,-1)

51.-cos(1+e)+C

52.

53.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

54.-25e-2x

55.

56.應填2/5

57.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

58.(1-1)(1,-1)解析：

59.應填1．

用洛必達法則求極限．請考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達法則求解，不容易出錯！

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題考查的知識點是應用導數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函