廣西岳池縣聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50°航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時的航行方向?yàn)椋ǎ〢．北偏東30° B．北偏東80° C．北偏西30° D．北偏西50°2．某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天．若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．3．如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)?，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）A．8 B．4 C． D．4．如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（）A． B． C． D．5．如果一個角的補(bǔ)角是130°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．90°6．在下列給出的各數(shù)中，最大的一個是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．17．一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“我"字相對的字是（）A．“細(xì)” B．“心” C．“檢” D．“查”8．據(jù)了解，受到臺風(fēng)“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達(dá)35800畝，將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1029．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時10．下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．3mn與－4nm D．－0.5ab與abc11．一個數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．非負(fù)數(shù)12．中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，則m的值是___________．14．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_________．15．在直線l上取三個點(diǎn)A、B、C，線段AB的長為3cm，線段BC的長為4cm，則A、C兩點(diǎn)的距離是_____．16．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．17．﹣2x2y4的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則a+b＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值（1）先化簡，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．19．（5分）已知數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長為.(2)若AC=4，點(diǎn)M表示的數(shù)為2，求線段CM的長.20．（8分）小剛和小強(qiáng)從兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行．出發(fā)后兩小時兩人相遇，相遇時小剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米．相遇后1．5小時小剛到達(dá)地．（1）兩人的行進(jìn)速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時間小強(qiáng)到達(dá)地？（3）兩地相距多少千米？21．（10分）如圖，已知，兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為－10，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的3倍，點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動.點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)向右運(yùn)動（點(diǎn)、同時出發(fā)）（1）數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是______.（2）經(jīng)過幾秒，點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.22．（10分）計(jì)算：（1）﹣18+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣1）2020+（﹣3）2×||﹣42÷（﹣2）323．（12分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對齊刻度5.1cm．（1）AC=個單位長度；由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若|2BT－3AP|=1，請直接寫出所有滿足條件的t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠2，根據(jù)角的和差，可得答案．【詳解】如圖，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此時的航行方向?yàn)楸逼珫|30°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出∠2是解題關(guān)鍵．2、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨(dú)干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.3、D【分析】根據(jù)計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子，然后求值即可．【詳解】解：＝＝故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是理解計(jì)算器的按鍵順序，寫出計(jì)算的式子．4、C【分析】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝60，②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x＋3x＝60，求出每個方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設(shè)AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當(dāng)含有線段AP的繩子最長時，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當(dāng)含有線段BP的繩子最長時，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解．5、B【分析】直接利用互補(bǔ)的定義得出這個角的度數(shù)，進(jìn)而利用互余的定義得出答案．【詳解】解：∵一個角的補(bǔ)角是130，∴這個角為：50，∴這個角的余角的度數(shù)是：40．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6、D【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則對各項(xiàng)進(jìn)行比較，得出最大的一個數(shù)．【詳解】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則可得．∴1最大故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“我”與“心”是相對面．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點(diǎn)睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)計(jì)數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).9、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.10、C【解析】解：A．相同的字母是次數(shù)不同，選項(xiàng)錯誤；B．所含字母不同，選項(xiàng)錯誤；C．正確；D．所含字母不同，選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)睛：同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將x=1代入方程3x-m+1=0，即可求出m=1．【詳解】解：將x=1代入方程3x-m+1=0，即，解得：，故答案為：．考點(diǎn)：一元一次方程的解14、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵．15、7cm或1cm【分析】討論：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時，計(jì)算BC+AB得到AC的長；當(dāng)點(diǎn)C在AB的反向延長線上時，計(jì)算BC﹣AB得到AC的長．【詳解】當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；當(dāng)點(diǎn)C在AB的反向延長線上時，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C兩點(diǎn)的距離是7cm或1cm．故答案為：7cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．16、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點(diǎn)數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點(diǎn)．【詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點(diǎn)；擺第2個“小屋子”需要11個點(diǎn)；擺第3個“小屋子”需要17個點(diǎn)．當(dāng)n=n時，需要的點(diǎn)數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號，然后和合并同類項(xiàng)，得出最簡式后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號、合并同類項(xiàng)，對原式進(jìn)行化簡，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式===當(dāng)a=，b=時，原式=；（2）∵，∴a=4，b=，∴原式===當(dāng)a=4，b=時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考察整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19、(1)14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法得出答案；（2）需要分類討論，①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是-8；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是0，從而求解.【詳解】解：(1)由已知可得：AB=10-（-4）=14，線段AB的長為14.(2)由A點(diǎn)表示的數(shù)是-4，AC=4得：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是：-4-x=4,解得x=-8.∵點(diǎn)M表示的數(shù)是2∴CM=2-（-8）=10②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊則：點(diǎn)C表示的數(shù)是:x-(-4)=4,解得x=0.∵點(diǎn)M表示的數(shù)是2∴CM=2-0=2.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離求法以及分類討論，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)合分類討論求解.20、（1）小強(qiáng)的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時；（2）在經(jīng)過4小時，小強(qiáng)到達(dá)目的地；（3）AB兩地相距21千米．【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時，再根據(jù)“相遇后1．5小時小剛到達(dá)地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強(qiáng)到達(dá)目的地，根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時兩人的路程之和計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時，則小剛的速度為（x+12）千米/小時．根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）．解得：x=2．x+12=2+12=3．答：小強(qiáng)的速度為2千米/小時，小剛的速度為3千米/小時．（2）設(shè)在經(jīng)過y小時，小強(qiáng)到達(dá)目的地．根據(jù)題意得：2y=2×3．解得：y=4．答：在經(jīng)過4小時，小強(qiáng)到達(dá)目的地．（3）2×2+2×3=21（千米）．答：AB兩地相距21千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系．21、（1）1（2）秒或秒【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，OB=3OA，可得點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；（2）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解；【詳解】（1）∵OB=3OA=1．故B對應(yīng)的數(shù)是1；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則3x-2=2x，解得x=2．所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．22、（1）﹣27；（2）1【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式＝﹣18﹣14+18﹣13＝﹣18+18﹣14﹣13＝﹣27；（2）原式＝1+9×﹣16÷（﹣8）＝1+2+2＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.23、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見解析；（3）t=－15或t=－