河北省石家莊市八校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，已知，以點為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交于點，再以點為圓心，的長為半徑畫弧，交弧①于點，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作（）A．－3℃ B．－2℃ C．＋3℃ D．＋2℃3．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．24．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用到10個數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字和字母共16個計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的對應(yīng)關(guān)系如下表十六進(jìn)制0123456781ABCDEF十進(jìn)制0123456781101112131415例如：十六進(jìn)制數(shù)，即十六進(jìn)制數(shù)71B相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)1811．那么十六進(jìn)制數(shù)2E8相當(dāng)于十進(jìn)制數(shù)（）A．744 B．736 C．536 D．5125．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．16．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1，p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．07．飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“米”，那么下降15米應(yīng)記作A．米 B．米 C．米 D．米8．下列調(diào)查中適合采用普查的是（）A．對我國首架民用直升機各零部件的檢查 B．了解全國中學(xué)生每天的運動時長C．調(diào)查某品牌空調(diào)的使用壽命 D．調(diào)查全國中學(xué)生的心理健康狀況9．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．兩點之間，射線最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線10．甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）A．50米 B．70米 C．80米 D．130米11．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分.一個隊打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場12．如圖，是北偏東方向的一條射線，是北偏西方向的一條射線，那么的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個系數(shù)為2，次數(shù)是3，只含有兩個字母的單項式是__________．14．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.15．若關(guān)于的方程的解是，則的值是______．16．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．17．如圖，是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”，若開始輸入的x的值為1．第1次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，…則第2020次輸出的結(jié)果為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？19．（5分）按要求完成下列證明：已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°．求證：AE∥DF．證明：∵AB∥CD（）∴∠BAC=∠DCE（）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（）∴AE∥DF（）．20．（8分）如圖是由個邊長為同樣大小的小正方體搭成的幾何體；（1）請你在網(wǎng)格中分別畫出它的從左面看和從上面看的圖形；（2）請求出這個幾何體的表面積是多少．21．（10分）如圖，階梯圖的每個臺階都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標(biāo)著，，，，且任意相鄰的個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標(biāo)著的數(shù)．應(yīng)用：（3）求從下到上的前個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．22．（10分）垃圾分類是對垃圾傳統(tǒng)收集處理方式的改變，是對垃圾進(jìn)行有效處理的一種科學(xué)管理方法．為了增強同學(xué)們垃圾分類的意識，某班舉行了專題活動，對200件垃圾進(jìn)行分類整理，得到下列統(tǒng)計圖表，請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答問題：（其中A：可回收垃圾；B：廚余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．類別件數(shù)A70BbCcD48（1）________；________；（2）補全圖中的條形統(tǒng)計圖；（3）有害垃圾C在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角為多少？23．（12分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)作一個角等于另一個角的作法進(jìn)一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．【點睛】本題主要考查了作一個角等于另一個角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．2、A【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.【詳解】∵“正”和“負(fù)”相對，∴如果零上2℃記作＋2℃，那么零下3℃記作－3℃.故選A.3、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．【點睛】此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．4、A【分析】由十六進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【點睛】本題考查了進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是從表格中找出十六進(jìn)制與十進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點平分線段的長度是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，可以得到下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，從而可以解答本題．【詳解】解：∵飛機在飛行過程中，如果上升23米記作“+23米”，∴下降15米應(yīng)記作“﹣15米”，故選C．【點睛】考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)．8、A【分析】根據(jù)普查的定義選出正確的選項．【詳解】A選項適合普查，為了安全保障，直升機的每個部件都需要檢查；B選項適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查；C選項適合抽查，空調(diào)壽命的檢查不可能每個空調(diào)都查；D選項適合抽查，全國中學(xué)生人數(shù)太多，不適合普查．故選：A．【點睛】本題考查普查的定義，解題的關(guān)鍵是能夠判斷出哪些調(diào)查適合普查．9、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點A繞點C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識是“兩點之間，線段最短”．故選：C．【點睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個基本事實，對它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.【詳解】解：∵100－（－30）＝130米，∴最高地方比最低地方高130米，故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】設(shè)共勝了x場，本題的等量關(guān)系為：勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設(shè)共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場數(shù)×3+平的場數(shù)×1+負(fù)的場數(shù)×0=總得分，難度一般．12、B【分析】根據(jù)方向角可得∠1的度數(shù)，從而可得∠AOB的值．【詳解】解：如圖，∵是北偏西方向的一條射線，∴∠1=50°∴∠AOB=∠1+30°=50°+30°=80°故選：B．【點睛】本題考查了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（或）【分析】直接利用單項式次數(shù)和系數(shù)得出答案即可．【詳解】解：系數(shù)為2，次數(shù)為3且含有字母、，則這個單頂式可以為：（或），故答案為：（或）．【點睛】本題考查了單項式，掌握知識點是解題關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．15、6【分析】把x=3代入原方程即可求解.【詳解】把x=3代入得6+a-12=0解得a=6故答案為：6.【點睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程.16、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.17、2【分析】根據(jù)題意和數(shù)值轉(zhuǎn)換機可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以求得第2020次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，第2次輸出的結(jié)果為8，第2次輸出的結(jié)果是4，第3次輸出的結(jié)果是2，第4次輸出的結(jié)果是2，第5次輸出的結(jié)果是4，…，∵（2020﹣2）÷3＝2029÷3＝673，∴第2020次輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點睛】此題考查數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化特點，求出相應(yīng)的輸出結(jié)果．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計算出方案一和方案二的花費，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答.19、已知；兩直線平行，同位角相等；∠DCE；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解析】由AB∥CD得，∠BAC=∠DCE，又∠BAC+∠CDF=180°，則∠DCE+∠CDF=180°，根據(jù)平行線的判定定理，即可證得．【詳解】解：證明：∵AB∥CD（已知）∴∠BAC=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)∴∠DCE+∠CDF=180°（等量代換）∴AE∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．20、（1）見解析；（2）這個幾何體的表面積是．【分析】（1）根據(jù)三視圖的畫法解答；（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，由此計算表面積.【詳解】（1）（2）從左面、右面看各有4個面，從上面、下面看各有5個面，從前面、后面看各有3個面，每個小正方形的面積為1，∴，答：這個幾何體的表面積是．【點睛】此題考查幾何體的三視圖的畫法，求幾何體表面積，正確掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標(biāo)著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：．【點睛】本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得