2022年河北省滄州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河北省滄州市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.6dx+6dyB.3dx+6dyC.6dx+3dyD.3dx+3ay

3.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10KN，1為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，a=30。，則各桿強(qiáng)度計算有誤的一項為()。

A.1桿受力20KNB.2桿受力17．3KNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43．3MPa

4.A.A.1/4B.1/2C.1D.2

5.下面哪個理論關(guān)注下屬的成熟度（）

A.管理方格B.路徑—目標(biāo)理論C.領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論D.菲德勒權(quán)變理論

6.

7.

8.微分方程y''-2y=ex的特解形式應(yīng)設(shè)為（）。A.y*=Aex

B.y*=Axex

C.y*=2ex

D.y*=ex

9.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

10.A.A.π/4

B.π/2

C.π

D.2π

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)y=ex+arctanx在區(qū)間[-1，1]上（）

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.無最大值D.無最小值

18.

19.A.(1/3)x3

B.x2

C.2xD.(1/2)x20.

21.

22.

23.

24.

25.

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)

26.

27.

28.交換二次積分次序等于()．A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，F(xiàn)n沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關(guān)于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

33.A.sin(2x－1)＋C

B.

C.－sin(2x－1)＋C

D.

34.

35.

36.

37.設(shè)∫0xf(t)dt=xsinx，則f(x)=()A.sinx+xcosxB.sinx-xcosxC.xcosx-sinxD.-(sinx+xcosx)38.過曲線y=xlnx上M0點的切線平行于直線y=2x，則切點M0的坐標(biāo)是()．A.A.(1，0)B.(e，0)C.(e，1)D.(e，e)

39.

40.

41.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

42.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

43.

44.（）A.A.sinx＋C

B.cosx＋C

C.-sinx＋C

D.-cosx＋C

45.設(shè)lnx是f(x)的一個原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

46.方程x2+2y2-z2=0表示的二次曲面是()

A.橢球面B.錐面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.柱面47.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.如圖所示兩楔形塊A、B自重不計，二者接觸面光滑，受大小相等、方向相反且沿同一直線的兩個力的作用，則()。

A.A平衡，B不平衡B.A不平衡，B平衡C.A、B均不平衡D.A、B均平衡二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.冪級數(shù)的收斂半徑為________。61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設(shè)z＝2x＋y2，則dz＝______。

69.

70.

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.

75.證明：76.77.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．78.求曲線在點(1，3)處的切線方程．

79.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

80.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．81.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

82.

83.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．84.

85.求微分方程的通解．86.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．87.88.89.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

90.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.

92.93.

94.

95.

96.

97.

98.99.100.用洛必達(dá)法則求極限：五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.C

5.C解析：領(lǐng)導(dǎo)生命周期理論關(guān)注下屬的成熟度。

6.C解析：

7.D解析：

8.A由方程知，其特征方程為，r2-2=0，有兩個特征根r=±.又自由項f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可設(shè)為Aex.

9.B本題考查的知識點為不定積分運(yùn)算．

因此選B．

10.B

11.D

12.A

13.B

14.A

15.D

16.D

17.B因處處成立，于是函數(shù)在（-∞，+∞)內(nèi)都是單調(diào)增加的，故在[-1，1]上單調(diào)增加.

18.B

19.C本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識點。

Y=x2+1,(dy)/(dx)=2x

20.C

21.C

22.B

23.C解析：

24.C

25.A

本題考查的知識點為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

26.D

27.B

28.B本題考查的知識點為交換二次積分次序．

由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為

1≤y≤2，y≤x≤2，

交換積分次序后，D可以表示為

1≤x≤2，1≤y≤x，

故應(yīng)選B．

29.C

30.B

31.D

32.C

33.B本題考查的知識點為不定積分換元積分法。

因此選B。

34.A

35.A

36.B解析：

37.A

38.D本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，若y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，則曲線y=f(x)在點(x0，f(x0))處必定存在切線，且切線的斜率為f'(x0)．

由于y=xlnx，可知

y'=1+lnx，

切線與已知直線y=2x平行，直線的斜率k1=2，可知切線的斜率k=k1=2，從而有

1+lnx0=2，

可解得x0=e，從而知

y0=x0lnx0=elne=e．

故切點M0的坐標(biāo)為(e，e)，可知應(yīng)選D．

39.C

40.A

41.C

42.D解析：

43.C解析：

44.A

45.C

46.B對照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，可知所給曲面為錐面，故選B。

47.B本題考查的知識點為級數(shù)收斂性的定義。

48.B本題考查的知識點為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

49.B

50.C51.由可變上限積分求導(dǎo)公式可知

52.7

53.

54.-155.2x＋3y．

本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

56.x-arctanx+C；本題考查的知識點為不定積分的運(yùn)算．

57.

58.y=1

59.60.因為級數(shù)為，所以用比值判別法有當(dāng)＜1時收斂，即x2＜2。收斂區(qū)間為，故收斂半徑R=。

61.31/16;2本題考查了函數(shù)的最大、最小值的知識點.

f'(x)=3ax2-12ax,f'(x)=0,則x=0或x=4,而x=4不在[-1,2]中,故舍去.f''(x)=6ax-12a,f''(0)=-12a,因為a＞0,所以f"(0)＜0,所以x=0是極值點.又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a,f(0)=b,f(2)=8a-24a+b=b-16a,因為a＞0,故當(dāng)x=0時,f(x)最大,即b=2;當(dāng)x=2時，f(x)最小.所以b-16a=-29,即16a=2+29=31,故a=31/16.

62.

63.

64.(1+x)ex(1+x)ex

解析：

65.

66.0

67.68.2dx+2ydy

69.

70.

71.

72.

則

73.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

74.

75.

76.77.函數(shù)的定義域為

注意

78.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

79.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=