江西省上饒市五府山中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

江西省上饒市五府山中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（

）參考答案：答案：D解析：檢驗易知A、B、C均適合，D中不管哪個為均不成立。2.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為參考答案：【知識點】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】D

由f（x）的圖象判斷出f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增；在（0，+∞）上先增再減再增

∴在區(qū)間（-∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0

故選D【思路點撥】先從f（x）的圖象判斷出f（x）的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的符號的關(guān)系判斷出導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷出導(dǎo)函數(shù)的圖象．3.若直線與圓切于點P(-1,2)，則的積為(

)

A.3

B.2

C.-3

D.-2參考答案：答案:B4.經(jīng)過曲線處的切線方程為A．x+2y一1=0

B．2x+y一1=0

C．x—y+1=0 D．x+y一1=0參考答案：D5.在中，若，則=（

）（A） （B）

（C）

（D）參考答案：A6.函數(shù)

參考答案：A 7.已知條件的充分不必要條件，則a的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|y＝ln(x－2)}，則(?RB)∩A＝()A．{x|－2≤x<1}

B．{x|－2≤x≤2}

C．{x|1<x≤2}

D．{x|x<2}參考答案：C9.函數(shù)f（x）=的定義域是A．(-1,

1)

B．

C．

D．參考答案：B略10.設(shè)集合M={x||x+1|＜3，x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=(

) A．{0，1} B．{0，1，2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|﹣4＜x＜2}參考答案：A考點：交集及其運算．專題：集合．分析：求出M中不等式的解集確定出M，找出M與N的交集即可．解答： 解：由M中不等式變形得：﹣3＜x+1＜3，解得：﹣4＜x＜2，即M=（﹣4，2），∵N={0，1，2}，∴M∩N={0，1}，故選：A．點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在中，E為AC上一點，且,P為BE上一點，，則取最小值時，向量的模為_______.參考答案：12.冪函數(shù)，當(dāng)時為減函數(shù)，則實數(shù)的值是_____參考答案：2略13.已知均為正實數(shù)，且，則的最小值為__________；參考答案：14.以a、b、c依次表示方程2x＋x＝1、2x＋x＝2、3x＋x＝2的解，則a、b、c的大小關(guān)系為________．參考答案：a<c<b15.已知是函數(shù)圖象上的任意一點，該圖象的兩個端點，點滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有“性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：①;

②；

③；

④.則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為_____________.參考答案：①③④略16.關(guān)于圓，有下列命題：①圓過定點；②當(dāng)時，圓與軸相切；③點到圓上點的距離的最大值為；④存在，使圓與軸，軸都相切.其中真命題是

.(寫出所有真命題的序號)參考答案：①②③略17.如果定義在R上的函數(shù)對任意兩個不等的實數(shù)都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”給出函數(shù)：，。以上函數(shù)為“函數(shù)”的序號為

參考答案：【知識點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．B9【答案解析】②解析：∵對于任意給定的不等實數(shù)x1，x2，不等式恒成立，

∴不等式等價為（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0恒成立，即函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)．①函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減．不滿足條件．

②，y′=3-2cosx+2sinx=3+2（sinx-cox）=3-2sin（x-）＞0，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足條件．

③f（x）=，當(dāng)x＞0時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件．

④，當(dāng)x＞0時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x＜0時，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件．故答案為：②【思路點撥】不等式等價為（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，即滿足條件的函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.(1)求證:△≌△;(2)若,求長.參考答案：(1)在△和△中

∥

直線是圓的切線

△≌△

……………5分

2略19.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點（-1，0），其傾斜角為，以原點為極點，以軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系。設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為

（1）若直線與曲線有公共點，求的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點，求的取值范圍。參考答案：解：（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為

-----------1分直線的參數(shù)方程為

（為參數(shù)）

----------2分將代入整理得-------------3分直線與曲線有公共點，

-------------4分的取值范圍是

-----------5分(2)曲線的方程可化為，其參數(shù)方程為（為參數(shù)）

---------6分為曲線上任意一點，

-------8分的取值范圍是

--------------10分20.分別是的角所對的邊，且，．（1）若的面積等于，求;（2）若，求的值參考答案：(1)∵a，b，c成等差數(shù)列，∴a＋c＝2b.由正弦定理得sinA＋sinC＝2sinB.∵sinB＝sin[π－(A＋C)]＝sin(A＋C)，∴sinA＋sinC＝2sin(A＋C)．(2)∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2＝ac.由余弦定理得21.命題p:“”，命題q:“”，若“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:若P是真命題．則a≤,∵,∴a≤1;若q為真命題,則方程x2+2ax+2-a=0有實根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,

p真q也真時

∴a≤-2,或a=1若“p且q”為假命題，即略22.

2007年冬季我省遭遇特大冰凍災(zāi)害，某地菜農(nóng)新種的蔬菜幾乎全被冰死，災(zāi)后政府及時免費提供某種蔬菜種子，并提供技術(shù)指導(dǎo)。在當(dāng)時氣候條件下，該蔬菜種子的發(fā)芽率為80%，按照技術(shù)要求每坑種植3顆種子，且每平方米種植9坑。

（1）若一坑內(nèi)至少有一顆種子發(fā)芽，則稱該坑有苗，求這個坑有苗的概率和每平方米有苗坑數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

（2）根據(jù)以往該蔬菜上市的資料統(tǒng)計，上市時每畝的產(chǎn)量為800公斤、700公斤