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文檔簡介
2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將一個直角三角形板AOB的頂點(diǎn)O放在直線CD上,若∠AOC=35°,則∠BOD等于()A.155° B.145° C.65° D.55°2.下列說法正確的是()A.在一個數(shù)的前面加上“”號,則這個數(shù)成為負(fù)數(shù).B.整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C.若為有理數(shù),則表示的相反數(shù)D.若為有理數(shù),則是正數(shù)3.把所有正偶數(shù)從小到大排列,并按如下規(guī)律分組:(2)、(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),…,現(xiàn)有等式Am=(i,j)表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)(從左往右數(shù)).如A2=(1,1),A10=(3,2),A18=(4,3),則A200可表示為()A.(14,9) B.(14,10) C.(15,9) D.(15,10)4.中國講究五谷豐登,六畜興旺,如圖2是一個正方體展開圖,圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜:“豬”、“?!?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后,則與“?!毕鄬Φ氖?)A.羊 B.馬 C.雞 D.狗5.下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是()A. B. C. D.6.如圖,下列說法錯誤的是()A.直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A B.BC是線段C.直線AC經(jīng)過點(diǎn)A D.點(diǎn)D在直線AB上7.下列說法正確的是()A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3 B.兩點(diǎn)之間,直線最短C.射線和是同一條射線 D.過10邊形的一個頂點(diǎn)共有7條對角線8.用鋼筆寫字是一個生活中的實(shí)例,用數(shù)學(xué)原理分析,它所屬于的現(xiàn)象是()A.點(diǎn)動成線B.線動成面C.線線相交D.面面相交9.若,則的大小關(guān)系是()A. B.C. D.10.如果與是同類項(xiàng),那么的值是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.一個幾何體由若干大小相同的小正方體搭成,從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).在不破壞原幾何體的前提下,再添加一些小正方體,使其搭成一個大正方體,則至少還需要添加______個這樣的小正方體.12.如果是關(guān)于的方程的解,那么的值為___________13.當(dāng)m=____時,多項(xiàng)式5x2-2xy+y2-mx2中不含x2項(xiàng).14.已知是關(guān)于的方程的解,則代數(shù)式=______.15.如果上升記作,那么下降,記作_____,不升也不降記作____.16.對于X,Y定義一種新運(yùn)算“*”:X*Y=aX+bY,其中a,b為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)對于有理數(shù)a,b定義a△b=3a+2b,化簡式子[(x+y)△(x-y)]△3x18.(8分)已知數(shù)軸上有A,B,C三個點(diǎn),分別表示有理數(shù)﹣24,﹣10,10,動點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動,設(shè)移動時間為t秒.(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P與A的距離:PA=;點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是;(2)動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C移動,若P、Q同時出發(fā),求:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度?19.(8分)如圖所示,在一個邊長為a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花壇,其直角邊長均為b(2b<a),其余部分都種上草.(1)請用含a,b的代數(shù)式表示草地部分的面積;(2)若a=8m,b=3m,求該草地部分的面積.20.(8分)如圖,,∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC平分∠ABP交AM于點(diǎn)C,BD平分∠PBN交AM于點(diǎn)D.(1)求∠ABN的度數(shù).(2)求∠CBD的度數(shù).(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時,∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若變化,請寫出變化規(guī)律;若不變化,請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.21.(8分)化簡:(1)﹣12x+6y﹣3+10x﹣2﹣y;(2)﹣2(a3﹣3b2)+(﹣b2+a3).22.(10分)在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點(diǎn)都叫格點(diǎn),請利用網(wǎng)格特征,解答下列問題.(1)過點(diǎn)P畫AB的平行線,并標(biāo)出平行線所經(jīng)過的格點(diǎn)D;(2)過點(diǎn)P畫AB的垂線,并標(biāo)出垂線所經(jīng)過的格點(diǎn)C;(3)連接PA、PB,則△PAB的面積為_______________.23.(10分)學(xué)校準(zhǔn)備租用甲乙兩種大客車共8輛,送師生集體外出研學(xué),每輛甲種客車的租金是400元,每輛乙種客車的租金是280元,設(shè)租用甲種客車輛,租車費(fèi)用為元.(1)求出與的函數(shù)關(guān)系式;(2)若租用甲種客車不少于6輛,應(yīng)如何租用租車費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?24.(12分)如圖在長方形中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿路線運(yùn)動,到點(diǎn)停止;點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿運(yùn)動,到點(diǎn)停止若點(diǎn)、點(diǎn)同時出發(fā),點(diǎn)的速度為每秒,點(diǎn)的速度為每秒,用(秒)表示運(yùn)動時間.(1)當(dāng)__________秒時,點(diǎn)和點(diǎn)相遇.(2)連接,當(dāng)平分長方形的面積時,求此時的值(3)若點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動到6秒時同時改變速度,點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?,點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?,求在整個運(yùn)動過程中,點(diǎn)點(diǎn)在運(yùn)動路線上相距路程為時運(yùn)動時間的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平角定義可得∠AOC+∠BOD=90°,再根據(jù)余角定義進(jìn)行計算即可.【詳解】∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠BOD=90°﹣35°=55°,故選D.2、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的分類,相反數(shù)的定義,分別對每個選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:A、不一定,0在前面加上“”號,仍然是0,故A錯誤;B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),故B錯誤;C、若為有理數(shù),則表示的相反數(shù),故C正確;D、若為有理數(shù),當(dāng)時,則=0,故D錯誤;故選:C.【點(diǎn)睛】此題很簡單,考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義,相反數(shù)的定義,以及有理數(shù)的分類,熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個數(shù),然后判斷第100個數(shù)在第幾組,進(jìn)一步判斷這個數(shù)是第幾個數(shù)即可.【詳解】解:200是第100個數(shù),設(shè)200在第n組,則1+2+3+…+n=n(n+1)當(dāng)n=13時,n(n+1)=91,當(dāng)n=14時,n(n+1)=105,∴第100個數(shù)在第14組,第14組的第一個數(shù)是2×91+2=184,則200是第(+1)=9個數(shù),∴A200=(14,9).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律.4、C【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答.【詳解】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“豬”相對的字是“羊”;“馬”相對的字是“狗”;“?!毕鄬Φ淖质恰半u”.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖,解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征.5、D【分析】逐一對每個選項(xiàng)進(jìn)行計算即可判斷結(jié)果.【詳解】A.,不符合題意;B.,不符合題意;C.,不符合題意;D.,符合題意;故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算和正數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】解:如圖:A、直線AC與射線BD相交于點(diǎn)A,說法正確,故本選項(xiàng)錯誤;
B、B、C是兩個端點(diǎn),則BC是線段,說法正確,故本選項(xiàng)錯誤;
C、直線AC經(jīng)過點(diǎn)A,說法正確,故本選項(xiàng)錯誤;
D、如圖所示,點(diǎn)D在射線BD上,說法錯誤,故本選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段,注意:直線沒有端點(diǎn).7、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義作答.【詳解】A選項(xiàng):單項(xiàng)式的系數(shù)是,故A錯誤.B選項(xiàng):兩點(diǎn)之間線段最短,故B錯誤.C選項(xiàng):射線的端點(diǎn)是點(diǎn)A,射線的端點(diǎn)是點(diǎn)B,它們不是同一條射線,故C錯誤.D選項(xiàng):過10邊形的一個頂點(diǎn),共有7條對角線,故D正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)概念,兩點(diǎn)間的距離和射線的概念以及多邊形的對角線的定義,一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語,要做到對它們的正確理解,要善于區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別.8、A【解析】根據(jù)點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體進(jìn)行解答.【詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點(diǎn),因此用鋼筆寫字是點(diǎn)動成線,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體,題目比較簡單,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】根據(jù)題意得n<m,?n>m,則?n>m>0>?m>n,以此可做出選擇.【詳解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴?n>m,∴?n>m>0>?m>n.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題目中的已知關(guān)系,比較出m,n,?m,?n這四個數(shù)的大小關(guān)系.10、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,可得m,n的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】解:由題意,得n+1=3解得n=1.故故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),利用同類項(xiàng)的定義得出n的值是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)題意可知,最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成,從而可求得大正方體總共需要多少小正方體,進(jìn)而得出需要添加多少小正方體.【詳解】∵立體圖形中,有一處是由5個小正方體組成∴最小的大正方體為邊長是5個小正方體組成則大正方體需要小正方體的個數(shù)為:5×5×5=125個現(xiàn)有小正方體:1+2+3+4+5=15個∴還需要添加:125-15=1個故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查空間想象能力,解題關(guān)鍵是得出大正方體的邊長.12、20【分析】把代入得到關(guān)于的方程,然后解方程即可求解.【詳解】把代入得:,
解得:.
故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,熟悉方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】先合并同類型,從而可得x2的系數(shù)為0,解出m即可.【詳解】解:1x2-2xy+y2-mx2=,多項(xiàng)式1x2-2xy+y2-mx2中不含x2項(xiàng),,,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題,屬于基礎(chǔ)題,先合并同類項(xiàng)然后令x2的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.14、【分析】把代入原方程可以解出m即可.【詳解】解:根據(jù)題意可得:把代入原方程得:解得:;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解問題,解題關(guān)鍵在于把代入原方程求出未知數(shù)值即可.15、-70【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.【詳解】解:下降7m,記作?7m,不升不降記作0m,
故答案為-7;0.【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義,正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量,看清規(guī)定哪一個為正,則和它意義相反的就為負(fù).16、2【解析】利用題中的新定義列出方程組,求出方程組的解得到a與b的值,代回到新定義的式子中,然后再根據(jù)新定義計算2*3即可.【詳解】∵X*Y=aX+bY,3*5=15,4*7=28,∴,解得,∴X*Y=-35X+24Y,∴2*3=-35×2+24×3=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算與解二元一次方程組,求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、21x+3y【解析】整體分析:根據(jù)定義a△b=3a+2b,先小括號,后中括號依次化簡[(x+y)△(x-y)]△3x.解:原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x+3y.18、(1)4t;﹣24+4t;(2)2秒或秒【分析】(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)果;
(2)需要分類討論:當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊和右邊列出方程解答.【詳解】解:(1)PA=4t;點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣24+4t;故答案為4t;﹣24+4t;(2)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在Q的左邊:4t+8=14+t,解得:t=2;當(dāng)點(diǎn)P在Q的右邊:4t=14+t+8,解得:t=,綜上所述:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動2秒或秒時,點(diǎn)P和點(diǎn)Q間的距離為8個單位長度.【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸,一元一次方程的應(yīng)用.解答(2)題,對t分類討論是解題關(guān)鍵.19、(1)草地面積是;(2)草地部分面積為46m2.【分析】(1)結(jié)合圖形,知草地部分的面積即為邊長為a的正方形的面積減去4個直角邊長為b的三角形的面積;(2)代入求值進(jìn)行計算.【詳解】解:(1)草地面積是.(2)當(dāng)a=8m,b=3m時,即草地部分面積為46m220、(1);(2);(3)不變,∠APB=2∠ADB,理由見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)解題;(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)解得,,繼而解得∠CBD=,再結(jié)合(1)中結(jié)論解題即可;(3)由兩直線平行,內(nèi)錯角相等解得∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,再根據(jù)角平分線性質(zhì)解得∠PBN=2∠DBN,據(jù)此解題.【詳解】(1)∵AM//BN,∴∠A+∠ABN=180°.∴∠ABN=180°-∠A=180°-60°=120°;(2)∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,∴,,∵∠CBD=∠CBP+∠PBD,∴;(3)不變,∠APB=2∠ADB,∵AM//BN,∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN,∵BD平分∠PBN,∴∠PBN=2∠DBN,∴∠APB=2∠ADB.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、(1)﹣1x+2y﹣2;(1)﹣a3+2b1.【分析】(1)合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變;據(jù)此化簡即可;(1)先去括號,再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡即可.【詳解】(1)﹣11x+6y﹣3+10x﹣1﹣y=﹣1x+2y﹣2.(1)﹣1(a3﹣3b1)+(﹣b1+a3)=﹣1a3+6b1﹣b1+a3=﹣a3+2b1.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng),合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和,且字母部分不變;熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2)見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)畫圖即可;(2)根據(jù)要求做垂線即可;(3)利用分割法計算即可.【詳解】(1)如圖所示,DP即為所求,;(2)如圖所示,PC即為所求;(3)S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積
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