高中數(shù)學 2.2.1《橢圓及其標準方程》 新人教A選修21

橢圓及其標準方程上課數(shù)學：2.1《橢圓》課件（新人教A選修2-1）2023/1/17.作業(yè)演示題組訓練小結(jié)推導方程目標2023/1/17.目標1.理解橢圓標準方程的推導；2.掌握橢圓的標準方程；3.會根據(jù)條件求橢圓的標準方程,會根據(jù)橢圓的標準方程求焦點坐標。2023/1/17.推導方程（1）回顧求圓的標準方程的基本步驟建立坐標系、設(shè)點、找等量關(guān)系、代入坐標、化簡⑵如何建立適當?shù)淖鴺讼登髾E圓的方程？推導建立如圖所示的坐標系,設(shè)M(x,y)是橢圓上的任意一點，則F1(-C,0),F2(C,0)由定義移項得平方得再平方，并整理得令得xMyoMxyo2023/1/17.小結(jié)：同學們完成下表

橢圓的定義圖形

標準方程焦點坐標a,b,c的關(guān)系焦點位置的判斷看標準方程的分母，誰的分母大就在其對應(yīng)的軸上。2023/1/17.題組訓練題組1（1）在橢圓中,a=4,b=3,焦距是

焦點坐標是

,焦點位于

軸上.（2）在橢圓中,a=５,b=２,焦距是

焦點坐標是,______.焦點位于__軸上.題組3、4題組2求適合下列條件的橢圓的標準方程（1）a=4,b=1,焦點在X軸上.（2）a=4,c=,焦點在坐標軸上或

2023/1/17.題組訓練題組3（1）P為橢圓上一點,P到一個焦點的距離為4,則P到另一個焦點的距離為_6_（2）如圖,橢圓,兩焦點過的直線交橢圓于A,B兩點,則三角形ABC的周長是_16（3）如果點M(x,y)在運動過程,總滿足關(guān)系式:點M的軌跡是什么曲線?寫出它的方程.答案：表示以（0，-3），（0,3)為焦點的橢圓方程為2023/1/17.題組4（1）已知兩定點F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），若點P滿足，則點P的軌跡是橢圓，若點P滿足，則點P的軌跡是線段。(2)已知△ABC的一邊長，周長為16，求頂點A的軌跡方程。分析：求符合某種條件的點的軌跡方程，常常要畫出草圖，建立適當?shù)淖鴺讼?。（?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用）解：建系如圖，則B(-3,0),C(3,0)，設(shè)A(x,y)由題意得：（常數(shù)）所以點A的軌跡是橢圓，且a=5,c=3,b=4點A的軌跡方程為：

A,B,C構(gòu)成三角形所求方程為()

xyoBC2023/1/17.課堂小結(jié)1、橢圓的定義，應(yīng)注意什么問題？2、求橢圓的標準方程，應(yīng)注意什么問題？2023/1/17.作業(yè)1.已知橢圓兩個焦點（-2，0），F(xiàn)2（2，0），并且經(jīng)過點（,），求它的標準方程。2.橢圓的兩個焦點F1（-8，0），F(xiàn)2（8，0），且橢圓上一點到兩個