廣西柳州市融安縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖所示，A、B、C、D在同一條直線上，則圖中共有線段的條數(shù)為A．3 B．4 C．5 D．63．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀4．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-2，2 B．3，1 C．，2 D．，15．如圖，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（）A．直角都相等 B．同角的余角相等C．同角的補角相等 D．互為余角的兩個角相等6．如圖，直線、相交于一點，，，則，理由是（）A．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果兩個角的和等于，那么這兩個角互補D．同角（等角）的補角相等7．下列圖形是由同樣大小的小圓圈組成的“小雨傘”，其中第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，第個圖形中一共有個小圓圈，按照此規(guī)律下去，則第個圖形中小圓圈的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個8．﹣3的絕對值是（）A．﹣3 B．3 C．- D．9．在直線上順次取A，B，C三點，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是()A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，甲、乙兩動點分別從正方形的頂點同時沿正方形的邊開始移動，甲按順時針方向環(huán)行，乙按逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上．（1）它們第2次相遇在邊__________上；（2）它們第2019次相遇在邊__________上．12．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是________．13．《九章算術(shù)》是中國古代《算經(jīng)十書》中最重要的一部，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其中有一道闡述“盈不足數(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？意思是說：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出元，還盈余元；每人出元，則還差元．問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)有人，則根據(jù)題意可列方程__________．14．若與互為相反數(shù)，則a=________．15．已知當(dāng)x＝1時，多項式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時，多項式ax2+bx－5=______．16．上午8點20分時，鐘表上的時針與分針?biāo)M成的小于平角的角的度數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc．（1）求2A﹣B；（2）小強同學(xué)說：“當(dāng)c＝﹣2018時和c＝2018時，（1）中的結(jié)果都是一樣的”，你認為對嗎？說明理由；（3）若a＝，b＝，求2A﹣B的值．18．（8分）我市某初中為了落實“陽光體育”工程，計劃在七年級開設(shè)乒乓球、排球、籃球、足球四個體育活動項目供學(xué)生選擇．為了了解七年級學(xué)生對這四個體育活動項目的選擇情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組從七年級各班學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：調(diào)查結(jié)果條形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖（1）學(xué)校在七年級各班共隨機調(diào)查了______名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”項目所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校七年級共有500名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果估計全校七年級選擇“足球”項目的學(xué)生為多少名？19．（8分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個數(shù)

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016個三角形？若能，求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由．20．（8分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司按如下方式對每戶月用水量進行計算：當(dāng)用水量不超過噸時，每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)相同，當(dāng)用水量超過噸時，超出噸的部分每噸的收費標(biāo)準(zhǔn)也相同，下表是小明家月份用水量和交費情況：月份用水量（噸）費用（元）請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）若小明家月份用水量為噸，則應(yīng)繳水費________元；（2）若某戶某月用了噸水（），應(yīng)付水費________元；（3）若小明家月份交納水費元，則小明家月份用水多少噸？21．（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．22．（10分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣323．（10分）解方程（1）（2）．24．（12分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調(diào)往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設(shè)總費用為W，求W與a的關(guān)系式(用含a的代數(shù)式表示W(wǎng))

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】①項，因為AP=BP，所以點P是線段AB的中點，故①項正確；②項，點P可能是在線段AB的延長線上且在點B的一側(cè)，此時也滿足BP=12AB，故②項錯誤；③項，點P可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側(cè)，此時也滿足AB=2AP，故③項錯誤；④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+PB=AB恒成立，故④項錯誤．故本題正確答案為①．2、D【解析】分析：根據(jù)線段的定義，寫出所有線段后再計算條數(shù)．解答：解：如圖，線段有：線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD共6條．故選D．3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、C【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，而其中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，據(jù)此進行求解即可.【詳解】由題意得：單項式的系數(shù)為：，次數(shù)為：2，故選：C.【點睛】本題主要考查了單項式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＋∠BOC＝90°，∠BOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B．【點睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵．6、D【分析】∠2和∠3都是∠1的補角，同角（等角）的補角相等，可得．【詳解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的補角∵同角（等角）的補角相等∴所以答案為：D．【點睛】本題考查了同角（等角）的補角相等的性質(zhì)以及等量代換的思想，屬于較為基礎(chǔ)的角的試題．7、B【分析】觀察圖形可知，第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，……，可以推測，第n個圖形有個小圓圈．【詳解】解：∵第1個圖形有個小圓圈，第2個圖形有個小圓圈，第3個圖形有個小圓圈，…∴第n個圖形有個小圓圈．∴第個圖形中小圓圈的個數(shù)是：．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出圖形各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解，要善于用聯(lián)想來解決此類問題．8、B【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對值的性質(zhì)得：|-1|=1．故選B．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，需要掌握非負數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).9、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案．詳解：如圖：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A．點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．10、A【解析】試題分析：根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案.試題解析：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.故選A.考點：幾何體的展開圖.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、CDBC【分析】此題利用行程問題中的相遇問題，設(shè)出正方形的邊長，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長為，因為乙的速度是甲的速度的3倍，時間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2×=，乙行的路程為2×=，在AD邊相遇；②第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4×=，乙行的路程為4×=3，在AD邊相遇；…四次一個循環(huán)，因為2019=504×4+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.12、文【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．

故答案為：文．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．13、8x-3=7x+1【分析】設(shè)有x人，根據(jù)物品的價格不變列出方程．【詳解】解：設(shè)有x人，

由題意，得8x-3=7x+1．

故答案為：8x-3=7x+1．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．14、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．15、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計算即可求出值．【詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、130°【分析】此時時針超過8點20分,分針指向4,根據(jù)每2個數(shù)字之間相隔30度和時針1分鐘走0.5度可得夾角度數(shù)．【詳解】解:時針超過20分所走的度數(shù)為20×0.5＝10°,分針與8點之間的夾角為4×30＝120°,∴此時時鐘面上的時針與分針的夾角是120°+10°＝130°,故答案為：130°．【點睛】本題主要考查鐘面角的計算,解題的關(guān)鍵是掌握鐘面角的計算方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8a2b﹣5ab2；（2）對，理由見解析；（3）﹣．【分析】（1）把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的化簡結(jié)果，判斷即可；（3）把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）∵A＝3a2b﹣2ab2+abc，B＝﹣2a2b+ab2+2abc，∴2A﹣B＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc＝8a2b﹣5ab2；（2）由（1）化簡結(jié)果與c的值無關(guān)，所以小強說的對；（3）當(dāng)a＝﹣，b＝﹣時，原式＝8××（﹣）﹣5×（﹣）×＝﹣．【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1）50；（2）72°；（3）見解析；（4）1．【分析】（1）由乒乓球人數(shù)除以其百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）由條形圖籃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得到其百分比，再乘以360°即可解題；（3）由（1）中總?cè)藬?shù)減去乒乓球、籃球、足球的人數(shù)，即可解得排球人數(shù)，繼而補全圖，見解析；（4）先計算50名足球占的百分比，再乘以500即可解題．【詳解】解：（1）（名）故答案為：50；（2），故答案為：72°；（3）因為（名）所以補全條形統(tǒng)計圖如圖所示（4）因為（名）．所以全校七年級選擇“足球”項目的學(xué)生約為1名．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，涉及用樣本估計總體等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．19、（1）填表詳見解析；（2）能；1007個．【解析】試題分析：（1）仔細分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)為1時，分割成的三角形的個數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)為2時，分割成的三角形的個數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)為3時，分割成的三角形的個數(shù)為；即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)正方形被分割成2004個三角形結(jié)合（1）中得到的規(guī)律即可判斷.（1）由題意得（2）能由（1）知，解得答：此時正方形內(nèi)部有個點.考點：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化點評：解答本題的關(guān)鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題.20、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根據(jù)1月份的條件，當(dāng)用水量不超過10噸時，每噸的收費2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中10噸應(yīng)交20元，則超過的2噸收費6元，則超出10噸的部分每噸收費3元．6噸未超過10噸，按每噸2元計算即可；（2）x大于10噸了，10噸水的費用20，超出10噸的部分按每噸3元計算，即可得出答案；（3）由題意可得出，10噸的費用20元+超過部分的費用=29元，據(jù)此列式計算即可．【詳解】解：（1）2×6=12（元）故答案為：12；（2）由題意可得出，用了噸水（），應(yīng)付水費為：（元）故答案為：(3x-10)．（3）設(shè)小明家月份用水x噸，∵29∴由此可得出，解得：x=1．答：小明家9月份用水1噸．【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表找出收費方式．21、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據(jù)此列式即可；（2）利用絕對值和乘方的非負性得出a和b，再結(jié)合c的值代入計算即可．【詳解】解：（1）兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c，所以打包帶的長是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，b=1將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【點睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕對值和乘方的非負性．正確表示出橫向和縱向的每一條打包線的長度是解題關(guān)鍵