河南省固始縣2022年七年級數學第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若的相反數是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．2．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|3．下列運算正確的是（）A．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45 B．3C．﹣（﹣2）3＝6 D．12÷（）＝﹣724．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|5．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=06．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．7．下列數或式：，，，0，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．48．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能9．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．10．下列各式，運算結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果x＝2是方程的ax﹣312．一家商店將某種服裝按進價提高50％標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進價是__________元.13．甲看乙的方向是南偏西30°，乙看甲的方向是___________．14．若∠α補角是∠α余角的3倍，則∠α=_____．15．如圖，是直角，，OD平分，則的度數為______．16．如果分式有意義，那么x的取值范圍是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°，若∠AOC=∠AOB，求OC的方向．18．（8分）已知：，，平分．求：的度數．19．（8分）計算題20．（8分）先化簡后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+121．（8分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．22．（10分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水實施年度階梯水價，具體水價標準見下表：類別水費價格（元/立方米）污水處理費（元/立方米）綜合水價（元/立方米）第一階梯≤120（含）立方米3.51.55第二階梯120～180（含）立方米5.251.56.75第三階梯＞180立方米10.51.512例如，某戶家庭年用水124立方米，應繳納水費：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小華家2017年共用水150立方米，則應繳納水費多少元？（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞200），請用含m的代數式表示應繳納的水費．（3）小剛家2017年，2018年兩年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，兩年共繳納水費2115元，求小剛家這兩年的年用水量分別是多少？23．（10分）閱讀理解:若一個三位數是，則百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為，這個三位數可表示為；現有一個正的四位數，千位上數字為，百位上數字為，十位上數字為，個位上數字為,若交換千位與個位上的數字也交換百位與十位上的數字，則可構成另一個新四位數．（1）四位數可表示為:(用含的代數式表示)；（2）若，試說明:能被整除．24．（12分）每年的5月31日是“世界無煙日”．為了更好地宣傳吸煙的危害，馬莊中學七年級一班數學興趣小組設計了如下調查問卷，在某廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖．吸煙有害——你打算怎樣減少吸煙的危害？(單選)A無所謂B少吸煙，以減輕對身體的危害C不在公眾場所吸煙，減少他人被動吸煙的危害D決定戒煙，遠離煙草的危害E希望相關部門進一步加大控煙力度根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數是________人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B選項的人數百分比是________，A選項所在扇形的圓心角的度數是_________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據相反數的定義進一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、B【解析】試題分析：先由數軸知，b＜0，a＞0，再根據有理數的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據有理數的加法法則，得出a+b＜0，錯誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯誤；D、根據絕對值的定義，得出|a|＜|b|，錯誤．故選B．考點：有理數的乘法；有理數大小比較；有理數的加法．3、D【分析】原式各項計算即可得到結果，即可做出判斷．【詳解】解：A、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故選項錯誤；B、3÷×＝3××＝，故選項錯誤；C、﹣（﹣2）3＝8，故選項錯誤；D、12÷（）＝12÷（﹣）＝﹣72，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【分析】根據等式的基本性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質．熟練掌握等式的基本性質是解題關鍵，性質1、等式兩邊加減同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．5、C【解析】根據二元一次方程組的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內容是解此題的關鍵，注意：有兩個二元一次方程組成，只含有兩個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．6、A【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.當m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.7、B【解析】點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數有和≥1故選B【點睛】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關鍵.8、D【分析】根據角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．【點睛】本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．9、B【分析】原式各項計算得到結果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點睛】此題考查了有理數的大小比較，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【點睛】本題考查指數冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數冪、絕對值的運算和去括號法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】直接把x的值代入進而得出a的值．【詳解】由題意可得：2a-3=5，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把x的值代入是解題關鍵．12、100元【解析】根據題意,設成本價為x元,列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設這種服裝每件的成本是x元,根據題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.13、北偏東30°【分析】可以根據題意畫出方位圖，讀圖即可得到答案．【詳解】解：由題意可以畫出如下方位圖，從圖中可以看出乙看甲的方向是北偏東30°，故答案為北偏東30°．【點睛】本題考查方位角的應用，能夠熟練、準確地根據文字描述畫出方位圖是解題關鍵．14、45°【解析】解：∠α的補角=180°﹣α，∠α的余角=90°﹣α，則有：180°﹣α=3（90°﹣α），解得：α=45°．故答案為45°．15、【分析】先求得∠BOC的度數，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數，最后根據∠AOD=∠AOB-∠BOD求解即可．【詳解】∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-40°=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=25°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-25°=65°，故答案為65°．【點睛】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．16、【分析】根據分式有意義的條件，分母不為零，列不等式求解，寫出答案即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、北偏東70°．【分析】根據角的和差關系可求出∠AOB的度數，根據∠AOC=∠AOB可得OC的方向角，根據方向角的概念即可得答案．【詳解】∵OA的方向北偏東方向15°，OB的方向西偏北方向50°，∴∠AOB=90°-50°+15°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=55°，15°+55°=70°，∴OC的方向為北偏東70°．【點睛】本題考查方向角，方向角是表示方向的角，以正北或正南為基準，來描述物體所處的方向；根據題意求出各角的度數是解答此題的關鍵．18、或．【分析】分當OC在內時及當OC在外時，兩種情況，根據角平分線的性質及角的和與差即可得出答案．【詳解】解：當OC在內時，，，，平分，，；當OC在外時，，，，平分，，；綜上所述，的度數為或．【點睛】本題考查了角的平分線的計算，根據題意分情況討論是解題的關鍵．19、（1）；（2）；（3）【分析】根據有理數的加減運算法則即可求解；根據有理數的混合運算法則即可求解；根據有理數的混合運算法則即可求解．【詳解】==11-81-8=4+10-5++1．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則．20、32【解析】對M先去括號再合并同類項，最后代入x=1即可.【詳解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3當x=1時，原式=32【點睛】本題考查了整式中的先化簡再求值.21、見解析．【分析】根據三視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】三視圖如圖所示：【點睛】考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數，易錯點是由左視圖得到其余層數里最多的立方塊個數．22、（1）小華家2017年應繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年應繳納的水費是（12m﹣1155）元；（3）小剛家2017年用水2立方米，2018年用水160立方米．【分析】（1）根據表格中規(guī)定的分段計算方法列式計算可得；（2）由題意利用總價＝單價×數量，結合階梯水價，即可得出結論；（3）根據題意設2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米，再根據兩年共繳納水費1元即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論.【詳解】解：（1）小華家2017年應繳納水費為120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小華家2017年應繳納水費802.5元；（2）小紅家2017年共用水m立方米（m＞2），則應繳納的水費為：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小紅家2017年應繳納的水費是（12m﹣1155）元．（3）設2017年用水x立方米，則2018年用水（360﹣x）立方米．根據兩年共繳納水費1元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝1．解得：x＝