高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第十一章 概率與統(tǒng)計(jì) 第4課時(shí) 統(tǒng)計(jì)

要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身

能力·思維·方法

延伸·拓展誤解分析第4課時(shí)統(tǒng)計(jì).要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.常見(jiàn)抽樣方法：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣.2.正態(tài)分布N(μ,σ2)的函數(shù)表示式是.返回3.方程y=bx+a叫回歸直線方程，其中^叫變量y與x之間的樣本相關(guān)系數(shù).

.1.在一次有獎(jiǎng)明信片的100000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼(編

號(hào)00000—99999)中，郵政部門(mén)按照隨機(jī)抽取的方式確

定后兩位是23的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了________

抽樣方法.課前熱身系統(tǒng).2.某單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35

歲～49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單

位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)

容量為100的樣本，應(yīng)該用___________抽樣法.分層.3.某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買(mǎi)力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個(gè)容量為100戶的樣本，記做①；某學(xué)校高一年級(jí)有12名女排運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3個(gè)調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記做②.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是()(A)①用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法(B)①用分層抽樣法，②用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法(C)①用系統(tǒng)抽樣法，②用分層抽樣法(D)①用分層抽樣法，②用系統(tǒng)抽樣法B.4.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別為1200輛，

6000輛和2000輛.為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層

抽樣的方法抽取46輛舒暢行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)

依次應(yīng)抽取______________輛.6、30、10.5.已知4，2，5，2，1的方差是2.16，那么54，52，

55，52，51的方差是()

(A)0.16(B)2.16(C)3.24(D)1.02返回B.能力·思維·方法1.舉例說(shuō)明：在三種抽樣(簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣)中無(wú)論使用哪一種抽樣方法，總體的每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相同.【解題回顧】本題采取的賦值法不會(huì)影響解題結(jié)果..2.某班有50名學(xué)生(其中有30名男生，20名女生)現(xiàn)調(diào)查平均身高，準(zhǔn)備抽取110，問(wèn)應(yīng)如何抽樣?如果已知男女生身高有顯著不同，又應(yīng)如何抽樣?【解題回顧】對(duì)于有關(guān)抽樣問(wèn)題，應(yīng)準(zhǔn)確領(lǐng)會(huì)各種抽樣方法的含義，視具體問(wèn)題特點(diǎn)靈活選擇相應(yīng)的抽樣方法..3.有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5，15.5)，6；[15.5，18.5)，16；[18.5，21.5)，18；[21.5，24.5)，22；[24.5，27.5)，20；[27.5，30.5)，10；[30.5，33.5)，8.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；(3)估計(jì)數(shù)據(jù)小于30.5的概率..【解題回顧】解決總體分布估計(jì)問(wèn)題的一般程序如下：(1)先確定分組的組數(shù)(最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù))；(2)分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率頻率=；(3)畫(huà)出頻率分布直方圖，并作出相應(yīng)的估計(jì).頻數(shù)總數(shù).【解題回顧】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)及函數(shù)的性質(zhì).返回4.正態(tài)總體當(dāng)μ=0,σ=1時(shí)的概率密度函數(shù)是

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；(2)求f(x)的最大值；(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明f(x)的增減性..5.將溫度調(diào)節(jié)器放置在貯存著某種液體的容器內(nèi)，調(diào)節(jié)器設(shè)定在d℃，液體的溫度ξ(單位℃)是一個(gè)隨機(jī)變量，且ξ～N(d,0.5).(1)若d=90，求ξ＜89的概率；(2)若要求保持液體的溫度至少為80℃的概率不低于0.99，問(wèn)d至少是多少?(其中：若η～N(0，1)，查表得Φ(2)=P(η＜2)=0.9772，Φ(-2.327)=P(η＜-2.327)=0.01).延伸·拓展【解題回顧】本題有大量的生活實(shí)際背景，請(qǐng)列舉一、二..6.一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次試驗(yàn)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：(1)y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系?(2)如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程.返回零件數(shù)

x(個(gè))

102030405060708090100加工時(shí)間

y(分)626875818995102108115122