2022年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河北省石家莊市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

3.

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

13.

14.（）。A.-3B.0C.1D.315.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

18.

19.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.A.A.9B.8C.7D.622.A.A.-1B.-2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.326.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

107.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

108.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

109.

110.

六、單選題(0題)111.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.

6.C

7.D

8.C

9.A

10.B

11.C

12.B

13.1

14.A

15.C

16.B

17.A

18.C解析：

19.C

20.D

21.A

22.A

23.A

24.A

25.C

26.B

27.C

28.B

29.C

30.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

31.2x+12x+1解析：

32.

33.D34.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.-1

36.

37.1/2

38.39.6x2y

40.

41.

42.lnx

43.

44.

45.π/2

46.

47.

48.-k49.2/3

50.

51.

52.

53.

54.1/π

55.

56.-1/2

57.

58.C

59.

解析：

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大值．

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.0A={第一道工序