2022年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年河南省漯河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)7.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)8.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

9.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

10.A.1B.3C.5D.7

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.

13.

14.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.4

17.

18.（）。A.3B.2C.1D.2/319.A.-2B.-1C.0D.220.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/521.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件22.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

23.

24.

25.

26.

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.A.0B.1/2C.1D.2

32.

33.

34.

35.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.

37.A.A.0

B.

C.

D.

38.

39.

40.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)41.（）。A.-1B.0C.1D.242.（）。A.0B.1C.2D.343.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

44.

45.

46.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.150.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.已知f(x)的一個(gè)原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

98.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D

7.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

8.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

9.B

10.B

11.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.2x

13.-8

14.D

15.C

16.D

17.A

18.D

19.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

20.B

21.C

22.C

23.C

24.C

25.B

26.D解析：

27.C

28.A此題暫無(wú)解析

29.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.A解析：

31.A

32.C

33.C

34.D

35.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.D解析：

37.D

38.

39.C

40.B

41.C

42.C

43.C

44.C

45.1/4

46.A

47.A

48.A

49.C

50.D51.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.B

53.C

54.

55.(0+∞)

56.

57.1/π

58.

59.1/2

60.61.e2

62.63.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

64.65.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

66.B

67.-468.1

69.(2-2)

70.2

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.