河南省府店鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．下列說(shuō)法正確的是（）A．射線AB和射線BA是兩條不同的射線．B．是負(fù)數(shù)．C．兩點(diǎn)之間，直線最短．D．過(guò)三點(diǎn)可以畫三條直線．3．某市有5500名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1名考生是總體的一個(gè)樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種4．圖甲和圖乙中所有的正方形都全等，將圖甲的正方形放在圖乙中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖，下列條件：①；②；③；④，其中能判定的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④6．如圖，把三角形剪去一個(gè)角，所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線7．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l8．-2的相反數(shù)是（）A．-2 B． C．2 D．9．將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個(gè)數(shù)字之和可能是（）．

A．405 B．545 C．2012 D．201510．購(gòu)買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．武漢市去年1月份某天早晨氣溫為﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫為_____℃.12．圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是______．13．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是__________．14．將一張紙如圖所示折疊后壓平，點(diǎn)在線段上，、為兩條折痕，若，，則__________度.15．小明應(yīng)用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____．16．“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個(gè)數(shù)，若將字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù).（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個(gè)數(shù)是17，第40個(gè)數(shù)是______，第100個(gè)數(shù)是______，第個(gè)數(shù)是______；（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個(gè)數(shù)表中從小到大排列的第個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示字框中的四個(gè)數(shù)的和；（3）若將字框上下左右移動(dòng)，框住的四個(gè)數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.18．（8分）數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想方法在求代數(shù)式的值時(shí)非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數(shù)式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問(wèn)題：（1）若，求的值．（2）當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值是5，求當(dāng)x＝－1時(shí)，代數(shù)式px3＋qx－1的值．（3）當(dāng)x＝2020時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當(dāng)時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數(shù)式表示）19．（8分）計(jì)算:20．（8分）畫出下面幾何體從三個(gè)方向看到的圖形．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中22．（10分）解下列方程:(1);(2).23．（10分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行駛96千米．若兩車同時(shí)相向而行，則幾小時(shí)后相遇？幾小時(shí)后相距84千米？24．（12分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.2、A【分析】根據(jù)射線、線段與直線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步分析判斷即可.【詳解】A：射線AB和射線BA的端點(diǎn)不同，是兩條不同的射線，選項(xiàng)正確；B：不一定是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：過(guò)三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以畫三條或一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、線段與射線的性質(zhì)以及負(fù)數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學(xué)生的成績(jī)是一個(gè)樣本，故①錯(cuò)誤；

5500名考生的考試成績(jī)是總體，故②錯(cuò)誤；

因?yàn)閺闹谐槿?名學(xué)生的成績(jī)，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握各個(gè)量的定義．4、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．5、C【分析】根據(jù)平行線的判定方法分析即可．【詳解】解：①∵，∴AB//CD，故符合題意；②∵，∴AD//BC，故不符合題意；③∵，∴AD//BC，故不符合題意；④∵，∴AB//CD，故符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、C【分析】在圖中標(biāo)上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得AE＋AD＞DE，然后在不等式的兩邊同時(shí)加上BD＋EC＋BC，即可得出所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，AE＋AD＞DE∴AE＋AD＋BD＋EC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC∴AB＋AC＋BC＞DE＋BD＋EC＋BC即△ABC的周長(zhǎng)＞四邊形BCED的周長(zhǎng)，理由為：兩點(diǎn)之間，線段最短故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋實(shí)際問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.8、C【分析】根據(jù)相反數(shù)定義即可求解．【詳解】解：-2的相反數(shù)為2故選C【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，屬于基礎(chǔ)題．9、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個(gè)數(shù)的代數(shù)式，把這5個(gè)數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項(xiàng)中的數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個(gè)數(shù)字之和：x＋（x?10）＋（x＋10）＋（x?2）＋（x＋2）＝5x，平移十字方框時(shí)，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本選項(xiàng)不符合題意；B、545÷5＝109，在第五列，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2012÷5＝402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個(gè)數(shù)字之和是5的倍數(shù)．注意表中的數(shù)都是奇數(shù)．10、D【分析】根據(jù)題意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【詳解】購(gòu)買單價(jià)為a元的物品10個(gè)，付出b元（b＞10a），應(yīng)找回（b﹣10a）元．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，能讀懂題意是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【分析】有理數(shù)的計(jì)算，上升即加上8，正確列式即可求解.【詳解】-3+8=5【點(diǎn)睛】此題考察有理數(shù)的加法法則，熟記并正確運(yùn)用.12、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.13、或2【分析】分類討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋1＝2，

即點(diǎn)B表示的數(shù)為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；一般來(lái)說(shuō)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．14、23【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，根據(jù)平角定義可得∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2.【詳解】由折疊性質(zhì)可得：∠EFB′=∠1=57°，∠GFC′=∠3，∵∠2=20°，∠3=180°-∠EFB′-∠1-∠GFC′-∠2，∴∠3=180°-57°-57°-∠3-20°，2∠3=46°，即∠3=23°；故答案為：23【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):角的折疊問(wèn)題.理解折疊的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用符號(hào)連接字母與數(shù)字即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于1【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可得出答案；（2）設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，可得出T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于1．【詳解】（1）∵連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，∴第40個(gè)數(shù)是40×2?1＝79，第100個(gè)數(shù)是100×2?1＝199，第n個(gè)數(shù)是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，∴T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內(nèi)四個(gè)數(shù)的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個(gè)數(shù)的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數(shù)2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，所以不符合題意．故框住的四個(gè)數(shù)的和不能等于1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化類、一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結(jié)果；（3）將代入得，再把代入即可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式px3+qx-1的值是5，則，即，當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，，∴，當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．19、14.【解析】按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便運(yùn)算.【詳解】原式=43）=43）=27=43=14【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序20、圖形見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)三視圖知識(shí)，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可．【詳解】畫圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三視圖知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．21、-xy，【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，即可求解．【詳解】====-xy．當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，掌握通分和約分以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．22、（1）x=2；（2）x=．【解析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．23、兩車同時(shí)相向而行2小時(shí)相遇，1.5或2.5小時(shí)【分析】由題意設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇，列出方程解出x=2，進(jìn)而分兩車相遇之前，設(shè)y小時(shí)兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時(shí)后兩車相距84千米兩種情況進(jìn)行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時(shí)相向而行，x小時(shí)相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時(shí)相向而行2