2022年湖南省衡陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省衡陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

4.

5.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin126.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5028.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/229.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

30.【】

A.-1B.1C.2D.3

31.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

32.

33.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

34.

35.A.A.0B.1C.eD.-∞36.（）。A.0B.1C.2D.337.（）。A.-1B.0C.1D.2

38.

39.

A.-1B.-1/2C.0D.1

40.

41.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

42.

43.

44.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

45.

46.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.（）。A.3B.2C.1D.2/350.（）A.∞B.0C.1D.1/2二、填空題(20題)51.

52.

53.z=ln(x+ey)，則

54.

55.

56.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

57.

58.

59.

60.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

86.

87.

88.

89.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.94.95.96.

97.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

98.

99.

100.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.1/4

5.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

6.A解析：

7.A

8.C

9.D

10.A

11.A

12.A

13.B

14.B

15.C

16.A

17.C

18.A

19.B

20.C

21.C

22.D

23.D

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C

29.B

30.C

31.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

32.B

33.D

34.D

35.D

36.C

37.C

38.C

39.A此題暫無解析

40.B

41.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

42.C解析：

43.C

44.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

45.D

46.B

47.D解析：

48.A

49.D

50.D

51.

52.B

53.-ey/(x+ey)2

54.2(x-1)55.0

56.(2-2)

57.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

58.

59.1/2

60.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

61.

62.

63.2/32/3解析：

64.

65.

66.1/267.2/368.1

69.22解析：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

86.

87.

88.

89.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.91.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/