第2課時(shí) 正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課件

第2課時(shí)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)包括正、余弦函數(shù)和正切函數(shù)，我們已經(jīng)研究了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，因此,進(jìn)一步研究正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象就成為學(xué)習(xí)的必然.1.理解用單位圓中的正切線(xiàn)畫(huà)正切函數(shù)的圖象

的方法.（難點(diǎn)）2.熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖象推導(dǎo)出正切函數(shù)的

性質(zhì).（重點(diǎn)）3.熟練掌握正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).（重點(diǎn)、

難點(diǎn)）AToxy如何利用正切線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)，的圖象？

探究點(diǎn)1:正切函數(shù)的圖象作法:(1)等分：(2)作正切線(xiàn)(3)平移(4)連線(xiàn)把單位圓右半圓分成8等份.，，，，，利用正切線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)，的圖象:

.yx一個(gè)周期O根據(jù)正切函數(shù)的周期性，把圖象向左、向右連續(xù)平移，得出y=tanx，的圖象——正切曲線(xiàn).yx1-1-o利用正切函數(shù)的圖象來(lái)研究它的性質(zhì)：1.定義域：o探究點(diǎn)2:正切函數(shù)的性質(zhì)2.值域：當(dāng)x小于且無(wú)限接近時(shí)，

當(dāng)x大于且無(wú)限接近時(shí)，對(duì)任意的都有3.周期性：正切函數(shù)在每個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).4.奇偶性：奇函數(shù),正切曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng).對(duì)任意，都有所以正切函數(shù)是奇函數(shù).正切函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心為5.單調(diào)性：

在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).⑴定義域：⑵值域：⑶周期性：周期為，最小正周期為.⑷奇偶性：奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng).R.⑸單調(diào)性：(6)漸近線(xiàn)方程：(7)對(duì)稱(chēng)中心：k提升總結(jié)：正切函數(shù)的性質(zhì).，.，.【例題精講】變式練習(xí)變式練習(xí)2．求函數(shù)的定義域．解：

令，那么函數(shù)的定義域是

由，k∈z,可得所以函數(shù)的定義域是3.觀察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的x的取值范圍.（1）tanx>0（2）tanx<1O1.y=tanx圖象的作圖是利用平移正切線(xiàn)得到的，當(dāng)我們獲得區(qū)間上的圖象后，再利用周期性把該段圖象向左右延伸平移便可以得到y(tǒng)=tan