高中數(shù)學(xué) 2.2.2向量的減法運(yùn)算及其幾何意義教學(xué) 新人教A必修4

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修四.向量減法運(yùn)算及其幾何意義.復(fù)習(xí)回顧3.|a＋b|與|a|＋|b|、||a|－|b||的關(guān)系.2.向量加法的平行四邊形法則作圖步驟；1.向量加法的三角形法則作圖步驟；（要點(diǎn)：起點(diǎn)相同連對(duì)角）（要點(diǎn)：首尾相接連端點(diǎn)）.中國(guó)海軍艦艇編隊(duì)臨沂艦等先從索馬里海域趕赴亞丁港執(zhí)行撤僑任務(wù)，在任務(wù)完成后，艦艇編隊(duì)于4月1日又回到索馬里海域繼續(xù)開(kāi)展護(hù)航行動(dòng)。在此過(guò)程中，艦艇編隊(duì)有兩次位移，它們分別是什么？

AB.相反向量：a

一、相反向量的定義.其中a和–a互為相反向量。規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量.相反向量：我們把與

a

長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做

a

的相反向量,記作–aa

a

-練習(xí)1、①若a,b

是互為相反向量,那么

a=____,b=____,a+b=____–

b

–a

0一、相反向量的定義②若已知向量a

，如何作向量

a

？.思考1：在實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，我們把減法看成加法的逆運(yùn)算，減去一個(gè)實(shí)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，

a-b=a+(-b)，類(lèi)比實(shí)數(shù)減法，我們可以定義向量的減法，二、向量的減法向量減法的定義：.DC探究1三、向量減法的幾何意義向量減法的定義：.三、向量減法的幾何意義OAB

注意：

1、兩個(gè)向量相減，則這兩個(gè)向量起點(diǎn)必須相同

2、差向量由減向量終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)思考2：從

的終點(diǎn)到

的終點(diǎn)作向量，所得向量是什么？.ABCaAOBba-b思考3：向量加法的三角形法則與向量減法的三角形法則有什么不同之處？aba+b三、向量減法的幾何意義DBCAMN.例1.如圖，已知向量a，b，c，d，求作向量a-b，c-d.abdc四、例題展演.Bab同向反向OBbaAOA

若∥

時(shí),怎樣作出-?思考4:

|a-b|與|a|＋|b|的大小關(guān)系如何？|a-b|與|a|－|b|的大小關(guān)系如何？探究2五、|

a-b

|的模;;..ABCD例2:如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量思考6:

在本例中,當(dāng)a,b滿(mǎn)足什么條件時(shí),|AC|=|BD|?思考5:

在本例中,當(dāng)a,b滿(mǎn)足什么條件時(shí),AC與BD相互垂直?六、例題展演.ADBCba練習(xí)4、已知|

a

|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.七、跟蹤訓(xùn)練.收獲2、向量減法的定義及運(yùn)算;3、向