2022年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省益陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

3.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.A.A.-1B.0C.1D.2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.x+y

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

36.

37.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

38.

39.

40.【】A.1B.1/2C.2D.不存在41.A.A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

49.

50.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

53.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

59.

60.

61.62.63.64.65.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(biāo)(x0，y0)=______．

66.

67.68.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.96.

97.

98.99.

100.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.16/15

5.C

6.D

7.C

8.C

9.D

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.D

18.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

19.-8

20.A

21.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

22.D

23.D

24.C

25.B

26.

27.x=y

28.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

29.D

30.D

31.B

32.B

33.-1-11

34.C

35.A

36.B

37.A

38.C

39.D

40.B

41.B

42.A

43.C

44.B

45.B

46.D

47.B

48.D

49.C

50.C51.1

52.3sinxln3*cosx

53.-25e-2x

54.2

55.A

56.

57.

58.-2

59.

60.

61.

62.63.2/364.(-∞，1)65.(1，-1)

66.067.068.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

69.[01)

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

8