2021-2022學(xué)年山西省臨汾市部分區(qū)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)2021-2022學(xué)年山西省臨汾市部分區(qū)縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，墩墩意喻敦厚、敦實(shí)、可愛(ài)，契合熊貓的整體形象，象征著冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)員強(qiáng)壯有力的身體、堅(jiān)韌不拔的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神!下面選項(xiàng)中的四張圖片，哪張可以由圖平移得到(

)

A. B.

C. D.2.如果a>b，c<0A.a?+?c>b?+?3.如圖，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD.若∠AA.50°

B.60°

C.40°4.已知a，b滿足方程組a+5b=163A.?3

B.3

C.?5

5.如果一個(gè)角的度數(shù)比它補(bǔ)角的2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是(

)A.50°

B.70°

C.130°6.某校新建的科技館準(zhǔn)備用正多邊形地磚鋪設(shè)地面，下列組合中能鋪滿地面的是(

)A.正方形和正六邊形

B.正三角形和正六邊形

C.正五邊形和正八邊形

D.正方形和正十邊形7.某寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排3人，就會(huì)有100人沒(méi)床位．問(wèn)該校有多少學(xué)生住宿？如果設(shè)該校有x人住宿，那么依題意可以列出的方程(

)

A.x4+5=x+1003 8.如圖，數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出兩個(gè)正多邊形Ⅰ、Ⅱ，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別給出如下結(jié)論：

甲同學(xué)：Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正多邊形的內(nèi)角和相等；

乙同學(xué)：Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正多邊形的外角和相等；

丙同學(xué)：Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正多邊形都是軸對(duì)稱圖形；

丁同學(xué)：Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)正多邊形都是中心對(duì)稱圖形．

結(jié)論正確的是(

)A.乙、丙正確 B.甲、丙正確 C.乙、丁正確 D.甲、乙正確9.在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：A.60°

B.75°

C.90°10.將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BP

A.60° B.65° C.70°二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.隨著人們物質(zhì)生活的提高，手機(jī)成為一種生活中不可缺少的東西，手機(jī)很方便攜帶，但唯一的缺點(diǎn)就是沒(méi)有固定的支點(diǎn)．為了解決這一問(wèn)題，某工廠研制生產(chǎn)了一種如圖所示的手機(jī)支架．把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的

．

12.已知關(guān)于x的方程2x?13=x?a2

13.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、點(diǎn)E分別為BC、AD的中點(diǎn)，且△BDE的面積為14.關(guān)于x的一元一次不等式組x>2x≤m恰有一個(gè)整數(shù)解，則m15.如圖1，為響應(yīng)國(guó)家新能源建設(shè)，樂(lè)清市公交站亭裝上了太陽(yáng)能電池板.當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽(yáng)光(平行光線)與水平線最大夾角為62°，如圖2，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽(yáng)光線相垂直，此時(shí)電池板CD與水平線夾角為48°，要使AB/?/CD，需將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題10.0分)

解方程或方程組：

(1)解方程：3x?34?117.(本小題8.0分)

解不等式組：4(x+18.(本小題9.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問(wèn)題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B119.(本小題8.0分)

因“防疫”需要，某學(xué)校決定購(gòu)買A型和B型測(cè)溫槍，已知A型測(cè)溫槍每把300元，B型測(cè)溫槍每把500元，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，學(xué)校共需測(cè)型槍30把，當(dāng)?shù)亟逃纸o學(xué)校購(gòu)買測(cè)溫槍的預(yù)算經(jīng)費(fèi)為1萬(wàn)元，為了不超出預(yù)算，學(xué)校最多可購(gòu)進(jìn)B型測(cè)溫槍多少把？20.(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，AF、BE是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，AD是BC邊上的高，∠21.(本小題8.0分)

仔細(xì)閱讀下面解方程組的方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：

解方程組19x+18y=17①17x+16y=15②時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多．

解：①?②，得：2x+2y=2，即x+y=1?③

③×16，得：1622.(本小題12.0分)

為更好落實(shí)“雙減”精神，提高課后延時(shí)服務(wù)質(zhì)量，某校根據(jù)學(xué)校實(shí)際，決定本學(xué)期開設(shè)更多運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，讓更多學(xué)生參加體育鍛煉，各班自主選擇購(gòu)買兩種體育器材．

(1)七(1)班有部分同學(xué)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買新的足球和跳繩．經(jīng)班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)共需要購(gòu)買足球的有12名同學(xué)，需要購(gòu)買跳繩的有10名同學(xué)．請(qǐng)你根據(jù)如圖中班長(zhǎng)和售貨員阿姨的對(duì)話信息，分別求出足球和跳繩的單價(jià)．

(2)由于足球和跳繩需求量增大，該體育用品商店老板計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)足球a個(gè)和跳繩b根(其中a>15)，恰好用了23.(本小題12.0分)

綜合實(shí)踐課上，小聰用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD對(duì)不同折法下的夾角大小進(jìn)行了探究，先將紙片的一角對(duì)折，使角的頂點(diǎn)A落在A′處，EF為折痕，如圖①所示．

(1)若∠AEF=30°，

①求∠A′EB的度數(shù)；

②又將它的另一個(gè)角也折過(guò)去，并使點(diǎn)B落在EA′上的B′處，折痕為答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，可以由題圖平移得到的只有選項(xiàng)D．

故選：D．

根據(jù)平移只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小解答．

本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟記平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】A

【解析】解：A：∵a>b，∴a+c>b+c，故此選項(xiàng)正確；

B：∵a>b，

∴?a<?b，

∴?a+c<?b+c，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C：∵a>b，c<0，

∴ac<bc，

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：∵a>b，c<0，

3.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進(jìn)行求解．

【解答】

解：∵將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°，

∴∠A=∠C，∠AOC=804.【答案】D

【解析】解：a+5b=16①3a?b=4②，

①+②得：4a5.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．

若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．結(jié)合已知條件列方程求解．

【解答】

解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意，得

x=2(180?x)+30，

6.【答案】B

【解析】解：A、正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、120°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；

B、正三角形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，顯然能構(gòu)成360°的周角，故能鋪滿；

C、正五邊形和正八邊形內(nèi)角分別為108°、135°，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．

D、正方形和正十邊形內(nèi)角分別為90°、144°，顯然不能構(gòu)成360°7.【答案】B

【解析】解：設(shè)該校有x人住宿，

根據(jù)題意得：x4+5=x?1003．

故選：B．

設(shè)該校有x8.【答案】A

【解析】解：正多邊形Ⅰ、Ⅱ都是軸對(duì)稱圖形，外角和都是360°，

故乙、丙的說(shuō)法正確，

故選：A．

根據(jù)正多邊形的性質(zhì)一一判斷即可．

本題考查作圖?復(fù)雜作圖，多邊形的內(nèi)角與外角，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．9.【答案】A

【解析】解：設(shè)∠A=3x°，則∠B=5x°，∠C=3x°，∠D=4x°，∠E=3x°，

∴(3x°+5x°+3x°+410.【答案】B

【解析】解：∵AE/?/BF，

∴∠AEP=180°?∠BPE=180°?130°=50°．

又∵折疊后11.【答案】穩(wěn)定性

【解析】解：把手機(jī)放在上面就可以方便地使用手機(jī)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性，

故答案為：三角形的穩(wěn)定性．

利用三角形的穩(wěn)定性的性質(zhì)直接回答即可．

本題考查了三角形的穩(wěn)定性，解題的關(guān)鍵是掌握三角形具有穩(wěn)定性．

12.【答案】2

【解析】解：把x=?10代入關(guān)于x的方程得：2x?13=x?a2?1，

?20?1313.【答案】12

【解析】解：∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，△BDE的面積為3，

∴△ABD的面積為3×2=6，

∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

14.【答案】3≤【解析】解：不等式組x>2x≤m，

解得：2<x≤m，

∵不等式組恰有一個(gè)整數(shù)解，即x=3，

∴315.【答案】20

【解析】解：

∵EF⊥AB，

∴∠EFO=90°，

∵∠OEF=62°，

∴∠EOF=180°?90°?62°=28°16.【答案】解：(1)3x?34?1=5x?76

解：去分母得：3(3x?3)?12=2(5x?7)，

去括號(hào)得：9x?9?12=10x?14，

【解析】(1)先去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，求解即可．

(2)17.【答案】解：化簡(jiǎn)不等式組，得

4x+4≤7x+13?③x?8>3x?12?④，

由③得，x≥?【解析】分別解不等式組的①和②，得到不等式組的解集為：?3≤x<18.【答案】解：(1)四邊形A1B1C1D1如下圖所示；

(【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置，然后順次連接即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出B1、C1、D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9019.【答案】解：設(shè)購(gòu)進(jìn)B型測(cè)溫槍a把，則購(gòu)進(jìn)A型測(cè)溫槍(30?a)把，則

300(30?a)+500a≤10000．

解得：a【解析】設(shè)購(gòu)進(jìn)B型測(cè)溫槍a把，則購(gòu)進(jìn)A型測(cè)溫槍(30?a)把，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A型測(cè)溫槍的費(fèi)用+購(gòu)進(jìn)B型測(cè)溫槍的費(fèi)用≤20.【答案】解：∵AD是BC邊上的高，∠C=50°，

∴∠ADC=90°，∠DAC=40°．

∵∠【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，運(yùn)用整體思想是解題的關(guān)鍵．

由直角三角形兩銳角互余知∠DAC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠CA21.【答案】解：(1)2014x+2013y=2012①2012x+2011y=2010②，①?②，得：2x+2y=2，即x+y=1

③

③×2011，得：2011x+2011y=2011④

②?④，得：x=?1，

將x=?1代入③得：y=【解析】(1)先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2011相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；

(2)先把兩式相減得出(22.【答案】解：(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，跳繩的單價(jià)為y元，

由題意得：12x+10y=140010x+12y=1240，

解得：x=100y=20，

答：足球的單價(jià)為100元，跳繩的單價(jià)為20元；

(2)由題意得：80a+15b=1800，(a>15【解析】(1)設(shè)足球和跳繩的單價(jià)分別為x元、y元，由圖中信息列出方程組，解方程組解可；

(2