2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.2C.-1D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

35.

36.37.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

38.

39.40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

54.

55.56.57.

58.

59.60.∫x5dx=____________。三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.65.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

95.

96.

97.

98.

99.100.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

111.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.A解析：

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.B

19.-1-11

20.B

21.D

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.

解析：

33.D

34.

35.(1/2)ln2236.ln(lnx)+C37.tanx+C

38.ln(x2+1)39.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

40.

41.16

42.10!

43.

解析：

44.D

45.

46.47.cosx-xsinx48.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

49.

50.00解析：

51.A

52.2

53.

54.

55.56.1/257.應填π/4．

用不定積分的性質求解．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考杏復合函數(shù)的求導．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中