河南省周口市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年11月23日，我國用長征三號運(yùn)載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星送人距離地球36000公里預(yù)定軌道，北斗將以更強(qiáng)能力、更好服務(wù)、造福人類、服務(wù)全球，數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里2．參加國慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．3．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊4．下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是（）A．七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量B．春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況C．調(diào)查我市市民對《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況D．調(diào)查黃河水質(zhì)情況5．在，12，，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．7．下列說法正確的有（）①﹣a一定是負(fù)數(shù)；②一定小于a；③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等；④等式﹣a1＝|﹣a1|一定成立；⑤大于﹣3且小于1的所有整數(shù)的和是1．A．0個(gè) B．1個(gè) C．1個(gè) D．3個(gè)8．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x＝2，那么▲處的數(shù)字是（）A．2 B．3 C．4 D．69．長方形的寬為，長比寬多，則這個(gè)長方形的周長是（）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y(tǒng) D．3a2+2a2＝5a411．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然后沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．兩點(diǎn)確定一條直線 D．兩點(diǎn)之間，直線最短12．如圖，已知是直線上的點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn)．連接……，若,則___________．14．若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_______．15．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．16．用“<”、“>”或“=”連接：______．17．計(jì)算：_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知線段，延長到，使，為的中點(diǎn)，若，求的長．19．（5分）計(jì)算題：（1）（2）20．（8分）某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)元，乒乓球每盒定價(jià)元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠．該班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．求：當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？21．（10分）在下面的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù)如圖，，點(diǎn)分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）22．（10分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).23．（12分）某學(xué)校組織學(xué)生參加冬令營活動(dòng)，并將參加的學(xué)生分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖反映了本次參加冬令營活動(dòng)三組學(xué)生的人數(shù)情況．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）求本次參加冬令營活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；（2）求乙組學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分學(xué)生去丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，請問需從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生去丙組？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)36000公里用科學(xué)記數(shù)法表示3.6×104公里．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】先將15萬改寫數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可．【詳解】15萬=150000=故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、七（1）班學(xué)生定制校服，對該班學(xué)生衣服尺寸進(jìn)行測量,選擇全面調(diào)查，故A正確；B、春節(jié)期間，某食品安全檢查部門調(diào)查市場上奶制品的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查我市市民對《習(xí)語近人》節(jié)目的觀看情況，選擇抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查黃河水質(zhì)情況，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在，12，，0，中，負(fù)數(shù)有，共兩個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號“-”，叫做負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．6、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵﹣a可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0，∴選項(xiàng)①不符合題意；∵a＜0時(shí)，大于a，∴選項(xiàng)②不符合題意；∵互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，∴選項(xiàng)③符合題意；∵等式﹣a1＝|﹣a1|不一定成立，∴選項(xiàng)④不符合題意．∵大于﹣3且小于1的所有整數(shù)是﹣1、﹣1、0、1，它們的和是﹣1，∴選項(xiàng)⑤不符合題意．∴說法正確的有1個(gè)：③．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義和判斷，以及絕對值、偶次方的非負(fù)性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．8、C【解析】試題解析：把代入方程則：解得：故選C.9、C【分析】根據(jù)題意求出長方形的長，根據(jù)周長公式計(jì)算即可；【詳解】∵長方形的寬為，長比寬多，∴長方形的寬為：，∴長方形的周長=；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的表示，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a﹣a＝a，故本選項(xiàng)不合題意；B．5x﹣3x＝2x，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C．y2與﹣y不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D．3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．【詳解】根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短，∴沿AB開渠，能使所開的渠道最短，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，能熟記垂線段最短的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的主要是角平分線和補(bǔ)角，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點(diǎn)，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積．14、-2．【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2．k=-4，則m+k=-2．【詳解】解：∵x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，∴m=2，k=-4，∴m+k=-2故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結(jié)構(gòu)正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)去絕對值原則，如果絕對值里面是正數(shù)，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ?，如果絕對值里面是負(fù)數(shù)，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負(fù)號.【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點(diǎn).16、【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行分析即可．【詳解】∵，，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?7、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加，直接計(jì)算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】可以設(shè)BC為x，根據(jù)題中的條件分別用x表示AD和CD的長，由于D為AC中點(diǎn)即AD=CD，即可求出x的值，從而可以求出AB的長.【詳解】解：設(shè)，則．∵為中點(diǎn)，∴，．∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算．19、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計(jì)算和，再把兩個(gè)結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可，先乘方，再乘除，后加減．【詳解】（1）解：．（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則以及簡便計(jì)算方法是解決該類計(jì)算題的關(guān)鍵．20、當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣【分析】設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，用分別表示出在甲、乙兩個(gè)商家購買需要的價(jià)格，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)當(dāng)購買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，在甲商家購買需要：元，在乙商家購買需要：元，列方程：，解得：，答：當(dāng)購買乒乓球30盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程求解．21、垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)垂直的定義、平行線的性質(zhì)和判定作答即可．【詳解】（垂直的定義）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）又（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）（兩直線平行，同位角相等）故答案為：垂直的定義；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，同位角相等【點(diǎn)睛】本題考查的是垂