雞兔同籠教案

“雞兔同籠”教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析:雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。二、學(xué)情分析：教材呈現(xiàn)兩種解題思路：列表嘗試法和假設(shè)法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比擬繁瑣不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比擬簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比擬，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。三、教學(xué)目標(biāo)：.知識(shí)與技能：了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。.過(guò)程與方法：通過(guò)課前自主探索，課中合作交流，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。五、課前準(zhǔn)備前測(cè)單、課件、板貼、學(xué)習(xí)單六、教學(xué)過(guò)程：（一）學(xué)情導(dǎo)入，明確目標(biāo)1、開門見山，介紹“雞兔同籠”問(wèn)題的歷史；2、找準(zhǔn)定位，明確任務(wù)。（二）分析結(jié)果，初談想法出示前測(cè)單中出現(xiàn)的典型答案，請(qǐng)學(xué)生判斷正誤，并說(shuō)明理由，從而引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果出發(fā)，初探“雞兔同籠”問(wèn)題。典型答案舉例：①答：9只雞，2只兔；②答：3只雞，6只兔；③答：5只雞，4只兔；（三）探究交流，解決問(wèn)題1、列表法（1）出示學(xué)生作品一一列表法，并請(qǐng)作者上臺(tái)解說(shuō)解題思路.（2）另請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)補(bǔ)充表格。把所有的可能按順序列出來(lái)了，第一列，9和0是什么意思？（就是有9只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）第二列，8和1是什么意思？（8只雞和1只兔）……（板書）思考：如果我們接著往后列，你覺得還會(huì)有別的正確答案嗎？理由是什么？（后面只會(huì)變得越來(lái)越大）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（腿數(shù)依次+2,雞的頭每次-1,兔的頭每次+1???）教師小結(jié)：當(dāng)雞和兔的總數(shù)一定的時(shí)候，雞每減少一只，兔就增加一只，同時(shí)腿數(shù)增加了兩條。2、假設(shè)法師：我們班還位同學(xué)想法很有趣，想不想看一下？誰(shuí)看懂她要表達(dá)的意思嗎？師：她提供了一個(gè)這么簡(jiǎn)單的方法，一下就把答案給畫出來(lái)了。師：你們想知道她是如何把結(jié)果畫出來(lái)的嗎？（1）出示學(xué)生作品一一畫圖法，并請(qǐng)作者上臺(tái)邊畫邊說(shuō)解題思路.上臺(tái)邊畫邊說(shuō)，畫到9只雞的時(shí)候提問(wèn)，腿數(shù)幾條幾條的補(bǔ)？問(wèn)：列表和畫圖有什么共同之處？（按照順序來(lái)列的）小結(jié)：有序思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（2）建立畫圖與列算式之間的聯(lián)系，嘗試根據(jù)畫圖的思路列出算式,凸顯列式法的優(yōu)越性。假設(shè)全是雞9X2=18（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有9義2二18條腿）26T8=8（條）（把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，8條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）8+2=4（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少8條腿呢？就看8里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以8-2=4就是兔的只數(shù)。）9-4二5（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，9-5二4只雞）算出來(lái)后，還要檢驗(yàn)算，請(qǐng)生驗(yàn)算。（3）建立列表與列式之間的聯(lián)系，并凸顯算式法的萬(wàn)能性。師：畫著畫著可以算，列著列著可以算嗎？列一個(gè)之后可以把他算出來(lái)嗎？26-18=8（條）8+2=4（只）9-4=5（只）師：對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，我們剛學(xué)習(xí)了哪些方法？師：你最喜歡的方法是哪一個(gè)？為什么？（突出算式法的優(yōu)勢(shì)）吧？（四）練習(xí)鞏固，反思提升。師：這些方法你覺得你掌握好了嗎？那就開始用你喜歡的方法試一試吧？（限時(shí)2分鐘）1、籠子里假設(shè)干只雞和兔，從上面數(shù)，有5個(gè)頭，從下面數(shù)，有16條腿，雞和兔各有