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文檔簡介
函數(shù)的單調(diào)性.
閱讀與思考1、閱讀教材P36---37例1上方止。2、思考問題(1)從P36圖2-15(北京從20030421-20030519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計圖)看出,形勢從何日開始好轉(zhuǎn)?(2)從P36圖2-16你能否說出y隨x如何變化?(3)什么是增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間?圖圖.2.增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對整個定義域而言。有的函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),但在某個區(qū)間上可以有單調(diào)性。1.自變量取值的任意性.注意.1.
教材P37:例1、2.2.證明函數(shù)f(x)=-2x+3在R上是減函數(shù).3.討論函數(shù)f(x)=(k≠0)在(0,+∞)上的單調(diào)性.問題探究.用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1).設x1<x2,并是某個區(qū)間上任意二值;(2).作差
f(x1)-f(x2);(3).判斷
f(x1)-f(x2)的符號:(4).作結(jié)論.①分解因式,得出因式x1-x2
.②配成非負實數(shù)和.
方法小結(jié).1.教材P38:T1、2.2.判斷函數(shù)f(x)=x2+1在(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]及(b,c]上都單調(diào)遞減,則f(x)在區(qū)間[a,c]上的單調(diào)性為()A.單調(diào)遞減;B.單調(diào)遞增;C.一定不單調(diào);D.不確定.D練習實踐.4.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)5-x,(x<1)則f(x)的遞減區(qū)間為()A.[1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,1]B.5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]單調(diào)且f(a)f(b)<0,則方程f(x)=0在區(qū).間[a,b]上().A.至少有一實根;B.至多有一實根;C.沒有一實根;D.必有唯一實根.D.1.概念2.方法定義法圖象法小結(jié).教材p39:B1若f(x)=a┃x-b┃+2在[0,+∞)上為增函數(shù),則a,b的取值范圍是————————。思考交流.教材P38
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