河北省石家莊市井陘礦區(qū)賈莊鎮(zhèn)區(qū)賈莊中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列幾何體中，含有曲面的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的主要消費方式，在2018年的“雙十一”網(wǎng)上促銷活動中，天貓的支付交易額突破2135億元，其中數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3，-2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在數(shù)軸上與表示－2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是（）A．3 B．－7 C．－3 D．－7或35．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖6．如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是()A． B． C． D．7．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．9．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．某種食品保存的溫度是-2±2℃，以下幾個溫度中，適合儲存這種食品的是（）A．1℃ B．-8℃ C．4℃ D．-1℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，正方形的邊長為2cm，則圖中陰影部分的面積是__________．12．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．13．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是____．14．如果，那么的值等于________．15．從多邊形的一個頂點可以作出6條多邊形的對角線，則該多邊形的邊數(shù)是_____．16．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．18．（8分）計算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）19．（8分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？20．（8分）如圖，以直線上一點為端點作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點放在點處，（注，）（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則______°；（2）如圖②，將直角三角板繞點逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板繞點轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．21．（8分）（1）如圖1，已知四點A、B、C、D．①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④畫點P，使PA+PB+PC+PD的值最??；（2）如圖2，將一副三角板如圖擺放在一起，則∠ACB的度數(shù)為，射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為．22．（10分）（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.（2）如圖、、是內(nèi)的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).23．（10分）如圖，線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，點E、F分別是線段AB、CD的中點，求線段EF的長．24．（12分）在平整的地面上，由若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖①所示.(1)請你在方格紙中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖;(2)若現(xiàn)在手頭還有一些相同的小正方體，如果保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，Ⅰ.在圖①所示幾何體上最多可以添加個小正方體;Ⅱ.在圖①所示幾何體上最多可以拿走個小正方體;Ⅲ.在題Ⅱ的情況下，把這個幾何體放置在墻角，使得幾何體的左面和后面靠墻，其俯視圖如圖②所示，若給該幾何體露在外面的面噴上紅漆，則需要噴漆的面積最少是多少平方厘米?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可．【詳解】∵球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，∴含有曲面的幾何體有2個，故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)2135億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.135×1011，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可得到答案．【詳解】∵橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點P（-3，-2）在第三象限，故選C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，熟記是解題的關(guān)鍵.四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.4、D【分析】根據(jù)兩點間的距離，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點位于右邊時，-2+5=3，

當(dāng)點位于左邊時，-2-5=-7，

綜上所述：在數(shù)軸上與表示-2的點之間的距離是5的點表示的數(shù)是-7或3，

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，利用兩點間的距離是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．5、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．6、C【解析】此題可以把圖形當(dāng)作一個三角形和一個矩形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而得到正確的圖形為選項C．7、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．9、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當(dāng)四點在同一直線時，可畫1條直線，當(dāng)有三點在同一直線時，可畫4條直線，當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【點睛】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負(fù)性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進(jìn)行分類探討．10、D【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：∵-2-2=-4（℃），-2+2=0（℃），∴適合儲存這種食品的溫度范圍是：-4℃至0℃，故D符合題意；A、B、C均不符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的加減法運算是解題關(guān)鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出適合的溫度即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積－半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可．【詳解】解：圖中陰影部分的面積=()．故答案為：．【點睛】本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵．12、240x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、【分析】將x=1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程得到a的值.【詳解】將x=1代入方程得：，化簡得：3=+1解得：=故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵是將x=1代入方程，將方程轉(zhuǎn)化為的一元一次方程.14、1【分析】利用整體思想直接求出的值，代入即可．【詳解】∵，

∴，∴故答案為：1．【點睛】此題由已知條件不能求出a和b的值，但可根據(jù)整體思想求出的值，體現(xiàn)了整體思想在解題中的作用．15、1【解析】根據(jù)多邊形的對角線的定義可知，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，由此可得到答案．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形．依題意，得n﹣3＝6，解得n＝1．故該多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點所有的對角線有（n﹣3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形．16、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正、負(fù)數(shù)的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據(jù)總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行駛里程）×每千米費用，分別計算租用兩種車輛所需費用，比較可得；

（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計算即可．【詳解】解：（1）若租用A型車，所需費用為：1600+（1800﹣100）×1.5＝4150，若租用B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用A型車，所需費用為：1600+1.5（x﹣100）＝1.5x+1450，若租用B型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【點睛】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．20、（1）20；（2）=20；（3）∠COE?∠BOD=20，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)圖形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相減即可求出答案．【詳解】解：(1)如圖①，∠COE=∠DOE?∠BOC=90?70=20，故答案為：20；(2)如圖②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20；(3)∠COE?∠BOD=20，理由是：如圖③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)?(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90?70=20，即∠COE?∠BOD=20；【點睛】本題主要考查了角的計算，角平分線的定義，掌握角的計算，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）135°、150°【分析】（1）根據(jù)語句畫圖：①連接AB；②畫直線BC；③畫射線CD；④AC和BD相交于點即為P；（2）根據(jù)一副三角板的擺放即可求解．【詳解】（1）如圖，①線段AB即為所求的圖形；②直線BC即為所求作的圖形；③射線CD即為所求作的圖形；④連接AC和BD相交于點P，點P即為所求作的點；（2）觀察圖形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射線OA、OB、OC組成的所有小于平角的角的和為150°．故答案為135°、150°．【點睛】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖．22、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據(jù)M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設(shè)∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結(jié)合∠BON比∠MOB大20°即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)∵B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M(jìn)是AD的中點，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設(shè)∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，

∵OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AO