高中數(shù)學(xué) 2.3.2向量數(shù)量積的運(yùn)算律 新人教B必修4_第1頁
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文檔簡介

向量數(shù)量積的運(yùn)算律.1.向量的數(shù)量積定義2.數(shù)量積的重要性質(zhì)

知識(shí)回顧a·b=|a||b|cos<a,b>.我們小學(xué)時(shí)學(xué)過數(shù)與數(shù)相乘，它們滿足哪些運(yùn)算律？1.交換律2.結(jié)合律3.分配律.向量的數(shù)量積是否具有類似于數(shù)量乘法那樣的運(yùn)算律？交換律分配律：結(jié)合律：？？？探究將結(jié)合律中的某一向量換成數(shù)？？.分配律：將結(jié)合律中的某一向量換成數(shù)？？？數(shù)乘結(jié)合律交換律結(jié)合律：？？探究討論結(jié)果.思路探究：只需證ael探究一分配律的證明.分配律證明：B1AaBbab+A1OCcC0上式兩邊同時(shí)乘以，得.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)，則向量的數(shù)量積滿足：（2）（數(shù)乘結(jié)合律）（3）（分配律）（交換律）（1）.探究二數(shù)量積的運(yùn)算律應(yīng)用（一）求證：..

探究三數(shù)量積的運(yùn)算律應(yīng)用（二）已知：ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對(duì)角線求證：思路探究：將線線垂直轉(zhuǎn)化為向量垂直.小結(jié)：先將幾何問題轉(zhuǎn)換為向量問題，再利用向量數(shù)量積及運(yùn)算律解決此問題..·跟蹤練習(xí).與的夾角為60°，已知當(dāng)且僅當(dāng)為何值時(shí)，與互相垂直？

求（1）

（2）探究四數(shù)量積的運(yùn)算律應(yīng)用（三）思路探究（1）用向量數(shù)量積定義及運(yùn)算律（2）.解析：.已知：求：（1）（2）跟蹤練習(xí)思路探究（1）利用向量數(shù)量積定義及運(yùn)算律（2）.平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)，則向量的數(shù)量積滿足：（2）（數(shù)乘結(jié)合律）（3）（分配律）

課堂小結(jié)（交換律）（1）.1.已知向量的夾角為，且則=（）AB3CD2.已知向量的夾角為，且求當(dāng)堂檢測A.3.若且求向量的夾角。.1.已知

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