專題八 考點22 平面向量的綜合應(yīng)用（B卷）-高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點基礎(chǔ)練習(xí)

專題八考點22平面向量的綜合應(yīng)用（B卷）1.人騎自行車的速度是，風(fēng)速為，則逆風(fēng)行駛的速度為()A. B. C. D.2.若非零向量滿足，且，則a與b的夾角為()A. B. C. D.3.已知作用在點A的三個力，，，且，則合力的終點坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.由兩個邊長為的等邊三角形構(gòu)成的菱形ABCD中（BD為兩個等邊三角形的公共邊），若點Q滿足，則的取值范圍為()A. B.C. D.5.若兩個非零向量a,b滿足，則向量與的夾角是()A. B. C. D.6.在中,,點是所在平面內(nèi)一點,,且滿足,若,則的最小值是()A. B.5 C.1 D.7.在中，若，則此三角形為()

A.直角（非等腰）三角形 B.鈍角三角形C.銳角（非等腰）三角形 D.等腰三角形8.某江南北兩岸平行,一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸,假設(shè)游船在靜水中的航行速度的大小,水流的速度的大小,設(shè)和的夾角為,北岸的點B在A的正北方向,游船正好抵達B處時,()

A. B. C. D.9.O,P是所在平面上的兩點,滿足和,則的形狀是()

A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰(非等邊)三角形 D.等邊三角形10.已知O是所在平面內(nèi)的一點，所對的邊分別為a，b，c.若，則O是的()A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心11.設(shè)O是內(nèi)部一點，且.則與的面積之比為_________.12.如圖所示，小般被繩索拉向岸邊，設(shè)船在水中運動時，水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸過程中，下列說法中正確的是_____________.（寫出所有正確答案的序號）①繩子的拉力不斷增大；②繩子的拉力不斷變?。虎鄞母×Σ粩嘧冃。虎艽母×Ρ３植蛔?13.如圖所示,把一個物體放在傾斜角為的斜面上,物體處于平衡狀態(tài),且受到三個力的作用,即重力G,沿著斜面向上的摩擦力,垂直斜面向上的彈力.已知,則G的大小為_________，的大小為________.

14.已知向量，且，則___________.15.已知向量，若，則與的夾角的大小為______.

答案以及解析1.答案：B解析：由向量的加法法則可得逆風(fēng)行駛的速度為.注意速度是有方向和大小的，是一個向量.2.答案：A解析：因為，所以.設(shè)向量a與b的夾角為，因為，所以.因為，所以，解得.因為，所以，故選A.3.答案：A解析：，設(shè)合力f的終點為，O為坐標(biāo)原點，則.故選A.4.答案：B解析：由已知可得，所以.故.所以點Q在以點D為圓心，9為半徑的圓上，又，所以的最大值為；的最小值為，故選B.5.答案：D解析：，.又，.設(shè)與的夾角為，則.又.6.答案：D解析：以為原點,所在直線分別為軸、軸建立平面直角坐標(biāo)系,則,所以,則.又,所以點在圓上.設(shè),則由得,所以(當(dāng)時,取等號),所以的最小值是.故選D.7.答案：B解析：,而,即為鈍角，所以此三角形是鈍角三角形.故選B.8.答案：D解析：設(shè)船的實際速度為v.由題知北岸的點B在A的正北方向，游船正好到達B處，則,故選D.

9.答案：A解析：由題知,所以,即.因為,所以,即,，所以.又因為,所以,所以,即，兩邊同時平方并展開化簡可得，即，所以.綜上可知,的形狀是等腰直角三角形,故選A.10.答案：A解析：，.，即.記，其中分別表示方向上的單位向量，則，由該式可以看出AO平分，故O為的內(nèi)心.故選A.11.答案：1:2解析：設(shè)D為AC的中點,如圖所示，連接OD，則.又，所以，即O為線段BD的中點，即與的面積之比為1:2.

12.答案：①③解析：設(shè)水的阻力為f，繩的拉力為F，F(xiàn)與水平方向夾角為，則，.增大，減小，增大.增大，船的浮力變小.13.