河北省保定市回民中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一列數(shù)：，其中，，，，，…，當(dāng)時(shí)，的值()A．335 B．336 C．337 D．3382．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．下面計(jì)算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab4．三角形的一條邊長(zhǎng)是，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)，第三條邊比第二條邊短3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項(xiàng)式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣16．太陽(yáng)的溫度很高，其表面溫度大概有6000℃，而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1097．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b9．如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，則圖中互余的角有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)10．西安某廠(chǎng)車(chē)間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊后，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．12．已知代數(shù)式x﹢2y的值是3，則代數(shù)式2x﹢4y﹢1的值是_____．13．已知∠AOB是直角，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．以下結(jié)論正確的是：①如圖1，射線(xiàn)OC在∠AOB的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若∠AOC=30°，則∠EOC=45°；②圖1中度數(shù)不隨著射線(xiàn)OC的位置變化而變化，始終是45°；③如圖2，若射線(xiàn)OC是∠AOB外一射線(xiàn)，其他條件不變，的度數(shù)不隨著射線(xiàn)OC的位置變化而變化，始終是45°．以上選項(xiàng)正確的是_______（只填寫(xiě)序號(hào)）．14．整式的值是4，則的值是__________________15．如果代數(shù)式x+2y+3的值是0，則代數(shù)式2x+4y+5的值是_____．16．已知多項(xiàng)式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=－1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義一種新運(yùn)算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=1．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．18．（8分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，19．（8分）化簡(jiǎn)并求值：已知,小明錯(cuò)將“”看成“”,算得結(jié)果.（1）計(jì)算的表達(dá)式；（2）小強(qiáng)說(shuō)正確結(jié)果的大小與的取值無(wú)關(guān)，對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）若，，求正確結(jié)果的代數(shù)式的值．20．（8分）（1）如圖，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，如果，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．（2）如圖，為直線(xiàn)上一點(diǎn)，，平分，．①求的度數(shù)；②是的平分線(xiàn)嗎？為什么？21．（8分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖②位置時(shí)，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖③位置時(shí)，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)至圖④位置時(shí)，平分平分，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)．22．（10分）某校七年級(jí)二班有學(xué)生56人，其中男生比女生多10人，這個(gè)班女生有多少人？23．（10分）如圖，公共汽車(chē)行駛在筆直的公路上，這條路上有四個(gè)站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開(kāi)往站的車(chē)稱(chēng)為上行車(chē)，從站開(kāi)往站的車(chē)稱(chēng)為下行車(chē)．第一班上行車(chē)、下行車(chē)分別從站、站同時(shí)發(fā)車(chē)，相向而行，且以后上行車(chē)、下行車(chē)每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車(chē)，乘客只能到站點(diǎn)上、下車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì))，上行車(chē)、下行車(chē)的速度均為千米/小時(shí)．第一班上行車(chē)到站、第一班下行車(chē)到站分別用時(shí)多少？第一班上行車(chē)與第一班下行車(chē)發(fā)車(chē)后多少小時(shí)相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車(chē)，千米，他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車(chē)前往站辦事．①若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘？24．（12分）如圖，點(diǎn)是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】等號(hào)右邊第一個(gè)數(shù)都是5，第二個(gè)數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個(gè)數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個(gè)式子為an=5(n+1)+n．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)an=2033，即5(n+1)+n=2033時(shí)，解得n=1．故選D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律問(wèn)題，解答這類(lèi)題需認(rèn)真歸納所給式子的特點(diǎn)，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解．2、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則解答．【詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、原式＝﹣2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、原式＝﹣8，故本選項(xiàng)正確．D、3a與2b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和合并同類(lèi)項(xiàng)，要掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類(lèi)項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類(lèi)項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng)；字母和字母指數(shù)．4、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長(zhǎng)，將三邊相加可得這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯(cuò)誤的其次數(shù)為3,0是單項(xiàng)式B正確，根據(jù)多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的概念得到D是正確的.【詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項(xiàng)式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯(cuò)誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項(xiàng)是﹣1，故正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)和多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項(xiàng)式常數(shù)項(xiàng)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、B【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.7、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法相加減，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a＋b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法相加減，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4a-a=3a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定義及同角的余角相等可得答案.【詳解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根據(jù)同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴圖中互余的角有4對(duì)，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義、互余的定義以及同角的余角相等，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、65°【解析】∵把一張長(zhǎng)方形紙片沿AB折疊，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.12、2【分析】把題中的代數(shù)式2x＋4y＋1變?yōu)閤＋2y的形式，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．【詳解】解：∵x＋2y＝3，∴2x＋4y＋1＝2（x＋2y）＋1．則原式＝2×3＋1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、②③【分析】①根據(jù)已知可求∠BOC，再根據(jù)角的平分線(xiàn)，求出∠EOC即可；②根據(jù)角的平分線(xiàn)定義，可知,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根據(jù)角的平分線(xiàn)定義，可知,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【詳解】①∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB=30°，故①錯(cuò)誤；②如圖1，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠DOC+∠COE，∴∠DOE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故②正確；③如圖2，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠COB，∵∠DOE＝∠COE-∠DOC，∴∠DOE＝∠BOC-∠COA＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝×90°＝45°．故③正確；故答案為：②③．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生計(jì)算能力和推理能力，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題關(guān)鍵．14、1【分析】先對(duì)所求式子進(jìn)行變形，然后將的值整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體的思想進(jìn)行計(jì)算．15、﹣1【解析】首先求得x+2y＝﹣3，然后將2x+4y+5變形為2（x+2y）+5，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x+2y+3＝0，∴x+2y＝﹣3，則2x+4y+5＝2（x+2y）+5＝2×（﹣3）+5＝﹣6+5＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，將x+2y＝﹣3整體代入是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a?（-1）5+b?（-1）3+c?（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時(shí)，ax5+bx3+cx+9=a?15+b?13+c?1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計(jì)算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號(hào)得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.18、；【分析】先去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，然后代入求值即可．【詳解】解：==將，代入，得原式==【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān),理由見(jiàn)解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計(jì)算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，由化簡(jiǎn)后的代數(shù)式中無(wú)字母c可知其值與c無(wú)關(guān)；（3）將a、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結(jié)果中不含，所以小強(qiáng)的說(shuō)法對(duì)，正確結(jié)果的取值與無(wú)關(guān)；（3）將,代入（2）中的代數(shù)式，得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）12；（2）①155°，②是平分線(xiàn)，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可；（2）①先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)，②根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可．【詳解】（1）解：∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，∴（線(xiàn)段中點(diǎn)定義）．∵是線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，∴（線(xiàn)段三等分點(diǎn)定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線(xiàn)定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線(xiàn)．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線(xiàn)定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD，再根據(jù)代入求解即可得出答案；（3）步驟同（2）一樣.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠ACB-∠DCE-∠ACE=10°又CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE=10°，∠BCN=∠BCD=5°∴∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN=75°（2）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴（3）∵CM平分∠ACE，CN平分∠BCD∴∠ACM=∠ACE，∠BCN=∠BCD∴【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，難度適中，需要熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)以及不同角之間的等量代換.22、23【分析】設(shè)女生有x人，計(jì)算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【詳解】設(shè)女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個(gè)班女生有23人.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，難度較易，根據(jù)等量關(guān)系列方程、掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.23、（1）第一班上行車(chē)到站用時(shí)小時(shí)，第一班下行車(chē)到站用時(shí)小時(shí)；（2）第一班上行車(chē)與第一班下行車(chē)發(fā)車(chē)后小時(shí)或小時(shí)相距千米；（3）①千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘；②千米，乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要分鐘．【分析】（1）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可；（2）設(shè)第一班上行車(chē)與第一班下行車(chē)發(fā)車(chē)t小時(shí)相距千米，然后根據(jù)相遇前和相遇后分類(lèi)討論，分別列出對(duì)應(yīng)個(gè)方程即可求出t；（3）由題意知：同時(shí)出發(fā)的一對(duì)上、下行車(chē)的位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，乘客右側(cè)第一輛下行車(chē)離站也是千米，這輛下行車(chē)離站是千米①先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車(chē)到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車(chē)，從而求出乘客從處到達(dá)站的最少時(shí)間；②先求出點(diǎn)P到點(diǎn)B的時(shí)間和乘客右側(cè)第一輛下行車(chē)到達(dá)站的時(shí)間，比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車(chē)，如